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樹德中學(xué)高2010級第五期9月月考數(shù)學(xué)試題(文科) 命題人：曾 冉 審題人：程學(xué)琴 一.選擇題(本題共有12小題, 每題5分,共60分,每題恰有一個答案)1. 已知集合A= , B= , 則 ( ) 2. 命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是 ( ) 所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù) 存在一個不能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù) 所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù) 存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)3. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為 ( ) 8 8 82 4. “” 是“”的（ ）條件 充分不必要 必要不充分 充要條件 既不充分也不必要5. 既在區(qū)間上為減函數(shù) ,又在定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是（ ） 6. 若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)椋?） 0，1 1，2 7. 已知是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍為( ) 8. 設(shè)為曲線上的點(diǎn)，且曲線在點(diǎn)處的切線傾斜角不超過,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（ ） 9. 若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（ ） 10. 定義，函數(shù)，則的大致圖象是（ ）11.定義在上的奇函數(shù)滿足：，且當(dāng)時(shí)，則（ ） 12. 定義在R上的偶函數(shù)，恒有，則（ ） 無法確定 二.填空題(每題4分,共16分)13.參數(shù)方程為的曲線的直角坐標(biāo)方程為_ 14函數(shù)的值域是 15某流程如圖所示，現(xiàn)輸入函數(shù):，, ，則輸出的函數(shù)有 16. 下列命題其中真命題的序號是 當(dāng)且時(shí)，有；函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱；函數(shù)有，則；若 ，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱。班級： 姓名： 考號： 座位號： 密封線樹德中學(xué)高2010級第五期9月月考數(shù)學(xué)試題(文科) 二.填空題(每題4分,共16分)13. 14. 15. 16. 三.解答題(題每小題各12分,22題14分共74分,寫出必要的解答或證明過程)17 已知向量，函數(shù) (1) 求函數(shù)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間； （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域。 已知關(guān)于的一元二次函數(shù) （1） 設(shè)分別從集合和中隨機(jī)取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；（2） 設(shè)點(diǎn)（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.19 在如圖所示的多面體中，已知正方形和直角梯形所在的平面互相垂直，,. （1）求證：平面（2）求證：平面；（3）求二面角的余弦值。20. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求的值;（2）若對于任意,不等式恒成立,求的范圍.21. 設(shè)各項(xiàng)為正的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，（1）求 （2）若，求（3）設(shè),且，比較與的大小22 已知函數(shù)（1）若，求曲線在處切線的斜率； （2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍樹德中學(xué)高2010級第五期9月月考數(shù)學(xué)試題(文科) 參考答案一.選擇題(本題共有12小題, 每題5分,共60分,每題恰有一個答案)題號123456789101112答案BDAACDCBBBCA二.填空題(每題4分,共16分)13. 14 15,16.三.解答題(題每小題各12分,22題14分共74分,寫出必要的解答或證明過程)17解：（1） 5分由得：單調(diào)遞增區(qū)間為， 8分（2）當(dāng)時(shí)，則， 故的值域是 12分 解：要使在區(qū)間上為增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)且，即， 3分（1）若，則 若，則，若，則， 事件包含個基本事件 5分所求事件的概率為 7分（2）依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)闃?gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿切尾糠?。?得交點(diǎn)坐標(biāo)為 10分所求事件的概率為 12分19 證明：（1） 設(shè)AC與BD交與點(diǎn)。 EF/，且EF=1，=AC=1. 四邊形EF為平行四邊形.，則AF/， 面BDE，AF面BDE， AF/面BDE. 3分（2）正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面相互垂直，且CEAC， CE面ABCD，連接，正方形ABCD的邊長為，ACBD2； 直角梯形ACEF中，易得FOEC，且FO1；DFBF， DEBE，則，由BFDF，BD2可知， 平面 (也可用向量法證) 7分（3）：取BF中點(diǎn)M，BE中點(diǎn)N，連接AM、MN、AN，ABBFAF，AMBF，又MNEF，EFBF，MNBF，AMN就是二面角ABFE的平面角。易求得，；在Rt中，可得，在中，可得，法二：向量法 建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Cxyz，則，, ,，由（2）可知:平面的法向量為設(shè)平面ABF的法向量為，則，令，解得，由圖知，二面角ABFE的平面角是鈍角，故其余弦值為（12分）20. （1）,. 3分 （2）可判斷為上的減函數(shù) 7分 不等式恒成立, 為減函數(shù), 即恒成立,而 即 12分21. 解：（1） 3分（2）得 7分（3）與的大小為 12分22解： （）由得故曲線在處切線的斜率為3分 （） 當(dāng)時(shí)，由于，故，所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為 當(dāng)時(shí)，由，得在區(qū)間上，單增區(qū)間為在區(qū)間上，單減區(qū)間為 所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單增區(qū)間為，單減區(qū)間為當(dāng)時(shí)，