七年級下冊動點問題.doc

七年級下冊動點問題及壓軸題1.如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點P從A出發(fā)，沿ABCD路線運動，到D停止，點P的速度為每秒1cm，a秒時點P改變速度，變?yōu)槊棵隻cm，圖是點P出發(fā)x秒后APD的面積S（cm2）與x（秒）的關(guān)系圖象，（1）參照圖，求a、b及圖中的c值；（2）設(shè)點P離開點A的路程為y（cm），請寫出動點P改變速度后y與出發(fā)后的運動時間x（秒）的關(guān)系式，并求出點P到達(dá)DC中點時x的值（3）當(dāng)點P出發(fā)多少秒后，APD的面積是矩形ABCD面積的2. 3. 4. 如圖，ABC是等腰直角三角形，C90，CDAB，CDAB4cm，點P是邊AB上一動點，從點A出發(fā)，以1cm/s的速度從點A向終點B運動，連接PD交AC于點F，過點P作PEPD，交BC于點E，連接PC，設(shè)點P運動的時間為（1）若PBC的面積為，寫出關(guān)于的關(guān)系式；（2）在點P運動的過程中，何時圖中會出現(xiàn)全等三角形？直接寫出的值以及相應(yīng)全等三角形的對數(shù)。5. 如圖在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，動點E以2cm/秒的速度從點A向點C運動（與點A，C不重合），過點E作EFAB交BC于F點（1）求AB的長；（2）設(shè)點E出發(fā)x秒后，線段EF的長為ycm求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；試問在AB上是否存在P，使得EFP為等腰直角三角形？若存在，請說出共有幾個，并求出相應(yīng)的x的值；若不存在，請簡要說明理由6在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，點D在線段AC上從C向A運動若設(shè)CD=x，ABD的面積為y（1）請寫出y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時，y有最大值，最大值是多少？此時點D在什么位置？（3）當(dāng)ABD的面積是ABC的面積的一半時，點D在什么位置？7.如圖，在ABC中，BCA，BAC和ABC的外角平分線AE、BD分別與BC、CA的延長線交于E、D若ABC=AEB，D=BAD求BAC的度數(shù)8.一游泳池長90米，甲乙兩人分別從兩對邊同時向所對的另一邊游去，到達(dá)對邊后，再返回，這樣往復(fù)數(shù)次圖中的實線和虛線分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時間變化的情況，請根據(jù)圖形回答：（1）甲、乙兩人分別游了幾個來回？（2）甲、乙兩人在整個游泳過程中，誰曾休息過？休息過幾次？（3）甲游了多長時間？游泳的速度是多少？（4）在整個游泳過程中，甲、乙兩人相遇了幾次？9.如圖，CD是經(jīng)過BCA頂點C的一條直線，且直線CD經(jīng)過BCA的內(nèi)部，點E，F(xiàn)在射線CD上，已知CA=CB且BEC=CFA=（1）如圖1，若BCA=90，=90，問EF=BE-AF，成立嗎？說明理由（2）將（1）中的已知條件改成BCA=60，=120（如圖2），問EF=BE-AF仍成立嗎？說明理由（3）若0BCA90，請你添加一個關(guān)于與BCA關(guān)系的條件，使結(jié)論EF=BE-AF仍然成立你添加的條件是（直接寫出結(jié)論）（4）如圖3，若直線CD經(jīng)過BCA的外部，=BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）10. .如圖，梯形ABCD，ADBC，CEAB，BDC為等腰直角三角形，CE與BD交于F，連接AF，G為BC中點，連接DG交CF于M證明：（1）CM=AB；（2）CF=AB+AF1.答案：解：（1）由圖得知：SAPD=ADAP=81a=24a=6b=2c=8+=17(2)y=6+2(x-6)=2x-6(6x17)P到達(dá)DC中點時，y=10+8+10=23即23=2x-6x=(3)當(dāng)P在AB中點和CD中點時，SAPD=S矩形ABCD當(dāng)P在AB中點時，P出發(fā)5秒；當(dāng)P在CD中點時，代入（2）中y=2x-6即23=2x-6x=P出發(fā)5秒和秒時，SAPD=S矩形ABCD。7.解答：解：設(shè)ABC=x，ABC=AEB，AEB=x，1=ABC+AEB=2x，2=2x，3=D=4x，BCA=2+AEC=3x，F(xiàn)BD=D+BCD=7x，DBA=FBD=7x，7x+7x+x=180，解得x