某35m預應力混凝土簡支T梁橋設計~DCD9D.doc

內 容 摘 要當前，預應力混凝土被廣泛的使用于各種中小跨度的橋梁中，而且大量采用預應力混凝土將是未來橋梁發(fā)展的趨勢；T形截面受力明確，構造簡單，施工方便，是中小跨徑中應用最廣泛的橋型。在本次畢業(yè)設計中，對目前在公路橋梁中經常使用的預應力混凝土簡支T型梁橋的設計做了全面的介紹。從施工難易程度和結構形式考慮，預應力混凝土簡支T型梁橋都更能符合設計要求和工程實際。結合實際情況，本次設計是中等跨徑橋，本方案選擇預應力混凝土T形簡支梁橋。結構計算著重進行了上部結構的計算，包括截面尺寸的擬定，內力計算，配筋設計，施工階段和使用階段的應力驗算，承載能力極限狀態(tài)強度驗算，剛度驗算，變形驗算。關 鍵 詞預應力混凝土；T型梁橋；結構計算；截面設計Titleofthe 35 meters of prestressed concrete simply supported T beam bridge designAuthor: Li FujunInstructor: Xie XiaopengAbstractAt present, the prestressed concrete is widely used in all kinds of medium and small span bridges, and a large number of pre-stressed concrete will be the future development trend of bridge; T shaped clear force, simple structure, convenient construction, is most widely applied in medium and small span bridges. From the degree of difficulty of construction and the structure, the prestressed concrete simply supported T beam bridge can meet the design requirements and the practical engineering. With the actual local situation, this design is medium span bridge, the scheme selection of prestressed concrete T beam bridge. Structure calculation are focused on the upper structure calculations, including the section size formulation, calculation of internal force, reinforcement design, construction stage and using stage of stress calculation, bearing capacity limit state of strength checking, rigidity, deformation calculation.KeywordsPrestressed concrete ; T beam bridge; Calculation Structure; Section design目 錄一、工程概述1二、 設計資料及構造布置2（一）設計資料2（二）橫截面布置4（三）橫截面沿跨長的變化8（四）橫隔梁的設置8三、 主梁作用效應計算9（一）永久作用效應計算9（二）可變作用效應計算（修正剛性橫梁法）11（三）主梁作用效應組合20四、 預應力鋼束的估算及其布置22（一）跨中截面鋼束的估算和確定22（二）預應力鋼束布置23五、 計算主梁截面幾何特性30（一）截面面積及慣性矩計算30（二）截面靜距計算32（三）截面幾何特性匯總35六、 鋼束預應力損失計算36（一）預應力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預應力損失36（二）由錨具變形、鋼束回縮引起的預應力損失36（三）混凝土彈性壓縮引起的預應力損失38（四）由鋼束應力松弛引起的預應力損失38（五）混凝土收縮和徐變引起的預應力損失40（六）預加力計算及鋼束預應力損失匯總42七、 主梁截面承載力與應力驗算45（一）持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算45（二）持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗算52（三）持久狀態(tài)構件的應力驗算57（四）短暫狀況構件的應力驗算63八、主梁端部的局部承壓驗算67（一）局部承壓區(qū)的截面尺寸驗算67（二）局部抗壓承載力驗算68九、主梁變形驗算71（一）計算由預加力引起的跨中反拱度71（二）計算由荷載引起的跨中撓度73（三）結構剛度驗算76（四）預拱度的設置76十、橫隔梁計算77（一）確定作用在跨中橫隔梁上的可變作用77（二）跨中橫隔梁的作用效應影響線78（三）截面作用效應計算80（四）截面配筋計算81（五） 截面抗剪承載力驗算要求84十一、行車道板計算85（一）懸臂板荷載效應計算85（二）連續(xù)板荷載效應計算86（三）截面設計、配筋與承載力驗算92致 謝95參考文獻9635m預應力混凝土簡支T梁橋設計學號：080905114 作者：李富軍 指導教師：謝曉鵬 職稱：副教授一、工程概述預應力混凝土T型梁結構簡單，受力明確，上部結構主要采用預制吊裝法。構件由于是工廠生產，質量好。有利于保證構件的質量和尺寸的精度，并可能多的采用機械化施工；上下部可以平行施工作業(yè)?？梢钥s短現(xiàn)場工期；有效的利用了勞動力，這樣就可以節(jié)約降低工程造價；施工速度快。由于構件制成后要存放一段時間，因此在安裝是已經有了一定的期齡?？梢詼p少預應力的收縮、徐變引起的變形。而且這種橋型與當地的環(huán)境、地理相適合，有可以就地取材，施工設備也可以容易實現(xiàn)，所以應當采取這種橋型，較為適宜。從施工難易程度考慮，簡支梁橋施工最簡單，上部結構采用預制裝配法施工，上、下部可同時平行施工，工期短，砼收縮徐變的影響?。粡慕Y構形式考慮，簡支梁橋屬靜定結構受力明確，構造簡單，施工方便，肋內配筋可做成剛勁的鋼筋骨架，在保證抗剪等條件下盡可能減小腹板的厚度，以減小構構件自重。結合本地的實際情況，本次設計是中等跨徑橋，最后方案選擇預應力混凝土T形簡支梁橋。因為T形截面受力明確，構造簡單，施工方便，是中小跨徑中應用最廣泛的橋型。二、 設計資料及構造布置（一）設計資料1梁跨徑及橋寬標準跨徑：30m（墩中心距離）；主梁全長：29.96m（主梁預制長度）；計算跨徑：29.00m（支座中心距離）；橋面凈空：凈3.75m2+1m2+20.25m=10m。2設計荷載公路級，人行道板3.5N/m2，每側防護欄的作用力均為8.5kN/m。3材料及工藝混凝土：主梁用C50，欄桿及橋面鋪裝用C30。預應力鋼筋束：預應力鋼筋采用公預規(guī)（JTG D622004）的15.2鋼絞線，每束6根，全梁配6束。普通鋼筋：直徑大于等于12mm的用HRB335鋼筋，直徑小于12mm的均用熱軋R235光圓鋼筋。鋼板及角鋼：制作錨頭下支撐墊板、支座墊板等均用普通A3碳素鋼，主梁間的聯(lián)接用16Mn低合金結構鋼鋼板。工藝：按后張法工藝制作主梁，采用內徑70mm、外徑77mm的預埋波紋管和夾片錨具。4設計依據（1）交通部頒公路橋涵設計通用規(guī)范（JTG D602004）（2）交通部頒公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTG D622004），簡稱公預規(guī)；（3）葉見曙編結構設計原理，人民交通出版社，1997年4月版；（4）姚玲森編橋梁工程，人民交通出版社，1985年12月版。5. 基本數據見表1表1 基本計算數據 名稱項目符號單位數據混凝土立方強度cu,k MPa50.00 彈性模量Ec MPa3.45104軸心抗壓標準強度ck MPa32.40 軸心抗拉標準強度tk MPa2.65 軸心抗壓設計強度cd MPa22.40 軸心抗拉設計強度td MPa1.83 短暫狀態(tài)容許壓應力0.7ck MPa20.72 容許拉應力0.7tk MPa1.76 持久狀態(tài)標準荷載組合 容許壓應力0.5ck MPa16.20 容許主壓應力0.6ck MPa19.44 短期效應組合容許拉應力pt-0.85pc MPa0.00 容許主拉應力0.6tk MPa1.59 15.2 鋼絞線標準強度pk MPa1860.00 彈性模量Ep MPa1.95105抗拉設計強度 pd MPa1260.00 最大控制應力0.75pk MPa1395.00 持久狀態(tài)應力標準荷載組合0.65pk MPa1209.00 材料重度鋼筋混凝土1KN/m325.00 瀝青混凝土2KN/m323.00 鋼絞線3KN/m378.50 鋼束與混凝土的彈性模量比EP無量綱5.65 （二）橫截面布置1主梁間距及主梁片數主梁間距通常應隨梁高與跨徑的增大而加寬為經濟，同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標很有效，故在許可條件下應適當加寬T梁翼板。本設計主梁翼板寬度為2400mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因為主梁的工作截面有兩種：預施應力、運輸、吊裝階段的小截面（b1=1600mm）和運營階段的大截面（b1=2400mm）。凈10.0m的橋寬選用四片主梁。如圖所示：2主梁跨中截面主要尺寸擬定（1）主梁高度預應力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/151/25，標準設計中高跨比約在1/181/19。當建筑高度不受限制時，增大梁高往往是較經濟的方案，因為增大梁高可以節(jié)省預應力鋼束用量，同時梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。綜上所述，本設計中取用2300mm的主梁高度是比較合適的。（2）主梁截面細部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強度要求。本設計預制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預應力混凝土梁中腹板內主拉應力較小，腹板厚度一般由布置預制孔管的構造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本設計腹板厚度取200mm。馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼束的需要確定的，設計實踐表明，馬蹄面積占截面總面積的10%20%為合適。本設計考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按二層布置，一層最多排三束，同時還根據公預規(guī)9.4.9條對鋼束凈距及預留管道的構造要求，初擬馬蹄寬度為550mm，高度為250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度150mm，以減小局部應力。按照以上擬定的外形尺寸，就可繪出預制梁的跨中截面圖（如圖2所示）。圖2 跨中截面尺寸圖（單位：mm）（3）計算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分為五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計算見表2。 表2 截面幾何特性列表計算表 分塊名稱分塊面積分塊面積對上緣距離分塊面積對上緣靜距分塊面積的自身慣距分塊面積對截面形心的慣距（1）（2）（4）（5）(7)=(4)+(6)大毛截面翼板36007.5270006750076.982133331321400813三角承托50018.3339166.52777.77866.14721877132190491腹板380011041800011431667-25.52247482813906495下三角262.5200525003281.25-115.5235030283506309馬蹄1375217.5299062.571614.58-133.0224329691244013069537.5805729I=65405414小毛截面翼板24007.5180004500088.061861095318655953三角承托50018.3339166.52777.77877.2329820052984783腹板380011041800011431667-14.4479235212224018下三角262.5200525003281.25-104.4428632752866556馬蹄1375217.5299062.571614.58-121.9420445375205169908337.5796729I=57248299表中：大毛截面形心至上緣距離：小毛截面形心至上緣距離：（4）檢驗截面效率指標（希望在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指標：表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。（三）橫截面沿跨長的變化 如圖1所示，本設計主梁采用等高形式，橫截面的梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應力，也為布置錨具的需要，在距梁端1980mm范圍內將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從五分點附近（第一道橫隔梁處）開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度也開始變化。（四）橫隔梁的設置試算結果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當該處有橫隔梁時比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減小對主梁設計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設置一道中橫隔梁；當跨度較大時，應設置較多的橫隔梁。本設計在橋跨五分點、支點處設置五道橫隔梁，其間距為6.8m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部260mm，下部240mm；中橫隔梁高度為2050mm，厚度為上部180mm，下部160mm。三、 主梁作用效應計算根據上述梁跨結構縱、橫截面的布置，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分點、變化點截面和支點截面）的永久作用和最大可變作用效應，然后再進行主梁作用效應組合。（一）永久作用效應計算 1. 永久作用集度（1）預制梁自重跨中截面段主梁的自重（第一道橫隔梁至跨中截面，長10.2m）：馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長5.3m）：支點段梁的自重（長1.98m）：邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：端橫隔梁體積：故半跨內橫梁重力為：預制梁永久作用集度（2）二期永久作用現(xiàn)澆T梁翼板集度邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：故：鋪裝8cm混凝土鋪裝：5cm瀝青鋪裝：若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則：護欄、欄桿 兩側防護護欄的作用力均為8.5kN/m。若將兩側防護欄均攤給五片主梁，則：邊梁二期永久作用集度：2永久作用效應設x為計算截面離左支座的距離，如圖3所示，并令=x/l。主梁彎矩和剪力的計算公式分別為：永久作用效應計算見表3。圖3 永久作用效應計算圖（二）可變作用效應計算（修正剛性橫梁法）1.沖擊系數和車道折減系數按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結構的沖擊系數與結構的基頻有關，因此要先計算結構的基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算： 表3 1號梁永久作用效應 作用效應跨中=0.5四分點=0.25支點=0.0一期彎矩（KNm）3744.00 2808.00 0.00 剪力（KN）0.00 220.24 440.47 二期彎矩（KNm）1979.65 1484.74 0.00 剪力（KN）0.00 116.45230.90 彎矩（KNm）5723.65 4292.743 0.00 剪力（KN）0.00 336.69 673.37其中： 根據本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數為：按橋規(guī)4.3.1條，當車道大于兩車道時，需進行車道折減，三車道折減22%，四車道折減33%，但折減后不得小于用兩行車隊布載的計算結果。本設計按兩車道設計，因此在計算可變作用效應時不需進行車道折減。2.計算主梁的荷載橫向分布系數（1）跨中的荷載橫向分布系數mc如前所述，本設計橋跨內設四道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結構的長寬比為：所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數mc。計算主梁抗扭慣性矩IT對于T形梁截面，抗扭慣性矩可近似按下式計算：式中：bi，ti相應為單個矩形截面的寬度和高度； ci矩形截面抗扭剛度系數； m梁截面劃分成單個矩形截面的個數。對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：馬蹄部分的換算平均厚度：圖4示出了IT的計算圖示，IT的計算見表4。表4 IT 計算表 分塊名稱bi（cm）ti（cm）ti/bici（cm）Iti（105cm4）翼板240.00 17.20 0.0072 0.3333 4.07076腹板180.30 20.00 0.1109 0.3120 4.50029馬蹄55.00 32.50 0.5909 0.2090 3.9460212.51707 計算抗扭修正系數對于本設計主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：圖4 IT計算圖式（單位：mm）式中：計算得：=0.94。 按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值式中： 。計算所得的ij值列于表5內。表5 ij 值計算表 梁號11121314151 0.576 0.388 0.20 0.012 -0.176 2 0.388 0.294 0.20 0.106 0.012 3 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 計算荷載橫向分布系數1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖5所示。圖5 跨中橫向分布系數計算圖式（單位：mm）可變作用（汽車公路I級）：兩車道： 三車道： 故取可變作用（汽車）的橫向分布系數為：mcq=0.7212。（2）支點截面的荷載橫向分布系數m0 如圖6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進行布載，1號梁可變作用的橫向分布系數可計算如下：可變作用（汽車）：圖6 支點橫向分布系數計算圖式（單位：mm）（3）橫向分布系數匯總（見表6）表6 1號梁的可變作用橫向分布系數可變作用類別mcmq公路-級0.72120.443.車道荷載的取值根據橋規(guī)4.3.1條，公路I級的均布荷載標準值qk和集中荷載標準值Pk為：計算彎矩時：計算剪力時：4.計算可變作用效應在可變作用效應計算中，本設計對于橫向分布系數額取值作如下考慮：支點處橫向分布系數取m0從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數從m0直線過渡到mc，其余梁段均取mc。（1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應，圖7示出跨中截面作用效應計算圖式，計算公式為：式中：S所求截面汽車標準荷載的彎矩或剪力；qk車道均布荷載標準值； Pk車道集中荷載標準值； 影響線上同號區(qū)段的面積；y影響線上最大坐標值。 圖7 跨中截面作用效應計算圖式（單位：mm）可變作用（汽車）標準效應： 可變作用（汽車）沖擊效應：（2）求四分點截面的最大彎矩和最大剪力圖8為四分點截面作用效應的計算圖式。圖8 四分點截面作用效應計算圖式（單位：mm）可變作用（汽車）標準效應：可變作用（汽車）沖擊效應：（3）求支點截面的最大剪力圖9示出支點截面最大剪力計算圖式。圖9 支點截面作用效應計算圖式（單位：mm）可變作用（汽車）效應：可變作用（汽車）沖擊效應：（三）主梁作用效應組合本設計按橋規(guī)4.1.64.1.8規(guī)定， 根據可能同時出現(xiàn)的作用效應選擇了三種最不利效應組合：短期效應組合、標準效應組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表7。表7 主梁作用效應組合荷載類別跨中截面四分點界面支點MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKN/mKNKN/mKNKN一期永久作用3744.00 0.00 2808.00 220.24 440.47 二期永久作用1979.650.00 1484.74 116.45232.90總永久作用5723.650.00 4294.74 336.69 673.37 可變作用公路-級2886.03 159.602158.83 263.87 323.63 可變作用汽車沖擊678.22 37.51 263.87 62.01 76.05 標準組合9287.9 197.11 6715.44 662.57 1073.05短期組合7743.87 111.72 5803.92 521.40 900.24 極限組合11858.33 275.95 8543.07 860.26 1367.60 四、 預應力鋼束的估算及其布置（一）跨中截面鋼束的估算和確定根據公預規(guī)規(guī)定，預應力梁應滿足正常使用極限狀態(tài)的應力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求。以下就跨中截面在各種作用效應組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數進行估算，并且按這些估算的鋼束數的多少確定主梁的配束。1.按正常使用極限狀態(tài)的應力要求估算鋼束數對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當截面混凝土不出現(xiàn)拉應力控制時，則得到鋼束數n的估算公式：式中：Mk持久狀態(tài)使用荷載產生的跨中彎矩標準組合值，按表7取用； C1與荷載有關的經驗系數，對于公路I級，C1取用0.51； Ap一股6s15.2鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4cm2，故Ap=8.4cm2。 在一中已計算出成橋后跨中截面yx=145.52cm，ks=47.13cm，初估ap=15cm，則鋼束偏心距為：ep=yx-ap=145.52-15=130.52（cm）。1號梁：2.按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數根據極限狀態(tài)的應力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度fcd，應力圖式呈矩形，同時預應力鋼束也達到設計強度fpd，則鋼束數的估算公式為：式中：Md承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表7取用； 經驗系數，一般采用0.750.77，本設計取用0.76； fpd預應力鋼絞線的設計強度，為1260MPa。計算得：根據上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數n=6。（二）預應力鋼束布置1.跨中截面及錨固端截面的鋼束位置（1）對于跨中截面，在保證布置預留管道構造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設計采用內徑70mm、外徑77mm的波紋預埋管，根據公預規(guī)9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側凈距不應小于3cm及管道直徑的1/2。根據公預規(guī)9.4.9條規(guī)定，水平凈距不應小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據以上規(guī)定，跨中截面的細部構造如圖10所示。由此可直接得出鋼束群中心至梁底距離為：（2）由于主梁預制時為小截面，若鋼束全部在預制時張拉完畢，有可能會在上緣出現(xiàn)較大的拉應力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應力。考慮到這個原因，本設計預制時在板翼緣板內加配構造筋以抵抗部分應力。對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個方面：一是壓應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖11所示。鋼束群重心至梁底距離為： 圖10 跨中截面鋼束布置圖（單位：mm） 圖11 錨固截面鋼束布置圖（單位：mm）為驗核上述布置的鋼束群重心布置，需計算錨固端截面幾何特性。圖12示出計算圖式，錨固端截面特性計算見表8所示。其中：表8 鋼束錨固截面幾何特性計算表 分塊名稱AiyisiItdi=yn-yiIx=Aidi2I=Ii+Ixcm2cmcm3cm4cmcm4cm4=+翼板3600.007.5027000.0067500.0087.1027311076.0027378576.00三角承托211.2517.173627.16495.8577.431266529.291267025.14腹板11825.00122.501448562.5045550885.42-27.909204698.2554755583.6715636.25-1479189.66-83401184.81圖12 鋼束群重心位置復核圖示（單位：mm）故計算得：說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內。2. 鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧到由其彎起產生足夠的豎向預剪力，又要考慮到所引起的摩擦預應力損失不宜過大。為此，本設計將端部錨固端截面分成上下兩部分（見圖13），上部鋼束彎起角定為15，下部鋼束彎起角定為7。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內。3.鋼束計算（1）計算鋼束起彎點至跨中的距離錨固點至支座中心線的水平距離axi（見圖13）為： 圖14示出鋼束計算圖式，鋼束起彎點至跨中的距離x1列表計算在表9內。表9 鋼束起彎點至跨中距離計算表 鋼束號起彎高度N1(N2)31.012.1918.8110099.2572523.53307.591324.24N3(N4)63.312.1951.1110099.2576856.86835.69791.23N5146.025.88120.1210096.59153525.25912.39720.32N6168.325.88142.4210096.59154179.711081.77542.89圖13 封錨端混凝土塊尺寸（單位：mm）（2）控制截面的鋼束重心位置計算各鋼束重心位置計算由圖14所示的幾何關系，當計算截面在曲線段時，計算公式為：當計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為：式中：ai鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離； a0鋼束起彎前到梁底的距離； R鋼束彎起半徑（見表10）。 圖14 鋼束計算圖示（單位：mm）計算鋼束群重心至梁底距離ap（見表10）（3）鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度（270cm）之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進行計算。通過每根鋼束長度計算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計算結果見表11所示。表10 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面鋼束號四分點N1（N2）未彎起2523.539.09.029.147N3（N4）58.776856.860.008570.99996316.716.95N5129.683525.250.036790.9993239.011.39N6307.114179.710.073480.99729716.7111.59支點直線段92.065N1（N2）31.0731.093.829.036.18N3（N4）63.3726.183.2116.776.79N5146.01529.37.859.0147.15N6168.31521.265.7016.7179.30表11 鋼束長度計算表 鋼束號鋼束彎起角度曲線長度（cm）直線長度直線長度有效長度鋼束預留長度鋼束長度（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）=（6）+（7）N1（N2）2523.537308.311324.241003465.102703605.10N3（N4）6856.867837.72791.231003457.901403597.90N53525.2515922.91720.321003486.461403626.46N64179.71151094.25542.891003474.281403614.28五、 計算主梁截面幾何特性（一）截面面積及慣性矩計算1.凈截面幾何特性計算在預加應力階段，只需要計算小截面的幾何特性。計算公式如下：截面積 截面慣距 計算結果見表12。2.換算截面幾何特性計算（1）整體截面幾何特性計算在使用荷載階段需要計算大截面（結構整體化以后的截面）的幾何特性，計算公式如下：截面積： 截面慣距： 其結果列于表12內。式中：分別為混凝土毛截面面積和慣距； 分別為一根管道截面積和鋼束截面積； 分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； 分塊面積重心到主梁上緣的距離； 計算面積內所含的管道（鋼束）數； 鋼束與混凝土的彈性模量比值，由表1得。表12 跨中翼緣全寬截面面積和慣距計算表 截面分塊名稱分塊面積分塊面積重心至上緣距離分塊面積對上緣靜距全截面重心至上緣距離分塊面積的自身慣距凈截面毛截面8337.595.5679672991.3457248299-4.2214847852974548扣管道面積-279.39217.15-60670略125.81-44222298058.1173605957248299-4273751換算截面毛截面9537.584.4880572987.66654054143.189644769431530鋼束換算面積243.36217.1550891略-129.4939296699771.86856620654054144026116計算數據 n=6根 （2）有效分布寬度內截面幾何特性計算根據公預規(guī)4.2.2條，預應力混凝土梁在計算預應力引起的混凝土應力時，預加力作為軸向力產生的應力按實際翼緣全寬計算，由預加力偏心引起的彎矩產生的應力按翼緣有效寬度計算。因此表12中的抗彎慣距應進行折減。由于采用有效寬度方法計算的等效法向應力體積和原全寬內實際的法向應力體積是相等的，因此用有效寬度截面計算等代法向應力時，中性軸應取原全寬截面的中性軸。有效分布寬度的計算根據公預規(guī)4.2.2條，對于T形截面受壓區(qū)翼緣計算寬度bf,應取用下列三者中的最小值：（主梁間距）此處，根據規(guī)范，取。故：。有效分布寬度內截面幾何特性計算由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣距也不需折減，取全寬截面值。（二）截面靜距計算預應力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產生剪應力，這兩個階段的剪應力應該疊加。在每一個階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應力，都是需要計算的。例如，張拉階段和使用階段的截面（圖15），除了兩個階段a-a和b-b位置的剪應力需要計算外，還應計算：（1）在張拉階段，凈截面的中和軸（簡稱凈軸）位置產生的最大剪應力，應該與使用階段在凈軸位置產生的剪應力疊加。（2）在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱換軸）位置產生的最大剪應力，應該與張拉階段在換軸位置的剪應力疊加。因此，對于每一個荷載作用階段，需要計算四個位置（共8種）的剪應力，即需要計算下面幾種情況的靜距：a-a線（圖15）以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜距；b-b線以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜距；凈軸（n-n）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜距；換軸（o-o）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜距；計算結果列于表13。圖15 靜距計算圖示（單位：mm）分塊名稱及序號b1=160cm ys=91.34cmb1=240cm ys=87.66cm靜距類別及符號分塊面積Ai（cm2）分塊面積重心至全截面重心距離yi(cm)對靜軸靜距Si=Aiyi(cm3)靜距類別及符號分塊面積Ai（cm2）分塊面積重心至全截面重心距離yi(cm)對換軸靜距Si=Aiyi(cm3)翼板翼緣部分對靜軸n-n靜距sa-n(cm3)2400.00 83.84201216翼緣部分對換軸o-o靜距sa-o(cm3)3600.0080.16288576 三角承托500.00 73.01 36505 500.00 69.33 34665 肋部200.00 71.34 14268 200.00 67.66 13532 -251989 -336773 下三角馬蹄部分對凈軸靜距sb-n (cm3)262.50 108.66 28523馬蹄部分對換軸靜距sb-o (cm3)262.50 112.34 29489馬蹄1375.00 126.16 1734701375.00 129.84 178530 肋部300.00 106.16 31848 300.00 109.84 32952 管道或鋼束279.39125.81 35150 234.36129.49 30347 -198691 -210624 翼板凈軸以上凈面積對凈軸靜距sn-n (cm4)2400.00 83.84201216凈軸以上凈面積對換軸靜距sn-o (cm4)3600.00 80.16288576 三角承托500.00 73.01 36505 500.00 69.33 34665 肋部1526.838.57 58736 1526.80 34.05 53148 -296457 -376389翼板換軸以上凈面積對凈軸靜距so-n (cm4)2400.00 83.84201216換軸以上換算面積對換軸靜距so-o (cm4)3600.00 80.16288576 三角承托500.00 73.01 36505 500.00 69.33 34665 肋部1453.2040.39586951453.20 36.71 53347 -296416-376588 表13 跨中截面對重心軸靜距計算表 （三）截面幾何特性匯總其他截面特性值均可用同樣方法計算，下面將計算結果一并列于表14內。表14 主梁截面特性值總表 名稱符號單位截面跨中四分點支點混凝土凈截面凈面積An cm28058.11 8058.11 14156.86 凈慣距In cm452974548.00 54046639.00 73969267.00 凈軸到截面上緣距離yns cm91.34 91.91 99.60凈軸到截面下緣距離 ynx cm138.66 138.09130.40 截面抵抗矩上緣Wns cm3579970.97 588039.00 742662.92 下緣 Wnx cm3382046.36391387.00 567248.67 對凈軸靜矩翼緣部分面積 Sa-n cm3251989.00 253756.00 267536.00 凈軸以上面積 Sn-n cm3295995.00 299456.00 435275.00換軸以上面積 So-n cm3295802.00 298578.00 415511.00 馬蹄部分面積 Sb-n cm3198691.00 202314.00 鋼束群重心到凈軸距離en cm125.81 108.89 38.34 混凝土凈截面換算面積A0 cm29771.86 9771.86 15870.61 換算慣距I0 cm469431530.00 68502997.00 83834895.00 換軸到截面上緣距離y0s cm87.66 87.27 95.24 換軸到截面