《不等式的實際應用》教案2.doc

元一次不等式實際應用教案教 學 目 標1、 了解一元一次不等式組的概念，會解相應的一元一次不等式組，并把解在數軸上表示。2、 掌握一元一次不等式組與二元一次方程組解法上的不同。3、 會列相應的一元一次不等式組解實際的應用題，并會結合一次函數的圖像及有關性質求實際問題的最優(yōu)值問題。教 學重 難 點重點：1、解一元一次不等式，并將其解在數軸上表示。 2、列一元一次不等式組解相應的實際應用題。難點：列一元一次方程組解實際的應用題，并求實際問題的最優(yōu)解。教學過程知識講解 1解不等式組一般先分別求出不等式組中各個不等式的解集并表示在數軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集 2由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集的四種情況如下表不等式組（其中ab）圖示解集口訣xb同大取大xa同小取小axb大小、小大中間找空集小小、大大找不到3列一元一次不等式組解決實際問題是中考要考查的一個重要內容，在列不等式解決實際問題時，應掌握以下三個步驟：（1）找出實際問題中的所有不等關系或相等關系（有時要通過不等式與方程綜合來解決），設出未知數，列出不等式組（或不等式與方程的混合組）；（2）解不等式組；（3）從不等式組（或不等式與方程的混合組）的解集中求出符合題意的答案 【典例解析】例某工廠有一面14m的舊墻，現準備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形，面積為126m2的廠房。工程條件是：建1m新墻的費用為a元；修1m舊墻的費用為元；用拆去1m舊墻所得的材料建1m新墻的費用為元。現在有兩種建設方案：（）利用舊墻的一段Xm(x14)為矩形廠房的一個邊長；（）利用舊墻的矩形廠房的一個邊長為Xm(x14)。 問如何利用這堵舊墻，才使建墻費用最低？（）（）兩個方案哪個更好？ 例1 設利用舊墻的一面矩形邊長為x，則矩形的另一邊長度為 （1）利用舊墻的一段x(x14) 為矩形廠房的一個邊長，則修舊墻的費用為x，剩余的舊墻拆得的材料建新墻的費用為(14-x) ，其余的建新墻，費用為（2x+總費用為y= x+(14-x) +（2x+=7a(，當且僅當x=12時等號成立，且此時12時為增函數，x12時，函數增x14最小值在x=14處取得，此時y=35.5a。例2 某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游產業(yè)，根據規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上一年減少，本年度當地旅游業(yè)收入估計萬400萬元，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加（1）設n年內（本年度萬第一年）總投入萬an萬元，旅游業(yè)總收入萬bn萬元，寫出an、bn的表達式。（2）至少經過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？解析：（1）n年內總投入為an=800+800(1-)+800=40001-。n年內總收入為bn=400+400(1+)+4