淺談高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué).doc

淺談高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)宜城三中 官雄平 齊國(guó)輝【摘要】新課標(biāo)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)作為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，一般具有可操作性和實(shí)踐性，注重實(shí)測(cè)與直觀,讓數(shù)學(xué)在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中對(duì)所研究的內(nèi)容可視化,讓學(xué)生從中獲得對(duì)數(shù),形的觀念,并逐步對(duì)其適度抽象,進(jìn)行更高層次上的再實(shí)驗(yàn),進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的研究方法和構(gòu)成體系，使學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)并改造著自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。強(qiáng)調(diào)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，即是讓學(xué)生在親身經(jīng)歷、親身體驗(yàn)的過(guò)程中自主探究從而解決問(wèn)題?！娟P(guān)鍵字】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 實(shí)踐能力 學(xué)習(xí)興趣 “數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是為了探索數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）而進(jìn)行的某種操作或思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是學(xué)生通過(guò)觀察、操作、試驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種形式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般具有可操作性和實(shí)踐性，注重實(shí)測(cè)與直觀,讓數(shù)學(xué)在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中對(duì)所研究的內(nèi)容可視化,讓學(xué)生從中獲得對(duì)數(shù),形的觀念,并逐步對(duì)其適度抽象,進(jìn)行更高層次上的再實(shí)驗(yàn),進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的研究方法和構(gòu)成體系，使學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)并改造著自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維的物質(zhì)實(shí)踐方法,掌握數(shù)學(xué)研究的規(guī)律,培養(yǎng)理性思考問(wèn)題的習(xí)慣,能夠解決學(xué)科的和實(shí)際生活的問(wèn)題,并檢驗(yàn)和論證問(wèn)題的結(jié)果.這是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)的人文價(jià)值所在！一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)教學(xué)符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)，它是一種特殊形式的“玩”。通過(guò)這種學(xué)習(xí)方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過(guò)程又是學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、互相合作、探索交流的過(guò)程，因而它不僅培養(yǎng)了學(xué)生的興趣也培養(yǎng)了學(xué)生的獨(dú)立思考意識(shí)和小組合作的意識(shí)。如在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形一課時(shí)，我讓學(xué)生準(zhǔn)備了蜻蜓、蝴蝶、樹(shù)葉等。首先引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、小組討論，然后通過(guò)提問(wèn)、動(dòng)手制作，最后得出結(jié)論。整個(gè)教學(xué)過(guò)程都貫穿著動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、小組合作，這既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又提高了課堂教學(xué)的效率，使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中感受到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在樂(lè)趣中擷取了知識(shí)，使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效，從而達(dá)到了教學(xué)目的。 二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解 數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感覺(jué)往往是單調(diào)乏味的，特別是對(duì)概念的理解。心理學(xué)研究表明，學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律是“感知表象概念”，而動(dòng)手實(shí)驗(yàn)符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動(dòng)地聽(tīng)為主動(dòng)地學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動(dòng)，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識(shí)，形成知識(shí)的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。使得抽象的概念變得具體形象，在學(xué)生頭腦中形成活的印象，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。 橢圓示意圖 環(huán)線長(zhǎng)根據(jù)橢圓的圖形特征，采用環(huán)線表示動(dòng)點(diǎn)與焦點(diǎn)間的距離關(guān)系，形成統(tǒng)一的圓形環(huán)線作圖法。具體方法簡(jiǎn)介：（1）作圖工具為筆、大頭針、直尺和環(huán)形線。（環(huán)形線制作：取一段長(zhǎng)度（3050cm）和粗細(xì)適中彈性小的軟線、一段8mm長(zhǎng)細(xì)電線空塑料管，軟線從塑料管中相向竄過(guò)，塑料管將軟線夾緊，但用力可以抽動(dòng)，形成能收縮和放長(zhǎng)的環(huán)形線）。（2）在作圖平面上作出各種圓形的定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)。（3）將大頭針?lè)謩e直立、固定在定點(diǎn)上；（4）將符合長(zhǎng)度的環(huán)形線套在大頭針外，畫(huà)筆由內(nèi)向外拉直環(huán)線，通過(guò)調(diào)整環(huán)線的長(zhǎng)度使筆尖剛好落在動(dòng)點(diǎn)上；（5）將畫(huà)筆移動(dòng)一周，即可作出各種圓的圖形。三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理 數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)量關(guān)系和空間形式在數(shù)學(xué)中相互滲透、互相轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)家華羅庚指出，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。這就要求在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，把數(shù)形知識(shí)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維，從形的方面進(jìn)行形象思維。通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，可促進(jìn)這一過(guò)程的完成。在實(shí)驗(yàn)操作中從形的方面進(jìn)行具體思考后逐步過(guò)渡到數(shù)的方面進(jìn)行思維，這樣不僅可以幫助學(xué)生較為深刻地理解算理，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。 四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有助于學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題 知識(shí)經(jīng)濟(jì)的主要特征是知識(shí)的創(chuàng)新和應(yīng)用。所以，要適應(yīng)時(shí)代的要求，就要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分利用學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。 五、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)教學(xué)從學(xué)生已有的認(rèn)知水平出發(fā)，抓住知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)要以動(dòng)手實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，才能使學(xué)生感受到其中的樂(lè)趣，從而收到意想不到的教學(xué)收獲。 六、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力 新課程倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而動(dòng)手實(shí)驗(yàn)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的必要途徑，是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。表面上看，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)浪費(fèi)了師生大量的時(shí)間，但它更有突出之處，使學(xué)生不僅善于提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，還會(huì)培養(yǎng)學(xué)生敢于主動(dòng)探究和創(chuàng)新的能力。這是一種中國(guó)的古老游戲，用兩堆石子，由兩個(gè)人玩，與“拈”(參見(jiàn)數(shù)學(xué)樂(lè)園茅塞頓開(kāi)第152題)類似顧名思義，玩的人輪流由石子堆中撿石子(圖1)玩的人可以從一堆石子中撿取任意數(shù)目的石子，或是從兩堆石子中分別撿取相同數(shù)目的石子撿到最后一粒石子的人贏顯然如果你要贏，就要避免某些局面，比方說(shuō)不應(yīng)該留給你的對(duì)手只有一堆石子或是數(shù)目相同的兩堆石子還有哪些其他局面是要避免的呢？假設(shè)你面對(duì)第一堆只有一粒石子，而第二堆有兩粒石子(1，2)的情況(圖2)你將任一堆的石子數(shù)降至0，你的對(duì)手都會(huì)贏唯一的另一種可能性是你從第二堆中撿去一粒石子，這時(shí)每一堆都只剩下一粒石子，所以你的對(duì)手還是會(huì)贏當(dāng)然，如果是你設(shè)下這種局面，那么贏的人就是你了這種情況可由下列局面演變而來(lái)：(1，n) 從第二堆中撿去(n2)粒石子(2，m)從第二堆中撿去(m1)粒石子(r，r+1) 從每一堆撿去(r1)粒石子也就是說(shuō)，你不能把此種組合留給對(duì)方；如果對(duì)方把這種組合留給你，你就能形成(2，1)或(1，2)的局面而獲勝 因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的參與欲望，引導(dǎo)他們動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索、合作交流，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)看、主動(dòng)說(shuō)、主動(dòng)做、主動(dòng)想，根據(jù)自己的體驗(yàn)用自己的思維方式，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，重新“創(chuàng)造”有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)本身的魅力，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因?yàn)槲磥?lái)的世界是靠下一代學(xué)生來(lái)創(chuàng)造的，而學(xué)生在學(xué)校只能獲得其需要的部分知識(shí)和初步能力，更多的則需要依靠自主探索，主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，去