《勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度》同步練習(xí)5.doc

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度同步練習(xí)知識(shí)點(diǎn)一對(duì)向心力的理解和應(yīng)用1如圖228所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R.當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，則 ()圖228A若A、B、C均未滑動(dòng)，則C的向心加速度最大B若A、B、C均未滑動(dòng)，則B的摩擦力最小C當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)D圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)解析三個(gè)物體在圓臺(tái)上，以相同的角速度做圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力是由f靜提供的，F(xiàn)mam2R，靜摩擦力的大小由m、R三者決定，其中相同而RARC，mA2mC，所以FAFC，mBmC，RBFB，故FB最小，B選項(xiàng)正確當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，f靜都隨之增大，當(dāng)增大至剛好要滑動(dòng)時(shí)，達(dá)到最大靜摩擦力mgm2R，而AB，RARB，mA2mBFA2FB，而fmaxA2fmaxB，所以B與A將同時(shí)滑動(dòng)，C錯(cuò)RC2RB，mBmC，而FCFB，而fmaxCfmaxB，所以C比B先滑動(dòng)，故選項(xiàng)A、B、D正確答案ABD2如圖229所示，一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需的向心力是 ()A繩的拉力圖229B重力和繩拉力的合力C重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力D繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力解析對(duì)小球受力分析如右圖所示，小球受重力和繩子拉力作用，向心力是指向圓心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿繩子方向的分力，也可以是各力沿繩方向的分力的合力，正確選項(xiàng)為C、D.答案CD圖22103如圖2210所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處有一釘子C，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無(wú)初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球的 ()A線速度突然增大 B角速度突然增大C向心加速度突然增大 D懸線拉力突然增大解析懸線與釘子碰撞前后，線的拉力始終與球運(yùn)動(dòng)方向垂直，故小球的線速度不變當(dāng)半徑減小時(shí)，由知變大，再由F向m知向心加速度突然增大而在最低點(diǎn)F向Fmg，故懸線拉力變大由此可知，B、C、D選項(xiàng)正確答案BCD4如圖2211所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使a不下滑，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為 ()圖2211A. B.C. D. 解析要使a不下滑，則a受筒的最大靜摩擦力作用，此力與重力平衡，筒壁給a的支持力提供向心力則Nmr2，而fmmgN，所以mgmr2，故 .所以A、B、C均錯(cuò)誤，D正確答案D5一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線豎直，圓錐固定，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2212所示，A的半徑較大，則 ()AA球的向心力大于B球的向心力BA球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥贐球?qū)ν脖诘膲毫D2212CA球的運(yùn)動(dòng)周期大于B球的運(yùn)動(dòng)周期DA球的角速度小于B球的角速度解析兩球貼著筒壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力和筒壁對(duì)它的支持力，其中N的分力F提供球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，如圖所示，由圖可得F向FN由上述兩式可以看出，由于兩個(gè)小球的質(zhì)量相同，為定值，故A、B兩球所受的向心力和它們對(duì)筒壁的壓力大小是相等的，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤由向心力的計(jì)算公式Fmr2和Fmr得mr2， mr，T2 由可知TATB，所以C正確由可知AB，所以D正確答案CD知識(shí)點(diǎn)二對(duì)向心加速度的理解及應(yīng)用6一小球被細(xì)線拴著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為R，向心加速度為a，則 ()A小球相對(duì)于圓心的位移不變B小球的線速度為C小球在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程s D小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T2 解析小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各時(shí)刻相對(duì)圓心的位移大小不變，但方向時(shí)刻在變由a得v2Ra，所以v，在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程svtt，做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T2 .答案BD7下列說(shuō)法正確的是()A勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻速運(yùn)動(dòng)而是勻變速運(yùn)動(dòng)B圓周運(yùn)動(dòng)的加速度一定指向圓心C向心加速度越大，物體速度的方向變化越快D因?yàn)閍，所以a與v2成正比解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不是勻速也不是勻變速，因?yàn)槠浼铀俣鹊姆较驎r(shí)刻改變，是變加速運(yùn)動(dòng)，故A不對(duì)；對(duì)變速圓周運(yùn)動(dòng)，不但速度方向改變，具有向心加速度，并且速度大小也發(fā)生改變，具有與速度在一條直線上的加速度，故其合加速度(實(shí)際加速度)不指向圓心，向心加速度就是描述速度方向發(fā)生改變的快慢，故B不對(duì)、C對(duì)對(duì)公式a只有當(dāng)半徑一定時(shí)才有關(guān)系av2，D不對(duì)答案C8關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小，下列說(shuō)法正確的是()A在赤道上向心加速度最大B在兩極向心加速度最大C在地球上各處，向心加速度一樣大D隨著緯度的升高，向心加速度的值逐漸減小解析地球上的物體隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，在任何位置處轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度都與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等由公式ar2可以知道，在角速度一定的情況下，向心加速度大小與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比關(guān)系所以，在赤道處，物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑即地球半徑，故其向心加速度最大；在兩極，其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為零，所以其向心加速度也為零；隨著緯度的升高，其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑減小，故其向心加速度也減小正確選項(xiàng)為A、D.答案AD圖22139在光滑的水平面上相距40 cm的兩個(gè)釘子A和B，如圖2213所示，長(zhǎng)1 m的細(xì)繩一端系著質(zhì)量為0.4 kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時(shí)，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2 m/s的速率在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)若細(xì)繩能承受的最大拉力是4 N，那么，從開始到細(xì)繩斷開所經(jīng)歷的時(shí)間是()A0.9 s B0.8 s C1.2 s D1.6 s解析當(dāng)小球繞A以1 m的半徑轉(zhuǎn)半圈的過(guò)程中，拉力F1m0.4 N1.6 N，繩不斷；當(dāng)小球繼續(xù)繞B以0.6 m的半徑轉(zhuǎn)半圈的過(guò)程中，拉力F2m2.67 N，繩不斷當(dāng)小球再碰到釘子A，將以半徑0.2 m做圓周運(yùn)動(dòng)，拉力F3m8 N，繩斷；所以，在繩斷之前小球轉(zhuǎn)過(guò)兩個(gè)半圈，時(shí)間分別為t1 s0.5 s，t2 s0.3 s所以，斷開前總時(shí)間是tt1t20.8 s.答案B圖221410如圖2214所示，質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑的水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求桿的OA段及AB段對(duì)球的拉力大小之比解析隔離A、B受力分析，如下圖所示由于A、B放在水平面上，故GN，又由A、B固定在同一根輕桿上，所以A、B的角速度相同，設(shè)角速度為，則由向心力公式可得：對(duì)A：FOAFBAmr2對(duì)B：FABm2r2，而FBAFAB聯(lián)立以上三式得FOAFAB32.答案32圖221511如圖2215所示，有一質(zhì)量為m的小球在光滑的半球形碗內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面在水平面內(nèi)已知小球與半球形碗的球心O的連線跟豎直方向的夾角為，半球形碗的半徑為R，求小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及碗壁對(duì)小球的彈力各多大解析根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡找圓心，定半徑，由題圖可知，圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O，運(yùn)動(dòng)半徑為rRsin .小球受重力mg及碗對(duì)小球彈力N的作用，向心力為彈力的水平分力受力分析如右圖所示由向心力公式Fnm得Nsin m 豎直方向上小球的加速度為零，所以豎直方向上所受的合力為零，即Ncos mg，解得N聯(lián)立兩式，可解得物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v.答案12如圖2216所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M0.6 kg的物體，靜止在水平盤面上，另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量m0.3 kg的物體，M的中心與小孔距離為0.2 m，并知M和水平盤面的最大靜摩擦力為2 N現(xiàn)使此水平盤繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖2216問(wèn)角速度在什么范圍內(nèi)m處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10 m/s2)解析設(shè)物體M和水平盤面保持相對(duì)靜止，當(dāng)具有最小值時(shí)，M有向著圓心O運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故水平盤面對(duì)M的摩擦力方向