新人教版七年級下冊數(shù)學競賽試卷及答案

精品文檔 1歡迎下載 5 4 D 3 E 2 1 CB A 七年級下冊數(shù)學競賽題七年級下冊數(shù)學競賽題 一 選擇題 共 10 小題 每小題 3 分 共 30 分 1 如右圖 下列不能判定 的條件是 ABCD A B 180BCDB21 C D 43 5 B 2 在直角坐標系中 點 P 6 2x x 5 在第二象限 則x的取值范圍是 A 3 x 5 C x 3 D 3 x b 則下列不等式變形錯誤的是 A a 1 b 1 B C 3a 4 3b 4 D 4 3a 4 3b a 2 b 2 7 如圖 直線l1 l2 l3 l4 1 44 那么 2 的度數(shù) A 46 B 44 C 36 D 22 8 若方程組 ayx ayx 13 313 的解滿足 yx 0 則a的取值范圍是 A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 9 如圖 寬為 50 cm 的長方形圖案由 10 個全等的小長方形拼成 其小長方形的面積 A 400 cm2 B 500 cm2 C 600 cm2 D 4000 cm2 精品文檔 2歡迎下載 10 若不等式組有解 則實數(shù)a的取值范圍是 A a 36B a 36C a 36D a 36 二 填空題填空題 本大題共本大題共 9 9 小題小題 每題每題 3 3 分分 共共 2727 分分 11 的平方根是 16 12 規(guī)定用符號 x 表示一個實數(shù)的整數(shù)部分 例如 3 69 3 1 按此規(guī)定 1 13 已知點 A 在 x 軸上方 到 x 軸的距離是 3 到 y 軸的距離是 4 那么點 A 的坐標是 14 閱讀下列語句 對頂角相等 同位角相等 畫 AOB 的平分線 OC 這個角等于 30 嗎 在這些語句中 屬于真命題的是 填寫序號 15 某次知識競賽共出了 25 道題 評分標準如下 答對 1 題加 4 分 答錯 1 題扣 1 分 不 答記 0 分 已知小明不答的題比答錯的題多 2 道 他的總分為 74 分 則他答對了 題 16 如圖 AB CD BAE 120 DCE 30 則 AEC 度 17 小明帶 7 元錢去買中性筆和橡皮 兩種文具都買 中性筆每支 2 元 橡皮每塊 1 元 那么中性筆能 買 支 18 如圖 彈性小球從點 P 0 3 出發(fā) 沿所示方向運動 每當小球碰到長方形 OABC 的邊時反彈 反彈 時反射角等于入射角 當小球第 1 次碰到長方形的邊時的點為 P1 第 2 次碰到矩形的邊時的點為 P2 第 n 次碰到矩形的邊時的點為 Pn 則點 P2014的坐標是 19 有一個正六面體骰子 放在桌面上 將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動 每滾動 90 算一次 則滾 動第 2014 次后 骰子朝下一面的點數(shù)是 精品文檔 3歡迎下載 三 解答題 三 解答題 本大題共本大題共 4343 分分 20 數(shù)a是不等于 3 的常數(shù) 解不等式組 并依據(jù)a的取值情況寫出其解集 21 圖 1 在平面直角坐標系中 點 A B 的坐標分別為 1 0 3 0 現(xiàn)將線段 AB 先向上平移 2 個單位 再向右平移 1 個單位 得到線段 CD 連接 AC BC 1 求點 C D 的坐標及四邊形 ABDC 的面積 2 在 y 軸上是否存在一點 P 使得 若存在這樣一點 請求出點 P 的坐標 若不存在 請說明理由 3 如圖 2 點 Q 是線段 BD 上的一個動點 連接 QC QO 當點 Q 在 BD 上移動時 不 與 B D 重合 給出下列結論 的值不變 的值不變 其中有且只有一個是正確的 請你找出這個結論并求其 值 精品文檔 4歡迎下載 22 平面直角坐標系中 若點P x y 的坐標x y均為整數(shù) 則稱點P為格點 若一個多邊形的面積 記為S 其內(nèi)部的格點數(shù)記為N 邊界上的格點數(shù)記為L 例如圖中 ABC是格點三角形 對應的 S 1 N 0 L 4 1 求出圖中格點四邊形DEFG對應的S N L 2 已知格點多邊形的面積可表示為S N aL b 其中a b為常數(shù) 若某格點多邊形對應的 N 82 L 38 求S的值 23 讀下列材料 解答 已知x y 2 且x 1 y 0 試確定x y的取值范圍 有如下解法 解 x y 2 x y 2 又 x 1 y 2 1 y 1 又 y 0 1 y 0 同理得 1 x 2 由 得 1 1 y x 0 2 x y的取值范圍是 0 x y 2 請按照上述方法 完成下列問題 1 已知x y 3 且x 2 y 1 則x y的取值范圍是 2 已知y 1 x 1 若x y a成立 求x y的取值范圍 結果用含a的式子表示 24 保護好環(huán)境 拒絕冒黑煙 某市公交公司將淘汰某一條線路上 冒黑煙 較嚴重的公交車 計劃購買 A 型和 B 型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共 10 輛 若購買 A 型公交車 1 輛 B 型公交車 2 輛 共需 400 萬元 若購買 A 型公交車 2 輛 B 型公交車 1 輛 共需 350 萬元 1 求購買 A 型和 B 型公交車每輛各需多少萬元 精品文檔 5歡迎下載 2 預計在該線路上 A 型和 B 型公交車每輛年均載客量分別為 60 萬人次和 100 萬人次 若該公司購買 A 型和 B 型公交車的總費用不超過 1200 萬元 且確保這 10 輛公交車在該線路的年均載客總和不少于 680 萬人次 則該公司有哪幾種購車方案 哪種購車方案總費用最少 最少總費用是多少 七年級數(shù)學競賽參考答案七年級數(shù)學競賽參考答案 一 選擇題 共 10 小題 每小題 3 分 共 30 分 1 B 2 B 3 D 4 A 5 B 6 D 7 A 8 C 9 A 10 解 解 得 x a 1 解 得 x 37 則a 1 37 解得 a 36 故選C 二 填空題填空題 本大題共本大題共 9 9 小題小題 每題每題 3 3 分分 共共 2727 分分 11 2 12 2 13 4 3 或 4 3 14 15 19 16 90 17 1 或 2 或 3 18 5 0 19 3 三 解答題 三 解答題 20 解 解 得 x 3 解 得 x a 4 分 實數(shù)a是不等于 3 的常數(shù) 當a 3 時 不等式組的解集為x 3 當a 3 時 不等式組的解集為x a 6 分 21 1 由于將線段 AB 先向上平移 2 個單位 再向右平移 1 個單位 得到線段 CD 而 A 點 B 的坐標分別為 1 0 3 0 所以點 C D 的坐標分別為 0 2 4 2 那么 AB 4 CO 2 故 S ABCD AB CO 4 2 8 4 分 2 存在這樣一點 點 P 的坐標為 0 4 或 0 4 精品文檔 6歡迎下載 理由 設點 P 的坐標為 0 y 則 S PAB AB y 4 y 2 y 由 1 知 S ABCD 8 2 y 8 y 4 點 P 的坐標為 0 4 或 0 4 8 分 3 正確 9 分 理由如下 過點 Q 作 QE CD DCQ 1 又 AB CD QE AB 2 BOQ DCQ BOQ 1 2 而 CQO 1 2 DCQ BOQ CQO 即 故 正確 12 分 22 解 1 觀察圖形 可得S 3 N 1 L 6 3 分 根據(jù)格點三角形ABC及格點四邊形DEFG中的S N L的值可得 解得 6 分 S N aL 1 將N 82 L 38 代入可得S 82 1 2 38 1 100 8 分 23解 1 x y 3 x y 3 又 x 2 y 3 2 y 1 精品文檔 7歡迎下載 又 y 1 1 y 1 同理得 2 x 4 由 得 1 2 y x 1 4 x y的取值范圍是 1 x y 5 3 分 2 x y a x y a 又 x 1 y a 1 y a 1 又 y 1 1 y a 1 同理得 a 1 x 1 由 得 1 a 1 y x a 1 1 x y的取值范圍是a 2 x y a 2 8 分 24 解 1 設購買 A 型公交車每輛需 x 萬元 購買 B 型公交車每輛需 y 萬元 由題意得 解得 答 設購買 A 型公交車每輛需 100 萬元 購買 B 型公交車每輛需 150 萬元 3 分 2 設購買 A 型公交車 a 輛 則 B 型公交車 10 a 輛 由題意得 解得 6 a 8 所以 a 6 7 8 則 10 a 4 3 2 6 分 三種方案 購買 A 型公交車 6 輛 則 B 型公交車 4 輛 100 6 150 4 1200 萬元 購買 A 型公交車 7 輛 則 B 型公交車 3 輛 100 7 150