2012年中考專題復(fù)習(xí)----圖形變換.doc

圖形變換1數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示一道試題：(1)如圖所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是ACP的平分線上一點(diǎn)若AMN60，求證：AMMN(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”，N1是D1C1P1的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)A1M1N190時(shí)，結(jié)論A1M1M1N1是否還成立？ （直接寫出答案）(3)若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDnXn”，請(qǐng)你猜想：當(dāng)AnMnNn 時(shí)，結(jié)論AnMnMnNn仍然成立？（直接寫出答案） 2.已知O1與O2相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O1在O2上，C為O2上一點(diǎn)（不與A，B，O1重合），直線CB與O1交于另一點(diǎn)D。（1）如圖（8），若AC是O2的直徑，求證：ACCD （2）如圖（9），若C是O1外一點(diǎn)，求證：O1CAD （3）如圖（10），若C是O1內(nèi)的一點(diǎn)，判斷（2）中的結(jié)論是否成立。3. 已知：AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、G重合），直線DE交O于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)P.設(shè)O的半徑為r.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí)，試證明：OEOPr2（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB（或BA）的延長線上時(shí)，以如圖2點(diǎn)E的位置為例，請(qǐng)你畫出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由.ABCDE.OG（圖2）ABCDEFP.OG（圖1）4. 如圖7，O中AB是直徑，C是O上一點(diǎn)，ABC=45，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，點(diǎn)D在線段AC上（1）證明：B、C、E三點(diǎn)共線； （2）若M是線段BE的中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，證明：MN=OM； （3）將DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（090）后，記為D1CE1（圖8），若M1是線段BE1的中點(diǎn)，N1是線段AD1的中點(diǎn)，M1N1=OM1是否成立？若是，請(qǐng)證明；若不是，說明理由ABCDEMNO圖7ABCD1E1M1ON1圖85.已知 ABC，分別以AC和BC為直徑作半圓、P是AB的中點(diǎn).（1）如圖8，若ABC是等腰三角形，且AC=BC，在上分別取點(diǎn)E、F，使則有結(jié)論 四邊形是菱形.請(qǐng)給出結(jié)論的證明；（2）如圖9，若（1）中ABC是任意三角形，其它條件不變，則（1）中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；（3）如圖10，若PC是的切線，求證：BD6.如圖1，獎(jiǎng)三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角板的一邊交CD于點(diǎn)F，另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G（1）求證：EFEG；（2）如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，其他條件不變（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，情給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)B，其他條件不變，若ABa,BCb，求的值 圖1 圖2 圖7如圖1，已知ABC90，ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連結(jié)AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AQ，連結(jié)QE并延長交射線BC于點(diǎn)F.（1）如圖2，當(dāng)BPBA時(shí)，EBF ，猜想QFC ；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想QFC的度數(shù)，并加以證明；（3）已知線段AB，設(shè)BP，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式ACBEQFPABEQPFC 8、如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連接EN、AM、CM. 求證：AMB