【基礎(chǔ)練習(xí)】《一元一次方程的應(yīng)用》（數(shù)學(xué)滬科七上）.docx

3.2 一元一次方程的應(yīng)用基礎(chǔ)練習(xí)1. 書店里每本定價(jià)10元的書，成本是8元為了促銷，書店決定讓利10%給讀者，問該書應(yīng)打( )折.A. 9.7 B. 9.6 C. 9.8 D. 9.52. 某商場(chǎng)節(jié)日酬賓：全場(chǎng)8折一種電器在這次酬賓活動(dòng)中的利潤率為10%，它的進(jìn)價(jià)為2000元，那么它的原價(jià)為().A. 2750元 B. 2650元 C. 2850元 D. 2950元3. 李師傅用100000元存了一個(gè)一年期的定期儲(chǔ)蓄，到期后本息和共102250元，則這種儲(chǔ)蓄的年利率是().A1.25% B2.5% C 2.25% D2.75%4. 五一期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售，售價(jià)為2080元，設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是().Ax(130%)80%2080 Bx30%80%2080C208030%80%x Dx30%208080%5. 某次成語英雄賽中有25道題，答對(duì)一題記5分，答錯(cuò)或不答一題扣2分，比賽結(jié)束后小明共得到90分，試問小明答對(duì)了()道題.A30 B25 C35 D206. 某廠第一車間有64人，第二車間有56人現(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半需從第一車間調(diào)()人到第二車間.A22 B23 C24 D. 257. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30 cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1 cm，寬增加2 cm就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x cm，可列方程為().Ax1(30x)2 Bx1(15x)2Cx1(30x)2 Dx1(15x)28. 一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度之比為245，最長(zhǎng)的邊比最短的邊長(zhǎng)6 cm，則該三角形的周長(zhǎng)是().A22 B24 C26 D289. 將裝滿水的底面直徑為40厘米，高為60厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一個(gè)底面直徑為50厘米的圓柱形水桶里，這時(shí)水面的高度是().A. 38厘米 B. 38.1厘米 C. 38.3厘米 D. 38.4厘米10. 有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是15 cm、10 cm、30 cm的長(zhǎng)方體鋼錠，現(xiàn)將它鍛壓成一個(gè)底面為正方形，且邊長(zhǎng)為15 cm的長(zhǎng)方體鋼錠，則鍛壓后長(zhǎng)方體鋼錠的高為()(忽略鍛壓過程中的損耗).A10cm. B20cm. C15cm. D25cm. 11. 將一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為15cm、12cm和8cm的長(zhǎng)方體鋼坯鍛造成一個(gè)底面是邊長(zhǎng)為12cm的正方形的長(zhǎng)方體鋼坯試問：是鍛造前的長(zhǎng)方體鋼坯的表面積大，還是鍛造后的長(zhǎng)方體鋼坯的表面積大？請(qǐng)你計(jì)算比較12. 小明家離學(xué)校2.9千米，一天小明放學(xué)走了5分鐘之后，他爸爸開始從家出發(fā)騎自行車去接小明，已知小明每分鐘走60米，爸爸騎自行車每分鐘騎200米，請(qǐng)問小明爸爸從家出發(fā)幾分鐘后接到小明？13. 敵我兩軍相距25km，敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時(shí)以8km/h的速度追擊，并在相距1km處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊后幾小時(shí)發(fā)生的？14. 張師傅在銀行里用定期一年整存整取的方式存入人民幣8000元，到期得到本息8180元，求這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的月利率(不計(jì)利息稅)15. 一件夾克按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件以60元賣出，這批夾克每件的成本價(jià)是多少元？答案和解析【答案】1. C2. A3. C4. A5. D 6. C7. D 8. A 9. D10. B11. 鍛造前的長(zhǎng)方體鋼坯的表面積較大12. 小明爸爸從家出發(fā) 10分鐘后接到小明13. 戰(zhàn)斗是在開始追擊后8小時(shí)發(fā)生的14. 這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的月利率為0.1875%. 15. 這批夾克每件的成本價(jià)是50元【解析】1. 解：設(shè)該書應(yīng)打x折，根據(jù)題意，得10x108(108)(110%)解得，x9.8.答：該書應(yīng)打九八折故選C.本題中的利潤為1082(元)，因?yàn)樽尷?0%給讀者，所以書店的利潤為(110%)2(元)，此時(shí)的售價(jià)為(10折扣)元根據(jù)商品利潤商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)，就能建立起方程讓利10%，即指利潤為原來的90%.解題時(shí)要注意理解題目?jī)?nèi)包含的信息2. 解：設(shè)原價(jià)為x元，根據(jù)題意，得80%x2000200010%.解得，x2750.答：它的原價(jià)為2750元 故選A. 本題中的利潤為(200010%)元，銷售價(jià)為(原價(jià)80%)元，根據(jù)公式建立起方程即可售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤，售價(jià)原價(jià)打折數(shù)0.1，售價(jià)進(jìn)價(jià)(1利潤率)3. 解：設(shè)這種儲(chǔ)蓄的年利率是x，根據(jù)題意，得100000(1x)102250，解得，x2.25%.答：這種儲(chǔ)蓄的年利率是2.25%.故選C.本題中的本息和共102250元，本金是100000元，根據(jù)公式建立起方程即可利息本金年利率年數(shù)；本息和本金利息.4. 解：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，那么提高成本價(jià)后該電器的標(biāo)價(jià)為(130%)x，對(duì)它打8折得實(shí)際售價(jià)為x(130%)80%.根據(jù)題意，得x(130%)80%2080.故選A.商品的利潤是商品的售價(jià)與進(jìn)價(jià)之差，也就是說：利潤實(shí)際售價(jià)進(jìn)價(jià)(或成本)商品利潤率是：利潤率商品利潤商品進(jìn)價(jià)100%.打8折后的售價(jià)為原價(jià)的80%.5. 解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)或不答 (25x)道題，根據(jù)題意，得5x2(25x)90，解得，x20.答：小明答對(duì)了20道題 故選D.由“成語英雄賽中有25道題”，設(shè)小明答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)或不答 (25x)道題，根據(jù)答對(duì)的題數(shù)5答錯(cuò)或不答的題數(shù)2最終得分?jǐn)?shù)，就能建立起方程本題解題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件確定兩者的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程解題6. 解：設(shè)需從第一車間調(diào)x人到第二車間，根據(jù)題意得2(64x)56x，解得，x24.答：需從第一車間調(diào)24人到第二車間故選C.本題中設(shè)需從第一車間調(diào)x人到第二車間，則調(diào)配完之后，第一車間有(64x)人，第二車間有(56x)人.根據(jù)“第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半”，就能建立起方程本題解題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件確定兩者的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程解題7. 解：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x cm，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30 cm，所以長(zhǎng)方形的寬為(15x)cm.因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1 cm，寬增加2 cm就可成為一個(gè)正方形，所以x1(15x)2.故選D.根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，表示出長(zhǎng)方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可8. 解：設(shè)該三角形的邊長(zhǎng)分別為2x cm，4x cm，5x cm.由題意得，5x2x6，解得，x2.所以2x4x5x11x11222，即該三角形的周長(zhǎng)為22 cm.故選A.利用三角形最長(zhǎng)的邊比最短的邊長(zhǎng)6 cm為相等關(guān)系列出方程設(shè)其中一份為x cm，由三角形的三條邊的長(zhǎng)度之比，即可用含x的式子表示出來比例分配問題中的全部數(shù)量各種成分的數(shù)量值之和9. 解：設(shè)這時(shí)水面的高度為x厘米，根據(jù)題意可得：402260=5022x，解得，x38.4.答：這時(shí)水面的高度為38.4厘米故選D.本題中的相等關(guān)系為：底面直徑為40厘米，高為60厘米的圓柱形水桶中水的體積底面直徑為50厘米的圓柱形水桶中水的體積，故可設(shè)這時(shí)水面的高度為x厘米，用含x的式子表示出水的體積即可10. 解：設(shè)鍛壓后長(zhǎng)方體鋼錠的高為x cm.由題意，得 1515x151030，解得，x20 .答：鍛壓后長(zhǎng)方體鋼錠的高為20cm.故選B.由鍛壓前后兩長(zhǎng)方體鋼錠體積相等，可求出鍛壓后長(zhǎng)方體鋼錠的高本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)等積變形中的等量關(guān)系確定變化后長(zhǎng)方體的高11. 解：設(shè)鍛造后長(zhǎng)方體的高為xcm，依題意，得151281212x.解得，x10.鍛造前長(zhǎng)方體鋼坯的表面積為2(1512158128)2(18012096)792(cm2)，鍛造后長(zhǎng)方體鋼坯的表面積為2(121212101210)2(144120120)768(cm2)因?yàn)?92768，所以鍛造前的長(zhǎng)方體鋼坯的表面積較大 由鍛造前后兩長(zhǎng)方體鋼坯體積相等，可求出鍛造后長(zhǎng)方體鋼坯的高再計(jì)算鍛造前后兩長(zhǎng)方體鋼坯的表面積，最后比較大小即可本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)等積變形中的等量關(guān)系確定變化后長(zhǎng)方體的高12. 解：設(shè)小明爸爸出發(fā)x分鐘后接到小明，如圖所示，由題意，得200x60(x5)2900.解得x10.答：小明爸爸從家出發(fā) 10分鐘后接到小明 本題等量關(guān)系：小明所走的路程爸爸所走的路程全部路程，但要注意小明比爸爸多走了5分鐘，另外也要注意本題單位的統(tǒng)一找出問題中的等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵，對(duì)于行程問題，通常借助“線段圖”來分析問題中的數(shù)量關(guān)系這樣可以比較直觀地反映出方程中的等量關(guān)系13. 解：設(shè)戰(zhàn)斗是在開始追擊后x小時(shí)發(fā)生的根據(jù)題意，得8x5x251.解得，x8.答：戰(zhàn)斗是在開始追擊后8小時(shí)發(fā)生的 本題相等關(guān)系：我軍所走的路程敵軍所走的路程敵我兩軍相距的路程追及問題中的等量關(guān)系：追及距離速度差追及時(shí)間14. 解：設(shè)這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的月利率為x，根據(jù)題意，得8000800012x8180.解方程得，x0.1875%.答：這項(xiàng)儲(chǔ)蓄的月利率為0.1875%.本題考查儲(chǔ)蓄中的利率問題，利息本金利