（試題 試卷 真題）2011-2012學年上海市靜安區(qū)中考二模數(shù)學試卷（含答案）

靜安區(qū)“學業(yè)效能實證研究”學習質(zhì)量調(diào)研 九年級數(shù)學學科 2012.4（滿分150分，100分鐘完成）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）每小題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用2B鉛筆正確填涂1下列運算正確的是（A） （B） （C） （D）2關于的方程根的情況是 （A）有兩個不相等的實數(shù)根 （B）有兩個相等的實數(shù)根 （C）沒有實數(shù)根 （D）不能確定的3函數(shù)中，如果隨著增大而減小，那么常數(shù)的取值范圍是（A） （B） （C） （D）4在一個袋中，裝有除顏色外其它完全相同的2個紅球和2個白球，從中隨機摸出兩個球，摸到的兩個球顏色不同的概率是 （A） （B） （C） （D）5對角線互相平分且相等的四邊形是 （A）菱形 （B）矩形 （C）正方形 （D）等腰梯形6如果O1的半徑是5，O2的半徑為8，那么O1與O2的位置關系是 （A）內(nèi)含 （B）內(nèi)切 （C）相交 （D）外離二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）在答題紙相應題號后的空格內(nèi)直接填寫答案來源:Zxxk.Com7計算：= 8化簡： 9不等式組的整數(shù)解是 10. 方程的根為 11函數(shù)的定義域為 12已知那么 13如果點A、B在一個反比例函數(shù)的圖像上，點A的坐標為（1，2），點B橫坐標為2，那么A、B兩點之間的距離為 14. 數(shù)據(jù)3、4、5、5、6、7的方差是 15在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對稱圖形，只需添加一個條件，這個條件可以是 (只要填寫一種情況)16在ABC中，點D在邊BC上， CD=2BD，那么 17如圖，點A、B、C在半徑為2的O上，四邊形OABC是菱形，那么由BC和弦BC所組成的弓形面積是 DABC18如圖，在ABC中，C=90，點D為AB的中點，BC=3，DBC 沿著CD翻折后, 點B落到點E，那么AE的長為 OCBA（第18題圖）（第17題圖）三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上19（本題滿分10分） 化簡：，并求當時的值 20（本題滿分10分） 解方程組：21（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分） （第21題圖）ABCED 已知：如圖，在ABCD中，AB=5，BC=8，AEBC，垂足為E， 求：（1）DE的長； （2）CDE的正弦值22（本題滿分10分第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分） 20個集裝箱裝滿了甲、乙、丙三種商品共120噸，每個集裝箱都只裝載一種商品，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：商品類型甲乙丙每個集裝箱裝載量（噸）865每噸價值（萬元）121520（1）如果甲種商品裝x個集裝箱，乙種商品裝y個集裝箱，求y與x之間的關系式；（2）如果其中5個集裝箱裝了甲種商品，求每個集裝箱裝載商品總價值的中位數(shù)ABCDE23（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD=AD， 點E在BA的延長線上，AE=BC，AED=（1）求證：BCD=2；（2）當ED平分BEC時，（第23題圖）求證：EBC是等腰直角三角形24（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分8分）（第24題圖）xyOABC如圖，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點A、B二次函數(shù)的圖像與軸的正半軸相交于點C，與這個一次函數(shù)的圖像相交于點A、D，且（1） 求點C的坐標；（2） 如果CDB=ACB，求這個二次函數(shù)的解析式來源:Zxxk.Com25（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分4分）OACDBE（第25題圖）如圖，O的半徑為6，線段AB與O相交于點C、D，AC=4，BOD=A，OB與O相交于點E，設OA=，CD=（1） 求BD長；（2） 求關于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3） 當CEOD時，求AO的長來源:學+科+網(wǎng)靜安區(qū)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學試卷參考答案及評分標準2012.4.12一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1C； 2A； 3B； 4D； 5B； 6C二填空題：（本大題共12題，滿分48分）7； 8； 9； 10； 11； 12或1；13； 14； 15AB/CD或AD=BC、B+C=180、A+D=180等； 16； 17； 187三、（本大題共7題，第19、20、21、22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19. 解：原式=（3分） =（2分） =（1分） =（1分） 當時，原式=（3分）20解：設，（2分）則（2分） （1分）（1分） （1分）解得（2分）經(jīng)檢驗：它們都是原方程組的解（1分）所以原方程組的解是21. 解：(1) RtABE中，（1分）BE=AB. （1分）AE=，（2分）ABCD 中，AD/BC，DAE=AEB=90，AD=BC=8，（1分）DE=（1分）（2）CD=AB=5，CE=BCBE=83=5，CD=CE，（1分）來源:Zxxk.ComCDE=CED=ADE（1分） sinCDE=sinADE=.（2分）22解：（1）丙種商品裝（個集裝箱，（1分），（4分）（1分）（2）當時，（1分）甲、乙、丙三種商品裝載集裝箱個數(shù)分別是5、5、10，相應的每個集裝箱裝載商品總價值分別為96、90、100萬元（1分） 20個集裝箱裝載商品總價值從小到大排列后第10、11個分別是96、100萬元（1分）每個集裝箱裝載商品總價值的中位數(shù)是（萬元）（1分）23證明：（1）聯(lián)結AC，（1分）梯形ABCD中，AD/BC，EAD=B（1分）AE=BC，AB=AD，DEAABC（1分）AED=，BCA=AED=（1分）AD=CD，DCA=DAC=ACB=（2分） BCD=DCA+ACB= 2（1分）來源:學|科|網(wǎng)Z|X|X|K（2）ED平分BEC，AEC=2AED=2 梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，EAD=B=BCD= 2=AEC（1分）CE=BC=AE（1分）ECA=EAC=EAD+DAC=3（1分）ECB=ECA+ACB=4B+BEC+BCE=180，2+2+4=180，（1分）ECB= 4=90（1分）EBC是等腰直角三角形24解：（1）A（，0），OA=1，（1分） 在RtAOC中，AC=，（2分） OC=，點C的坐標（0，3）（1分）（2）當點D在AB延長線上時，B（0，1），BO=1，CDB=ACB ，BAC=CAD，ABCACD（1分），（1分） 過點D作DE軸，垂足為E，DE/BO，OE=4，點D的坐標為（4，5）（1分）設二次函數(shù)的解析式為，（1分）二次函數(shù)解析式為（1分）當點D在射線BA上時，同理可求得點D（2，1），（2分）二次函數(shù)解析式為（1分）評分說明：過點C作CGAB于G，當點D在BG延長線上或點D在射線GB上時，可用銳角三角比等方法得CG=（1分），DG=3（1分），另外分類有1分其余同上25解：（1）OC=OD，OCD=ODC，OAC=ODB（1分）BOD=A，OBDAOC（1分），（1分）OC=OD=6，AC