數學北師大版五年級下冊《體積與容積》教學設計

體積與容積 教學設計 教學內容 本冊教科書第 36 頁 體積與容積 課前思考 體積與容積 是北師大版小學數學五年級下冊第四單元 長方體 二 的第 1 課時 教 科書借助兩個實驗 旨在引導學生經歷觀察 比較 分析 歸納與概括的過程 體驗與感 悟體積與容積的含義 在研讀教科書進行設計時 我著重思考以下三個問題 一是學生學 習 體積與容積 的生活經驗與活動經驗是什么 二是學生的知識經驗會對學生學習 體 積與容積 產生什么樣的影響 三是如何實現(xiàn)有效的概念教學 并確定本節(jié)課的教學目標 如下 1 在現(xiàn)實有趣的情境中 喚醒學生已有的生活經驗 暴露原認知 感受學習 體積 的必 要性 2 在實驗探索的活動中 經歷觀察 比較 分析 歸納 概括的過程 逐步從模糊走向清 晰 體驗與感悟體積與容積的意義 進一步發(fā)展空間觀念 3 在拓展提升的活動中 進一步理解體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系 發(fā)展數學應用意識 課堂寫真 在模糊中感受 課始 我面帶微笑地說 和同學們相處了這么久 你們能描述一下老師的體形嗎 大 家嘰嘰喳喳地說 老師 你高高的 瘦瘦的 我請胖胖的陳建輝同學走上講臺 以 請 同學們仔細觀察 我們兩個人誰的體積大 誰的體積小 這一問題 挑戰(zhàn)學生的經驗 生 1 老師的體積比較大 因為老師長得高 生 2 不對 我認為建輝的體積比較大 因為他比較胖 生 3 我也認為建輝的體積比較大 因為他比較重 學生以高矮 胖瘦 輕重來描述體積的大小 這在我的意料中 于是 我順應學生的思路 提出學習建議 體積的大小可能與高矮 胖瘦 輕重有關系 但是要解決這個問題 我 們首先要理解體積的意義 你們認為如何呢 大家點頭表示同意 我想 什么是體積 如何比較體積的大小 這不正是在模糊中感受學習的必要性嘛 在實驗中探索 師 到底什么是體積呢 有什么辦法來理解體積的含義呢 問題一出 教室里立馬安靜了 學生積極思考著 我靜靜地等待著 老師 我可以打開書看看嗎 我點頭表示同意 一些學生急忙翻開書本看了起來 學 生很快就找到了書上的定義 即物體所占空間的大小 叫作物體的體積 什么是物體所占 空間的大小啊 馬生有學生反問道 做做實驗就明白了 是啊 做一下書上的實驗可 能公更好地幫助我們理解 我給學生準備了實驗材料 并請學生上臺實驗 兩名學生在臺 上做著實驗 其他同學靜靜地觀察著 我在一旁指導 當土豆放在裝水的量杯里面 你 發(fā)現(xiàn)什么 生 1 老師 我發(fā)現(xiàn)量杯的水位上升了 師 為什么水位會上升呢 生 2 老師 這說明土豆占了水的空間 師 土豆占了水的空間 這個發(fā)現(xiàn)很有價值 如果不是把土豆放在量杯的水中 土豆會占 空間嗎 生 3 士豆也會占有空間 它占了空氣的空間 只是我們用眼睛看不到它占了多少 放在 水里就清楚多了 學生借助實驗對體積有了初步的認識 我邊板書 占空間 邊問 你們有辦法知道土 豆和紅薯的體積哪個大 哪個小嗎 生 4 那還不容易 把土豆和紅薯分別放在兩個裝著水的量杯里 看哪一個量杯的水位上 升得高一些 哪一個物體的體積就大一些 另一個就比較小 生 5 我補充一下 兩個量杯的大小和水的多少要一樣才行 學生小組進行實驗 并相互補充 基本上能把過程描述清楚 我也適時地進行引導 從 剛才的實驗 你又有什么發(fā)現(xiàn) 生 6 我明白了一個物體不僅占有一定的空間 還有大小 占有一定的空間 還有大小 這句話怎么理解 我追問 生 7 意思就是物體的體積 就是所占空間的大小 學生在實驗 觀察 比較 辨析 歸納與概括中逐步理解了體積的含義 這是我預設到的 但是 如何讓學生進一步感悟物體的體積與形狀大小的區(qū)別與聯(lián)系呢 如何引入容積呢 我和學生義進行了下面的交流 在變化中體驗我順手拿起講臺桌上的一塊橡皮泥 這是一塊橡皮泥 它是什么形狀的呢 生 齊 圓柱形 師 還可以捏成其他形狀的嗎 生 l 可以捏成長方體 正方體 還可以搓成一個球 學生不斷地把自己手中的橡皮泥變化著形狀 我引導學生思考 存捏橡皮泥的過程中什 么發(fā)生了變化 什么沒變 生 2 形狀發(fā)生了變化 體積沒變 生 3 因為它是同一個物體 占有的空間是一定的 所以體積沒有變 我適時評價 你們不僅會動手 還會動腦 我也想試試 并把手中的橡皮泥捏成一個碗 師 看我手中的這個碗 與剛才的圓柱形相比 什么變了 什么沒變 生 齊 還是形狀變了 體積不變 林晶有些困惑 慢吞吞地說 我認為形狀變了 體積也變了 這個碗明明比剛才的圓柱 大一些嘛 一些學生點頭表示同意 我沒有正面回答 靜觀其變 陳建輝有所感悟地說 形狀是變了 但這塊橡皮泥的體積沒有變 并走上 講臺邊演示 邊繼續(xù)說 你們會認為體積變大了 是因為碗的里面還有一定的空間 它還可以裝東西 許多學生頓悟 原來是這樣啊 林晶激動地說 對啊 里面有一定空間 能裝東兩的 可以把它叫作容器 我順水推舟 并追問 生活中還有哪些容器 鍋 碗 瓢 盆 冰箱等 大家七嘴八舌地議論著 我拿起兩個杯子 這里有兩個杯 子 哪個杯子裝的水多呢 學生又議論起來 有的說這個 有的說那個 尤琪同學倡議 別爭吵了 做一下實驗不就知道了嘛 兩位學生上臺做了實驗以后 徐佩琦同學感慨道 真是實踐出真知 通過實驗 我體驗到容器的容積也是有大有小的 是啊 容器所能容納物體的體積 叫作容器的容積 我說道 學生在橡皮泥的變化中 體驗著體積的大小與形狀的區(qū)別與聯(lián)系 這一點是難能可貴的 同時 從體積過渡到容積 感悟容積的含義 并體會到 實踐出真知 的人生這里 但是 學生對體積與容積的含義是否清晰呢 如何感受體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系呢 課堂需要進 一步向前推進 在比較中提升 師 你能舉例說明物體的體積與它的容積的區(qū)別與聯(lián)系嗎 物體的體積是指它本身占有空間的大小 而容積是指它裝東西的多少 一位學生說道 這位學生是從體積和容積本身的含義解釋的 為了能引起大家更多的思考 我靜靜地等待 著 有時候 課堂上暫時的等待 能換來思維的暴風驟雨 讓學生涌動著智慧 體驗思考 帶來的成功和喜悅 果不出所料 黃凡同學站了起來 我想起家里的冰箱 冰箱的體積 大于它的容積 冰箱的體積是指關上冰箱門以后它占空間的大小 冰箱的容積是指它能裝 多少東西 在黃凡同學的啟發(fā)下 平時很少發(fā)言的馮祺說道 難怪我們剛才捏橡皮泥的時候 會感 到橡皮泥的體積變大了 原來是這樣 馮祺同學的表達雖然不是很清楚 卻給同學們提供了一個研究的平臺 通過交流 學生共 同探索得知 裝沙子的碗的體積 碗的容積 沙子的體積 橡皮泥的體積 并歸納 裝 滿東西的容器總的體積 容器的容積 容器原材料的體積 此時 我覺得學生真正理解了 體積與容積的含義 在簡短的課堂練習后 下課鈴聲響了 陳建輝同學還意猶未盡 這么快就下課了 問題 還沒確解決呢 到底是老師的體積大還是我的體積大呢 學生用眼光看看我 再看看陳 建輝 期待著得到答案 因為已經下課 我話鋒一轉 相信通過今天的學習 你們能想 辦法來解決這個問題 我期待著你們研究的結果 課后解讀 概念教學要重視 三個問題 就 體積 這個概念來說 它的本質指向 所占空間的大小 這個本質屬性對學生來說是 抽象的 且很難理解學生在理解 體積 時 容易受已有的學習經驗影響 把它與 高矮 胖瘦 輕重 多少 等描述數學概念的語言相混淆 產生模糊的認知 針對這個問題 如何實施有效教學呢 我們想 概念教學要重視個問題 1 還原 重視生活原型 數學概念的形成是數學發(fā)展的需要 也是人們住日常生活中通過觀察 比較 分析 綜合 歸納與概括而得到的 由此 應該重視數學概念行成的 生活原型 在課始 教師創(chuàng)設了 老師與學生比較體積大小 的問題情境 體會到學習 體積 的必要性 需要說明的是 這個 生活原型 應是學生熟悉的 現(xiàn)實而有挑戰(zhàn)性的 從這個意義上說 它既符合課程 標準的要求 也是學生學習的需求 2 喚醒 重視原有認知 數學概念的形成總會受或多或少的非本質屬性的影響 且影響學生的認知 一 是學習新 概念后再與原有認知作比較 還是先喚醒學生的原有認知 防止負遷移呢 不難發(fā)現(xiàn) 案 例中的教師選擇了后者 我們發(fā)現(xiàn) 當教師在教學中喚醒學生的原有認知時 有的經驗能 為學生進一步學習所用 教師在教學時要充分挖掘 教學就會水到渠成 而當學生的原自 認知會產生負遷移時 教學時一定要及時引導學生辨析 以便幫助學生形成正確的認知 3 過程 重視情感體驗 情感體驗不僅僅是讓學生體驗成功的喜悅 更重要的是體驗學習方法及學習過程 人類在 形成一個數學概念的同時 要經歷多年的探索與研究 而我們的教學卻要在很短的時間 在前人的基礎上引