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12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：垂線（第2課時(shí)）主備人：康春雨 審核人：史衛(wèi)民 時(shí)間：導(dǎo)學(xué)過程：課題：第2章第4節(jié)平行線的特征課型：新授課 主備人：劉伯曄 審核人：史衛(wèi)民 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過觀察、測(cè)量、推理、交流等活動(dòng)探索平行線的特征，從而掌握平行線的特征，培養(yǎng)觀察和推理的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】平行線的特征的獲得過程：觀察、測(cè)量、推理如何應(yīng)用平行線的特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。【教學(xué)關(guān)注點(diǎn)】探究式教學(xué)的實(shí)施；“三維一體”的落實(shí)?！緦W(xué)習(xí)過程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、完成課本P70的問題。2、分別用文字語言和符號(hào)語言寫出平行線的特征。3、平行線的特征有何實(shí)際用途？abc12345678二、合作探究1、平行線的特征的獲得如圖，直線a與直線b平行。（1） 測(cè)量同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的大小并記錄（2） 看幾何畫板的演示（3） 請(qǐng)同學(xué)歸納結(jié)論2、平行線的特征的表示分別用文字語言和符號(hào)語言寫出平行線的特征。三、訓(xùn)練鞏固平行線特征的應(yīng)用：1、課本P71做一做ABDE1=3 2=42=4BCEF與同伴交流：你每一步的理由，你怎樣書寫，順序怎樣？2、如圖所示，ABCD，ACBD。分別找出與1相等或互補(bǔ)的角。CABD13、在實(shí)際生活中的應(yīng)用：P62 習(xí)題2。4第1題 P70 總復(fù)習(xí)題第四題四、拓展延伸ABCD1、如圖，ABCD，B=D，比較A和C的大小，你是怎樣推論的？2、 思考題：請(qǐng)舉出生活中平行線的現(xiàn)象五、小結(jié)：平行線的特征，要會(huì)看圖描述，會(huì)進(jìn)行兩三步的推理。六、作業(yè)：P73知識(shí)技能第1、2題 問題解決 第1題，七、學(xué)教后記第五章第一節(jié)相交線第一課時(shí)課型：新授課 主備人：劉伯曄 審核人：史衛(wèi)民 教學(xué)目標(biāo) 1.通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.毛 2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.教學(xué)手段與方法師生共同探討教學(xué)準(zhǔn)備三角尺 課件教學(xué)過程一、讀一讀,看一看 教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件. 學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字. 師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì), 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角 教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時(shí),用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化? 學(xué)生觀察、思想、回答,得出: 握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大. 教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.三、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類? 學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流. 當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí), 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá),如:AOC和BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線. AOC和BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線. 2.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等.3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系 教師再提問:如果改變AOC的大小, 會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎? 4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念. (1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角. 有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角. 如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角. (2)初步應(yīng)用. 練習(xí)1:下列說法,你同意嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上. 鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角. 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角? 5.對(duì)頂角性質(zhì). (1)教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由. (2)教師把說理過程,規(guī)范地板書: 在圖1中,AOC的鄰補(bǔ)角是BOC和AOD,所以AOC與BOC互補(bǔ),AOC 與AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出AOD=BOC,類似地有AOC=BOD. 教師板書對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等. 強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆: 對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系. (3)學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.四、鞏固運(yùn)用1.例:如圖,直線a,b相交,1=40,求2,3,4的度數(shù). 教學(xué)時(shí),教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程2.練習(xí): (1)課本P5練習(xí).(2)補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.五、作業(yè)課本P9.1,2,P10.7,8平行線主備人：田寶臣 審核人：史衛(wèi)民 時(shí)間：第五章第二節(jié)第一課時(shí)一教學(xué)目標(biāo)1.了解平行線的概念,理解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系;2.認(rèn)識(shí)平行公理1、2;3.了解什么叫公理.重點(diǎn)：平行線的公理難點(diǎn)：利用平行線公理解決問題二教學(xué)手段與方法師生共同探討三教學(xué)準(zhǔn)備三角尺四導(dǎo)學(xué)過程探索1如圖,已知直線AB和直線外一點(diǎn)P,你能過點(diǎn)P畫一條直線與AB平行嗎?把你的畫法與同伴交流,看誰的方法好.思考:在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系?想一想:是否存在既不平行又不相交的兩條直線?探索2在一張半透明的紙上任意畫一條直線AB,在直線外任取一點(diǎn)P,你能折出過點(diǎn)P的平行線嗎?試一試,并把你的折法與同伴交流.猜一猜如圖,經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P,可以畫兩條直線和這條直線平行嗎?平行公理1經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行(見P14).釋義本書中所說的基本事實(shí)是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論, 基本事實(shí)也稱為公理.公理可以作為以后推理的依據(jù).探索3如圖,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?探索4如圖,若CDAB,且EFAB,則CD與EF有可能相交嗎?為什么?平行公理2如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.友情提示:若a=b=c(字母表示數(shù)),那么,a=c ,根據(jù)的是_. 若ac, bc(字母表示直線),那么ab.根據(jù)的是_.練習(xí)如圖,已知ABC,分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E,連結(jié)D、E.猜一猜:直線DE與直線BC之間有怎樣的位置關(guān)系?另外再畫一個(gè)三角形看一看,是否存在同樣的位置關(guān)系.作業(yè)1.用剪刀剪一塊任意四邊形的硬紙板(下一節(jié)課要用).2.你會(huì)畫梯形嗎?你會(huì)畫等腰梯形嗎?試一試(工具不限).3.如圖,已知四邊形ABCD,分別取AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE.你發(fā)現(xiàn)了什么?再畫一個(gè)四邊形試一試.平 移主備人：康春雨 審核人：史衛(wèi)民 時(shí)間： 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經(jīng)歷探索圖形平移基本性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)； 2.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平移的基本內(nèi)涵與基本性質(zhì)。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平移特征的探索及理解。教學(xué)手段 師生共同探討教學(xué)準(zhǔn)備 課件 三角尺導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)問題情境1. 想一想：（課件演示）觀察圖片中上升的電梯,運(yùn)動(dòng)的小火車,滑雪的人, 傳送帶上的電視機(jī)與手扶電梯上的人,思考:這些都給我們什么形象?(討論得出平移的定義)平移的定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。2.你能發(fā)現(xiàn)平移前后兩個(gè)圖形相比較，什么沒有改變，什么發(fā)生了改變嗎？提示:形狀、大小、位置二、探索過程探索平移的基本性質(zhì)實(shí)例1：1.傳送上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了改變？（課件演示）沒有2.如果把移動(dòng)前后的同一臺(tái)電視機(jī)的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH，那么四邊形ABCD與四邊形EFGH形狀與大小是否相同？沒有平移定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。根據(jù)平移定義,探討平移的基本性質(zhì).想一想1、下圖中線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關(guān)系？2、下圖中每對(duì)對(duì)應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？3、下圖中有哪些相等的線段、相等的角？學(xué)生分組討論得出 平移的基本性質(zhì):經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。例題講述如圖,平移三角形ABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A,畫出平移后的三角形A,B,C,三.預(yù)習(xí)題處理練習(xí)一 練習(xí)二 練習(xí)三四.反饋提高練習(xí)四由ABC平移而得的三角形共有多少個(gè)解：共有5個(gè)。練習(xí)五如圖，ABC是由CEF平移而得，圖中有哪些相等的線段？相等的角？解：AB=CE， BC=EF， AC=CF =BE BAC=ECF=CEB， ACB=CFE=CBE ABC=CEF=BCE練習(xí)六能由AOB平移而得的圖形是哪個(gè)？解：能由AOB平移而得的圖形是： FOE、COD本課小結(jié)平移的定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移的性質(zhì)平移不改變圖形的形狀和大小。經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。作業(yè)布置P30 4, 5 ,6相交線與平行線達(dá)標(biāo)測(cè)主備人：劉連寶 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 一、選擇題（每小題4分，共40分）1如圖6所示，ABCD，則與1相等的角(1除外)共有( )毛A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè) (6) (7) 2如圖7所示，已知DEBC，CD是ACB的平分線，B=72，ACB=40，那么BDC等于( ) A78 B90 C88 D923下列說法:兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；垂直于同一直線的兩直線平行，其中是平行線的性質(zhì)的是( ) A B和 C D和4.下列圖形中，由，能得到的是（ ）ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD125.下列命題：不相交的兩條直線平行；梯形的兩底互相平行；同垂直于一條直線的兩直線平行；（第2題圖）同旁內(nèi)角相等，兩直線平行.其中真命題有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相( ) A垂直 B平行 C重合 D相交7在俄羅斯方塊游戲中，已拼成的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方塊拼圖向下運(yùn)動(dòng)，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完整的圖案，才能拼成一個(gè)完整的圖案，使其自動(dòng)消失（）向右平移格向左平移格向右平移格向右平移格8將圖形A向右平移3個(gè)單位得到圖形B ，再將圖形B向左平移5個(gè)單位得到圖形C。如果直接將圖形A平移到圖形C，則平移方向和距離為( )A、向右2個(gè)單位 B、向右8個(gè)單位 C、向左8個(gè)單位 D、向左2個(gè)單位9如圖8所示，右邊的兩個(gè)圖形中，經(jīng)過平移能得到左邊的圖形的是( )圖810在55方格紙中將圖9（1）中的圖形N平移后的位置如圖5（2中所示，那么正確的平移方法是（ ）(A)先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格(B)先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格圖9（2）圖9（1）(C)先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格(D)先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格二、填空題（每小題4分，共40分）11如圖1所示，如果DEAB，那么A+_=180，或B+_=180，根據(jù)是_；如果CED=FDE，那么_根據(jù)是_12如圖2所示，一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，即拐彎前、后的兩條路平行，若第一次拐角是150，則第二次拐角為_ （1） (2 (3) (4)13如圖3所示，ABCD，D=80，CAD:BAC=3:2，則CAD=_，ACD=_A1ABCB1C114在平移過程中，平移后的圖形與原來的圖形_和_都相同，因此對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角都_15.觀察如圖所示的三棱柱.）（1）用符號(hào)表示下列線段的位置關(guān)系： AC CC1 ,BC B1C1 ；A1B1C1 可看作是把ABC 而得到的.（5）16如圖4，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，ED平分BEF若1=68，則2的度數(shù)是 17如圖5所示，長(zhǎng)方體中，平移后能得到棱AA1的棱有_18小明的一本書一共有104頁，在這104頁的頁碼中有兩個(gè)數(shù)碼的，并且這兩個(gè)數(shù)碼經(jīng)過平移其中一個(gè)能得到另一個(gè)，則這樣的頁共有_頁19一手扶電梯向上的傳送速度為每分鐘，小紅以每分鐘的速度通過電梯上樓，如果小紅用了秒到達(dá)樓上，那么這部電梯的長(zhǎng)為_ABCDEF20.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E ,DFAB，若AEC=1000，則D的度數(shù)等于 . 三解答題21（本題8分）如圖所示，ADBC，1=78，2=40，求ADC的度數(shù)22（本題8分）如圖所示，ABCD，ADBC，A的2倍與C的3倍互補(bǔ)，求A和D的度數(shù)6cm4cm23.（本題9分）如圖，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)為多少？24（本題10分）如圖所示，1=72，2=72，3=60，求4的度數(shù)25（本題10分）如圖所示，平移得到，寫出圖中所有相等的線段、角，以及平行的線段26（本題12分）如圖所示，已知ABCD，分別探索下列四個(gè)圖形中P與A，C的關(guān)系，請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明27.（本題13分）圖形的操作過程(本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長(zhǎng)為a，豎直方向的邊長(zhǎng)b)在圖甲中，將線段向右平移1個(gè)單位得到，得到封閉圖形(即陰影部分)；在圖乙中， 將折線向右平移1個(gè)單位得到，得到封閉圖形 (即陰影部分)；(1)在圖丙中，請(qǐng)你類似的畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移一個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影；(2)請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中陰影部分的面積:_；_；_AABB甲AABB乙AB丙丁草地草地(3)聯(lián)想與探索:如圖丁，在一個(gè)矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位)，請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少?并說明你猜想的正確性7.2.2 三角形的外角主備人：張鳳霞 審核人：史衛(wèi)民 時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、了解三角形的外角。2、知道三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和， 一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。3、學(xué)會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)單的說理來計(jì)算三角形相關(guān)的角。過程與方法: 培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和觀察總結(jié)能力情感態(tài)度與價(jià)值觀 在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)自動(dòng)探究的成功與快樂教學(xué)重點(diǎn)：三角形外角的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)能準(zhǔn)確地推理。導(dǎo)學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入什么是三角形的內(nèi)角？三角形的內(nèi)角和定理的內(nèi)容是什么？二、探究三角形外角的概念和性質(zhì)。1、探究三角形外角的概念教師布置學(xué)生自學(xué)教材74頁中間一段話的內(nèi)容，然后完成以下問題：PABCD（1）舉例說明什么是三角形的外角（上黑板畫圖說明）（2）如圖：ADB, BPC, BDC,DPC分別是哪個(gè)三角形的外角 2、探究三角形外角的性質(zhì)。 教師學(xué)生自學(xué)教材74頁探究的內(nèi)容，然后同學(xué)間進(jìn)行交流、討論，并歸納三角形的外角有什么性質(zhì)，并提出以下問題：你能否用證明的方法說明你歸納的性質(zhì)？讓學(xué)生先自己去嘗試說一說，互相討論交流。然后抽學(xué)生發(fā)言，師生共同糾正過程中的不當(dāng)之處，并歸納總結(jié)出結(jié)論：（1）、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（2）、三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。ABCFDE三、鞏固應(yīng)用例：如圖，BAE, CBF, ACD是ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？(教師出示教材例2，先讓學(xué)生觀察，討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流，解決，然后抽學(xué)生發(fā)言，師生共同解決，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。然后師生共同寫出規(guī)范的解答過程。)例題處理完成以后，教師需要對(duì)方法、思路做總結(jié)性的講解，教給學(xué)生解決問題的思路與方法。四、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材練習(xí):教材第75頁練習(xí)題備選補(bǔ)充練習(xí)：1、如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度數(shù)。2、如圖，B=45，A=30, C=45,求ADC的度數(shù)。ABCD3214ABCDABCDF第3題圖第2題圖第1題圖3、如圖，D是ABC中BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，試判斷ACD與AFE的大小。小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲教師引導(dǎo)學(xué)生從三角形外角的定義，性質(zhì)以及解決問題的方法思路等方面進(jìn)行小結(jié)。五，布置作業(yè)教材第76頁習(xí)題7.2第3，5，6，8題，選做題：第10題7.3.1 多邊形主備人：張鳳霞 審核人：史衛(wèi)民 時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念。過程與方法: 通過對(duì)多邊形概念的探究，使學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過對(duì)多邊形的學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：多邊形及有關(guān)概念。教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分凸凹多邊形導(dǎo)學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、什么是三角形，什么是三角形的邊、內(nèi)角？2、前面我們已經(jīng)研究過三角形的有關(guān)概念,性質(zhì),那么邊數(shù)大于三的多邊形的概念和性質(zhì)是什么呢?它們和三角形中的有關(guān)概念和性質(zhì)是否有相似之處呢?讓我們一起來探究一下二、探究多邊形的有關(guān)概念 1、學(xué)生觀察教材79頁的圖7.3.1，它們是由哪些基本圖形組成的？（學(xué)生觀察圖片，并進(jìn)行討論、交流后，抽學(xué)生發(fā)言） 2、你能說出生活中的多邊形嗎？ 3、教師講解多邊形的有關(guān)概念。（1）多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形按組成多邊形的線段的條數(shù)分為三角形，四邊形，五邊形如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形叫做n邊形（一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形） 對(duì)概念的認(rèn)識(shí)上，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“在平面內(nèi)”這一點(diǎn)，三角形的概念中是沒有這四個(gè)字的，這里多了幾個(gè)字，想一想這是為什么？（2）多邊形的內(nèi)角和外角：ABCDE1ABCDE多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角如圖：A、B、C、D、E是五邊形ABCDE的內(nèi)角，1是ABCDE是五邊形ABCDE的一個(gè)外角。三、探究多邊形的對(duì)角線的條數(shù)1、學(xué)生閱讀教材第80頁第一自然段，理解多邊形的對(duì)角線的定義。2、教師提出問題：三角形有幾條對(duì)角線，四邊形呢？五邊形，六邊形，n邊形呢？先由學(xué)生自己動(dòng)手操作，交流討論，然后抽學(xué)生回答，師生共同歸納多邊形對(duì)角線的條數(shù)： 四、凸、凹多邊形的概念及正多邊形的概念1、先讓學(xué)生閱讀教材第80頁第二自然段的內(nèi)容，然后教師講解凸、凹多邊形的概念。強(qiáng)調(diào)凸、凹多邊形的概念區(qū)別，教師畫幾個(gè)多邊形讓學(xué)生進(jìn)行凸、凹多邊形的區(qū)分。 2、正多邊形的概念各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形 五、練習(xí)：1、教材第81頁練習(xí)第1、2題。2、判斷題（1）由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形（ ）（2）由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形（ ）（3）在同一平面內(nèi)，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形（ ）六、課堂小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念。七、布置作業(yè)：教材第84頁習(xí)題7.3第1題。達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、已知一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是其邊數(shù)的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 2今年寒假，實(shí)驗(yàn)中學(xué)安排全校師生假期進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，將每班分成3個(gè)組，每組派一名教師作為指導(dǎo)老師，為了加強(qiáng)同學(xué)間的協(xié)作，學(xué)校要求各班每?jī)扇酥g（包括指導(dǎo)老師）每周至少通一次電話，現(xiàn)知八年級(jí)五班共有學(xué)生50名，那么該班師生之間每周至少要通幾次電話？3、如圖（2），O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？4、如圖（3），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？ 5、如圖（4），過A作六邊形ABCDEF的對(duì)角線，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？7.3.2 多邊形的內(nèi)角和主備人：李紅梅 審核人：史衛(wèi)民 時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、掌握多邊形外角和及內(nèi)角和公式。2、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。過程與方法:1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問題化為簡(jiǎn)單問題，化未知為已知的思想方法。2、通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和公式及外角和。教學(xué)難點(diǎn)：如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形的方法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和與外角和。導(dǎo)學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入1、提出問題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？2、引入課題：你想知道任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？今天我們就來進(jìn)一步探討多邊形的內(nèi)角和。二、探究多邊形的內(nèi)角和1、判斷下列圖形，從多邊形上任取一頂點(diǎn)c，作對(duì)角線，判斷分成三角形的個(gè)數(shù)。 邊形 邊形 邊形2、從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對(duì)角線？他們將多邊形分成多少個(gè)三角形？總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會(huì)得到什么樣的結(jié)論？3、把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎？總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引_條對(duì)角線，他們將n邊形分為_個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180 _。三、鞏固應(yīng)用例1、已知四邊形ABCD，A+C=180，求B+D=？例2、求20邊形的內(nèi)角和度數(shù)。四、探索多邊形的外角和問題1：小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點(diǎn)走了一圈，回到起點(diǎn)A，并面對(duì)他出發(fā)時(shí)的方向，他的身體轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度/例3：如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？分析：（1）任何一個(gè)外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系？（2）六邊形的六個(gè)外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少？（3）上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？問題2： 如果將例中六邊形換成n邊（n3）,可以得到同樣的結(jié)果嗎？也可以理解為：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中身體共轉(zhuǎn)動(dòng)了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)_角。所以多邊形的外角和等于_ 。結(jié)論：多邊形的外角和= _。五、學(xué)生練習(xí)：教材第83頁練習(xí)第1、2、3題。 補(bǔ)充練習(xí)：1、小明有一個(gè)設(shè)想：2008年奧運(yùn)會(huì)在北京召開，他想設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和2008的多邊形圖案，他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？ 2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的度數(shù)之和是1350，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。六、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？(n邊形的內(nèi)角和公式、外角和)七、布置作業(yè)：教材P84：習(xí)題7.3 的第2、4、5、6、7題7.4 課題學(xué)習(xí) 鑲嵌主備人：劉伯燁 審核人：史衛(wèi)民 時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能了解平面圖形鑲嵌的條件，會(huì)用一個(gè)三角形、四邊形、正六邊形平面鑲嵌，形成美麗的圖案，積累一定的審美體驗(yàn)。過程與方法:由多邊形的內(nèi)角和公式說明三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面觀察常見的地板磚密鋪，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)技能解決平面鑲嵌的條件，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀平面鑲嵌是體現(xiàn)多邊形在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用價(jià)值的一個(gè)方面，通過探索多邊形平面圖形的鑲嵌并且欣賞美麗圖案，從而感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：利用多邊形進(jìn)行鑲嵌。教學(xué)難點(diǎn)：哪些正多邊形能夠組合進(jìn)行鑲嵌。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生事先準(zhǔn)備好若干相同的正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，若個(gè)相同的任意三角形，四邊形導(dǎo)學(xué)過程：一、引入課題 學(xué)生觀察教材第87頁的圖片7.4-1和圖7.4-2，教師指出：用地磚鋪地，用瓷磚貼墻，都要求磚與磚嚴(yán)絲合縫，不留空隙，把地面或墻面全部覆蓋，從數(shù)學(xué)角度去分析，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）的問題。二、分組進(jìn)行探究操作1、嘗試用手中的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形進(jìn)行平面鑲嵌。2、用正三角形與正方形鑲嵌成一個(gè)平面圖案，用正三角形與正六邊形鑲嵌成一個(gè)平面圖案。3、用任意三角形或任意四邊形鑲嵌成一個(gè)平面圖案。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡回指導(dǎo)，對(duì)不同的拼圖方法給予肯定。三、關(guān)于鑲嵌的歸納1、鑲嵌，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)探究性活動(dòng)，主要有以下兩個(gè)方面的原因：（1）如果用“數(shù)學(xué)的眼光”觀察事物，那么用正方形的地磚鋪地，就是“正方形”這種幾何圖形可以無縫隙、不重疊地拼合。（2）“幾何“中研究圖形性質(zhì)時(shí)，也常常要把圖形拼合。比如，兩個(gè)全等的直角三角形可以拼合成一個(gè)等腰三角形，或一個(gè)矩形，或一個(gè)平行四邊形；又如，六個(gè)全等的等邊三角形可以拼合成一個(gè)正六邊形，四個(gè)全等的等邊三角形可以拼合成一個(gè)較大的等邊三角形等。2、各種平面圖形能作“平面鑲嵌”的必備條件，是圖形拼合后同一個(gè)頂點(diǎn)的若干個(gè)角的和恰好等于360。（1）用同一種正多邊形鑲嵌，只要正多邊形內(nèi)角的度數(shù)整除360，這種正多邊形就能作平面鑲嵌。比如正三角形、正方形、正六邊形能作平面鑲嵌，而正五邊形、正七邊形、正八邊形、正九邊形、的內(nèi)角的度數(shù)都不能整除360，所以這些正多邊形都不能鑲嵌。（2）用正三角形與正方形可以進(jìn)行鑲嵌，用正三角形與正六邊形可以進(jìn)行鑲嵌，用正六邊形與正方形不能進(jìn)行鑲嵌（3）用一種任意相同的若干三角形或四邊形可以進(jìn)行鑲嵌。班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào) 三角形單元測(cè)試題主備人：康春雨 審核人：史衛(wèi)民 時(shí)間：一. 選擇題。（每題3分，共30分）1、下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是 （ ）A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm2、 裝飾大世界出售下列形狀的地磚：正方形；長(zhǎng)方形；正五邊形；正六邊形。若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚共有（ ） A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種3、 若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其周長(zhǎng)滿足，則這樣的三角形有（ ） A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)4、一個(gè)多邊形內(nèi)角和是10800，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 （ ）A、 6 B、 7 C、 8 D、 95、已知，如圖，ABCD，A=70，B=40，則ACD=（ ） A、 55 B、 70 C、 40 D、 110第5題圖DCBA第第7題圖第6題圖6、如圖所示，已知ABC為直角三角形，B=90，若沿圖中虛線剪去B，則1+2 等于（ ） A、90 B、135 C、270 D、315_1_2_B_C_A_O7、 如圖所示，在ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，并且CD、BE交于，點(diǎn)P，若A=500 ，則 BPC等于（ ）A、90 B、130 C、270 D、3158、 如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，A=80，1=15，第8題圖2=40，則BOC等于（ ）A. 95 B. 120 C. 135 D. 無法確定9、在ABC中，D，E分別為BC上兩點(diǎn)，且BD=DE=EC,則圖中面積相等的三角形有（ ） A.4對(duì) B.5對(duì) C.6對(duì) D.7對(duì)第10題圖第9題圖 10、.觀察圖和所給表格中的數(shù)據(jù)后回答：梯形個(gè)數(shù)1234圖形周長(zhǎng)581114當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，圖形周長(zhǎng)為（ ）A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n+3二、選擇題（每小題3分，共30分）11、已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：|abc|ab-c|=_。12等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)分別為2cm和7cm，則三角形的周長(zhǎng)是 .13、在下列條件中：A+B=C，ABC=123，A=90B，A=B=C中，能確定ABC是直角三角形的條件有 第15題圖 14、如圖，123 4的值為 123415. 如圖，若A70，ABD120，則ACE 第15題圖BAEDC第14題圖第19題圖第16題圖16、如圖，ABCD，BAE=DCE=45，則E= 17、一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新多邊形的內(nèi)角和為2520，則原多邊形是 ABCDEF18、若三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，且第三邊的邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為 。19、如圖，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，則CDF=_度20、如圖，則ABCDEF_第20題圖三、解答下列各題(每小題8分，共40分)21如圖，ABC中，A=40,B=72,CE平分ACB，CABDEFCDAB于D,DFCE于F,求CDF的度數(shù)。22、如圖在ABC，AD是高線，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，BAC=50，C=70,求DAC與BOA的度數(shù)。 23如圖，ABC中，A=36，ABC=40，BE平分ABC，E=18。CE平分ACD嗎？請(qǐng)說明理由。24如圖，AD是ABC的角平分線。DEAC,DE交AB于E。DFAB,DF交AC于F。圖中1與2有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由。25、探究（1）如圖12與BC有什么關(guān)系？為什么？（2）把圖ABC沿DE折疊，得到圖，填空：12_BC(填“”“”“=”)，當(dāng)A40時(shí)，BC12_（3）如圖，是由圖的ABC沿DE折疊得到的，如果A30，則xy360（BC12）360 , 猜想BDACEA與A的關(guān)系為 圖圖圖 第二課時(shí) 二元一次方程組的解法代入消元法主備人：謝建華 審核人：史衛(wèi)民 時(shí)間：教學(xué)內(nèi)容人教版七年級(jí)下第八章二元一次方程組第二節(jié)教學(xué)目標(biāo)1、 會(huì)用代入法解二元一次方程組2、 初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想消元3、 通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探索精神 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組難點(diǎn)：探索如何用代入法將二元轉(zhuǎn)化為一元的消元過程 導(dǎo)學(xué)過程一、 提出問題，探究方法問題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得一分，某隊(duì)想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？法一：可列一元一次方程來解 法二：可列二元一次方程組來解解:設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)， 解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)分別為x場(chǎng)，則負(fù)了（22-x）場(chǎng)，由題意的得 負(fù)了y場(chǎng)，由題意得2x+（22-x）=40（以下略） 這里所用的是是將未知數(shù)的個(gè)數(shù)有多化少，逐一解決的想法消元思想。具體是由x+y=22得y=22-x,再把y=22-x代人2x+y=40得2x+（22-x）=40，這樣就消掉了一個(gè)未知數(shù)y，把原來的二元一次方程組就化為了我們熟悉的一元一次方程，這就是代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法關(guān)鍵：用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù)練習(xí)：用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù)（1）5x-3y=x+2y (2)2(3y-3)=6x+4 (3)（4）二、代入法解二元一次方程組的一般步驟解：由（1）得y=22-x (3) 。選擇變形把（3）代入（2）得2x+(22-x)=40 。代入消元解得x=18 。解一元方程把x=18代入（3）得y=4 。返代求值 。規(guī)范寫解師生一起歸納代入消元法的一般步驟并強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)：選擇一個(gè)系數(shù)較為簡(jiǎn)單的方程變形，將變形后的式子代入另一個(gè)方程得一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程（不需詳細(xì)步驟），將一元一次方程的解代入（3）求出另一未知數(shù)的值（代入（1）（2）也可，但代入（3）往往要簡(jiǎn)便些），然后規(guī)范寫解。三、 嘗試練習(xí)1、 用代入法解方程組（1）（2）（3）（4）（5）（教師可示范三題，學(xué)生練習(xí)兩題，然后師生共評(píng)）2、例2（書上97頁例2）3、學(xué)生嘗試練習(xí)書上99頁3、4題四、歸納小結(jié)本節(jié)內(nèi)容、方法、注意事項(xiàng)五、作業(yè) 必做103頁習(xí)題8.