數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)6.1.1平方根(1).docx

課 題6.1.1平方根(1)執(zhí)教者吳恒課 型一類概念課課時(shí)一課時(shí)時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過實(shí)際生活中的例子理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示；過程與方 法通過生活中的實(shí)例，總結(jié)出算術(shù)平方根的概念，通過計(jì)算非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，真正掌握算術(shù)平方根的意義。情感態(tài)度通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)無理數(shù)做好準(zhǔn)備。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)算術(shù)平方根的概念和求法。難點(diǎn)算術(shù)平方根的求法。教法與學(xué)法自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作教學(xué)準(zhǔn)備三塊大小相等的正方形紙片；學(xué)生計(jì)算器。教 學(xué) 過 程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)情境引入問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？學(xué)生能根據(jù)已有的知識(shí)即正方形的面積公式：邊長(zhǎng)的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長(zhǎng)為。探究指導(dǎo)1、探索：如果正方形的面積分別是1、9、16、36、，那么正方形的邊長(zhǎng)分別是多少呢？接下來教師可以引導(dǎo)性地提問：上面的問題它們有共同點(diǎn)嗎？它們的本質(zhì)是什么呢？上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題。2、歸納：算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根的表示方法：a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”或“二次很號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。學(xué)生會(huì)求出邊長(zhǎng)分別是1、3、4、6、。這個(gè)問題學(xué)生可能總結(jié)不出來，教師需加以引導(dǎo)。展示歸納例1、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 注：根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運(yùn)算；求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解； 0的算術(shù)平方根是0。由此例題教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：你能求出1,36,100的算術(shù)平方根嗎？任意一個(gè)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？即：只有非負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根，如果有意義，那么。注：且這一點(diǎn)對(duì)于初學(xué)者不太容易理解，教師不要強(qiáng)求，可以在以后的教學(xué)中慢慢滲透。例2、 求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）例3、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力可進(jìn)行如下總結(jié)：1、由，可得2、由，可得教師需強(qiáng)調(diào)時(shí)對(duì)兩種情況都成立。 (1) 因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即(4)因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即；(5)因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即。歸納：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。學(xué)生合作完成。嘗試運(yùn)用1、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有。2、求下列各式的值：， ， ， 3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：， ， ， ，4、已知求的值。學(xué)生獨(dú)立完成課堂小結(jié)1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？ 2