八年級數(shù)學(xué)下冊階段專題復(fù)習(xí)第16章分式課件（新版）華東師大版.pptx

階段專題復(fù)習(xí)第16章 請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容 形如 A B是整式 且B中含有字母 B 0 的式子 叫做分式 分母不等于0 分子為0 分母不為0 分式的分子與分母都乘以 或都除以 同一個不等于零的 整式 分式的值不變 方程中含有分式 并且分母中含有未知數(shù)的方程 去分母兩邊乘最簡公分母 分式方程整式方程 注意檢驗 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1 任何不等于零的數(shù)的 n n是正整數(shù) 次冪等于這個數(shù)的n次 冪的倒數(shù) 利用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較 小的數(shù) 即將它們表示成a 10 n的形式 其中n是正整數(shù) 1 a 10 考點1分式的定義及性質(zhì) 知識點睛 1 分式有意義的條件是 分母不為0 分式無意義的條件是 分母為0 分式的值為0的條件是 分子值為0且分母值不為0 2 確定最簡分式的條件 分子分母不含公因式 3 確定最簡公分母 找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù) 找各分母所有字母的最高次冪 以上兩者的積 例1 2013 大理中考 要使分式的值為0 你認(rèn)為x可取的數(shù)是 A 9B 3C 3D 3 思路點撥 分式的值為0必須同時滿足兩個條件 分子為0 分母不為0 自主解答 選D 由題意 得x2 9 0 解得x 3 又3x 9 0 所以x 3 所以x 3 中考集訓(xùn) 1 2013 溫州中考 若分式的值為0 則x的值是 A x 3B x 0C x 3D x 4 解析 選A 因為分式的值為0 所以x 3 0 x 4 0 所以x 3 2 2013 深圳中考 分式的值為0 則 A x 2B x 2C x 2D x 0 解析 選C 由題意 得x2 4 0 解得x 2 又x 2 0 所以x 2 所以x 2 3 2013 柳州中考 若分式有意義 則x 解析 由題意 得x 2 0 解得x 2 答案 2 4 2013 南京中考 使式子有意義的x的取值范圍是 解析 分式有意義的條件是分母不為0 故x 1 0 所以x 1 答案 x 1 考點2分式的運算和求值 知識點睛 1 運算法則 1 分式的乘除 2 分式的加減 同分母分式相加減 異分母分式相加減 2 分式的乘除 1 先把除法變?yōu)槌朔?2 接著對每個相乘的分式的分子 分母進行分解因式 當(dāng)然有乘方運算要先算乘方 然后同其他分式進行約分 3 再把每個分式的分子與分子相乘 分母與分母相乘 4 最后還應(yīng)檢查相乘后得到的分式是否為最簡分式 3 分式的加減 運算步驟 1 先確定最簡公分母 2 對每項通分 化為同分母分式 3 按同分母分式運算法則進行運算 4 注意結(jié)果化為最簡分式 4 分式的混合運算的順序 先進行乘方運算 其次進行乘 除運算 再進行加 減運算 遇有括號 先算括號內(nèi)的 如果分式的分子或分母中含有多項式 并且能分解因式 可先分解因式 能約分的先約分 再進行運算 例2 2013 雅安中考 先化簡 再求值 其中m 2 思路點撥 先算括號內(nèi)的 除法轉(zhuǎn)化為乘法 分解因式并約分 代入計算 自主解答 原式 當(dāng)m 2時 原式 中考集訓(xùn) 1 2013 沈陽中考 計算的結(jié)果是 解析 選B 2 2013 泉州中考 計算 解析 原式 答案 1 3 2013 聊城中考 化簡 解析 原式 4 2013 永州中考 先化簡 再求值 其中x 2 解析 原式 把x 2代入得原式 x 1 2 1 1 5 2013 白銀中考 先化簡 再求值 其中x 解析 當(dāng)x 時 原式 x 1 考點3分式方程及其解法 知識點睛 1 解分式方程的基本思想 去分母 將分式方程轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的整式方程 進而求解 即 分式方程去分母整式方程 2 解分式方程的一般步驟 1 在方程的兩邊都乘以最簡公分母 約去分母 化成整式方程 2 解這個整式方程 3 把整式方程的根代入最簡公分母 看結(jié)果是不是為零 使最簡公分母為零的根是原方程的增根 必須舍去 4 寫出原方程的根 例3 解方程 思路點撥 確定最簡公分母 去分母 解方程 檢驗 自主解答 方程兩邊都乘x x 2 得2 x 2 x x 2 x2 解這個方程 得x 1 經(jīng)檢驗 x 1是原方程的解 中考集訓(xùn) 1 2013 荊州中考 解分式方程時 去分母后可得到 A x 2 x 2 3 x 1B x 2 x 2 2 xC x 2 x 2 3 x 2 x 3 x D x 2 3 x 3 x 解析 選C 在方程的兩邊都乘 3 x 2 x 得x 2 x 2 3 x 2 x 3 x 2 2013 玉林中考 方程的解是 A x 2B x 1C x D x 2 解析 選A 方程兩邊都乘 x 1 x 1 得x 1 3x 3 0 解這個方程 得x 2 經(jīng)檢驗 x 2是原方程的根 3 2013 臨沂中考 分式方程的解是 解析 原方程變?yōu)?3 方程兩邊都乘 x 1 得2x 1 3 x 1 解這個方程 得x 2 經(jīng)檢驗 x 2是原方程的解 答案 x 2 4 2013 蘇州中考 方程的解為 解析 方程的兩邊都乘 x 1 2x 1 得2x 1 5x 5 解這個方程 得x 2 經(jīng)檢驗 x 2是原方程的解 答案 x 2 5 解方程 1 2013 濟南中考 2 2013 南京中考 解析 1 方程的兩邊都乘x x 1 得3x 3 2x 解這個方程 得x 3 經(jīng)檢驗 x 3是原方程的根 2 方程兩邊都乘 x 2 得2x x 2 1 解這個方程 得x 1 經(jīng)檢驗 x 1是原方程的解 考點4分式方程的應(yīng)用 知識點睛 列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟1 審 審清題意 2 設(shè) 直接設(shè)未知數(shù) 或間接設(shè)未知數(shù) 3 列 根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程 4 解 解這個分式方程 5 驗 既要驗是否為所列分式方程的根 又要驗是否符合實際情況 6 答 完整地寫出答案 注意單位 例4 2013 長春中考 某班在 世界讀書日 開展了圖書交換活動 第一組同學(xué)共帶圖書24本 第二組同學(xué)共帶圖書27本 已知第一組同學(xué)比第二組同學(xué)平均每人多帶1本書 第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的1 5倍 求第一組的人數(shù) 思路點撥 設(shè)未知數(shù) 列方程 去分母 解整式方程 檢驗并作答 自主解答 設(shè)第一組的人數(shù)為x 則第二組的人數(shù)為1 5x 根據(jù)題意得解這個方程 得x 6 經(jīng)檢驗 x 6是原方程的根 答 第一組的人數(shù)為6 中考集訓(xùn) 1 2013 深圳中考 小朱要到距家1500m的學(xué)校上學(xué) 一天 小朱出發(fā)10min后 小朱的爸爸立即去追小朱 且在距離學(xué)校60m的地方追上了他 已知爸爸比小朱的速度快100m min 求小朱的速度 若設(shè)小朱的速度是xm min 則根據(jù)題意所列方程正確的是 解析 選B 根據(jù)題意得 2 2013 海南中考 今年我省荔枝喜獲豐收 有甲 乙兩塊面積相同的荔枝園 分別收獲荔枝8600kg和9800kg 甲荔枝園比乙荔枝園平均每畝少收60kg 問甲荔枝園平均每畝收獲荔枝多少千克 設(shè)甲荔枝園平均每畝收獲荔枝xkg 根據(jù)題意 可得方程 解析 選A 由甲荔枝園平均每畝收獲荔枝xkg 得乙荔枝園平均每畝收獲荔枝 x 60 kg 根據(jù)題意 得 3 2013 錦州中考 為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園 某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款 已知第一次捐款總額為4800元 第二次捐款總額為5000元 第二次捐款人數(shù)比第一次多20人 而且兩次人均捐款額恰好相等 如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人 那么x滿足的方程是 解析 選B 第一次人均捐款額第二次人均捐款額兩次人均捐款額恰好相等 所以 4 2013 北京中考 列方程或方程組解應(yīng)用題 某園林隊計劃由6名工人對180m2的區(qū)域進行綠化 由于施工時增加了2名工人 結(jié)果比計劃提前3h完成任務(wù) 若每人每小時綠化面積相同 求每人每小時的綠化面積 解析 設(shè)每人每小時的綠化面積為xm2 根據(jù)題意 得解這個方程 得x 2 5 經(jīng)檢驗 x 2 5是所列方程的解 答 每人每小時的綠化面積為2 5m2 5 2013 涼山州中考 某車隊要把4000t貨物運到雅安地震災(zāi)區(qū) 方案定后 每天的運量不變 1 從運輸開始 每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)n 單位 噸 與運輸時間t 單位 天 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式 2 因地震 到災(zāi)區(qū)的道路受阻 實際每天比原計劃少運20 則推遲1天完成任務(wù) 求原計劃完成任務(wù)的天數(shù) 解析 1 由nt 4000得n t 0 2 方法一 設(shè)原計劃每天運xt 根據(jù)題意 得解這個方程 得x 1000 經(jīng)檢驗 x 1000是所列方程的解 所以原計劃完成任務(wù)的天數(shù)為答 原計劃完成任務(wù)的天數(shù)是4天 方法二 設(shè)原計劃y天完成任務(wù) 根據(jù)題意 得解這個方程 得y 4 經(jīng)檢驗y 4是所列方程的解 答 原計劃4天完成任務(wù) 考點5整數(shù)指數(shù)冪 科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用 知識點睛 1 零指數(shù)冪 若a 0 則a0 1 2 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 a n a 0 n為正整數(shù) 3 科學(xué)記數(shù)法 表示絕對值較小的數(shù)為a 10 n的形式 其中n為正整數(shù) 1 a 10 例5 1 2013 荊門中考 小明上網(wǎng)查得H7N9禽流感病毒的直徑大約是0 00000008米 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 0 8 10 7米B 8 10 7米C 8 10 8米D 8 10 9米 2 2013 巴中中考 計算 思路點撥 1 確定第一個不是0的數(shù)字前0的個數(shù) 得出a n的值 寫出答案 2 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 零指數(shù)冪 絕對值的意義及二次根式的性質(zhì) 運算順序 計算得結(jié)果 自主解答 1 選C 0 00000008 8 0 00000001 8 10 8 2 原式 2 1 1 2 0 中考集訓(xùn) 1 2013 鞍山中考 3 1等于 A 3B C 3D 解析 選D 2 2013 德州中考 下列計算正確的是 A 9B 2C 2 0 1D 5 3 2 解析 選A