旅游業(yè)發(fā)展預(yù)測.doc

.2016年河南科技大學(xué)選拔賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了數(shù)學(xué)建模選拔賽的規(guī)則.我們完全明白，在做題期間不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人研究、討論與選拔題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反選拔規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守選拔規(guī)則，以保證選拔的公正、公平性。如有違反選拔規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： C 隊(duì)員簽名 ：1. 劉克麗 2. 唐歌 3. 唐天皎 日期： 2016 年 8 月 日2016年河南科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽選拔編 號 專 用 頁評閱編號（評閱前進(jìn)行編號）：評閱記錄（評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注.C題：我國旅游業(yè)發(fā)展預(yù)測問題摘要近年來，我國旅游業(yè)迅速發(fā)展，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)中占有重要地位。因此，做好中國未來旅游產(chǎn)業(yè)的規(guī)劃，能夠極大促進(jìn)我國國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。本文通過對近些年來我國旅游收入的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合分析及預(yù)測，得到近年來及未來幾年我國旅游業(yè)的收入繼續(xù)呈增長趨勢。針對問題一，我們首先利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB作出散點(diǎn)圖分析得到數(shù)據(jù)之間存在線性關(guān)系，又運(yùn)用spss做線性擬合，得到回歸方程。在對未來五年我國旅游業(yè)發(fā)展做預(yù)測時(shí)，采用時(shí)間序列法進(jìn)行預(yù)測，利用線性插值法對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行替換處理，最終得出時(shí)間序列圖，預(yù)測未來五年我國旅游業(yè)呈一致增長趨勢,并用excel做出時(shí)間序列模型。針對問題二，我們在除問題一中的因素外，又考慮我國旅行社數(shù)量及星級飯店的數(shù)量，查找相關(guān)數(shù)據(jù)，利用spss擬合出其線性回歸方程。關(guān)鍵詞 spss matlab excel 散點(diǎn)圖 線性擬合 回歸方程 時(shí)間序列 .一、 問題重述 由于近年來，中國旅游業(yè)一直保持高速發(fā)展，旅游業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)新的增長點(diǎn)，在整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的作用日益顯現(xiàn)。中國的旅游業(yè)分為國內(nèi)旅游和入境旅游兩大市場，入境旅游外匯收入年均增長22.6%，與此同時(shí)國內(nèi)旅游也迅速增長。改革開放以來，特別是進(jìn)入20世紀(jì)90年代以后，中國的國內(nèi)旅游收入年增長14.4%，遠(yuǎn)高于同期GDP 9.76%的增長率。為了規(guī)劃中國未來旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，請解決以下問題：1.建立我國國內(nèi)旅游市場收入的回歸模型并預(yù)測未來5年內(nèi)我國國內(nèi)旅游市場收入的情況；2.考慮其它國內(nèi)旅游市場收入的影響因素，建立我國國內(nèi)旅游市場收入的模型。二、模型假設(shè)1、假設(shè)入境旅游人數(shù)與國內(nèi)旅游收入呈正相關(guān)；2、假設(shè)城鎮(zhèn)和農(nóng)村人們的收入穩(wěn)定，與國內(nèi)旅游收入呈正相關(guān)；3、假設(shè)旅游的道路正常不會(huì)出現(xiàn)毀壞，可以正常行駛車輛4、假設(shè)天氣對旅游的設(shè)施也沒有太大的影響5、假設(shè)旅游區(qū)的布局，景觀的季相，旅游流的時(shí)間和空間分布，風(fēng)景區(qū)的功能和旅游項(xiàng)目的性質(zhì)內(nèi)容，游客的觀賞效果和舒適度等都不會(huì)受到其他因素不必要的干擾三、項(xiàng)目符號X1-國內(nèi)旅游人數(shù)（百萬人次）X2-城鎮(zhèn)居民人均旅游支出（元）X3-農(nóng)村居民人均旅游支出（元）X4-公路里程（萬公里）X5-鐵路里程（萬公里）X6-旅行社數(shù)（個(gè)）X7-星級飯店數(shù)（個(gè)）Y-國內(nèi)旅游收入（億元）T-時(shí)間a、c-常數(shù)項(xiàng)d、-時(shí)間的系數(shù)b1-國內(nèi)旅游人數(shù)的系數(shù)b2-城鎮(zhèn)居民人均旅游支出的系數(shù)b3-農(nóng)村居民人均旅游支出的系數(shù)b4-公路里程的系數(shù)b5-鐵路里程的系數(shù)b6-旅行社數(shù)的系數(shù)b7-星級飯店數(shù)的系數(shù)-指數(shù)的系數(shù)四、問題的分析與模型的建立與求解問題一：建立我國國內(nèi)旅游市場收入的回歸模型并預(yù)測未來5年內(nèi)我國國內(nèi)旅游市場收入的情況； 4.11 建立我國國內(nèi)旅游市場收入的回歸模型隨著社會(huì)的發(fā)展，旅游業(yè)已成為全球經(jīng)濟(jì)中發(fā)展勢頭最強(qiáng)勁和規(guī)模最大的產(chǎn)業(yè)之一。旅游業(yè)在城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的產(chǎn)業(yè)地位、經(jīng)濟(jì)作用逐步增強(qiáng)，旅游業(yè)對城市經(jīng)濟(jì)的拉動(dòng)性、社會(huì)就業(yè)的帶動(dòng)力、以及對文化與環(huán)境的促進(jìn)作用日益顯現(xiàn)。中國的旅游業(yè)分為國內(nèi)旅游和入境旅游兩大市場，入境旅游外匯收入年均增長22.6%，與此同時(shí)國內(nèi)旅游也迅速增長。改革開放以來，特別是進(jìn)入20世紀(jì)90年代以后，中國的國內(nèi)旅游收入年增長14.4%，遠(yuǎn)高于同期GDP 9.76%的增長率。為了規(guī)劃我國未來旅游業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)對1994年到2014年我國旅游市場收入的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與建立回歸模型：根據(jù)附表1，對1994年到2014年我國旅游市場收入的數(shù)據(jù)分析運(yùn)用Matlab軟件得到散點(diǎn)圖如下：由圖可得國內(nèi)旅游收入一致趨于上升趨勢，運(yùn)用SPSS軟件輸入相關(guān)數(shù)據(jù)通過最小二乘法建立線性模型為：Y=a+x1*b1+x2*b2+x3*b3+x4*b4+x5*b5。在spss中運(yùn)行結(jié)果如下：（1）統(tǒng)計(jì)的基本信息如下：輸入移去的變量模型輸入的變量移去的變量方法1鐵路里程（萬公里）, 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元), 公路里程（萬公里）, 農(nóng)村居民人均旅游支出（元）, 國內(nèi)旅游人數(shù)（百萬人次）a.輸入a. 已輸入所有請求的變量。（2）模型擬合度分析模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.998a.9971、 .995594.5105a. 預(yù)測變量: (常量), 鐵路里程（萬公里）, 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元), 公路里程（萬公里）, 農(nóng)村居民人均旅游支出（元）, 國內(nèi)旅游人數(shù)（百萬人次）。b. 因變量: 國內(nèi)旅游收入（億元）由模型擬合度可知，說明99.8的預(yù)測可以用這個(gè)模型來預(yù)測（3）顯著性分析：Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸1.519E953.038E8859.508.000a殘差5301640.65415353442.710總計(jì)1.524E920a. 預(yù)測變量: (常量), 鐵路里程（萬公里）, 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元), 公路里程（萬公里）, 農(nóng)村居民人均旅游支出（元）, 國內(nèi)旅游人數(shù)（百萬人次）。c. 因變量: 國內(nèi)旅游收入（億元）Sig=0.0000.005,說明該模型非常顯著，可信?。?）模型系數(shù)分析：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版tSig.1(常量)-3219.6363522.577-.914.375國內(nèi)旅游人數(shù)（百萬人次）10.3401.0811.1279.563.000城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元)-3.0892.866-.056-1.078.298農(nóng)村居民人均旅游支出（元）7.8183.352.1262.333.034公路里程（萬公里）-18.1773.586-.270-5.069.000鐵路里程（萬公里）221.504717.827.036.309.762a. 因變量: 國內(nèi)旅游收入（億元）由圖可知，模型的常數(shù),a為-3219.636，國內(nèi)旅游人數(shù)（百萬人次）的系數(shù)b1為10.34, 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元)的系數(shù)b2為-3.089, 農(nóng)村居民人均旅游支出（元）的系數(shù)b3為7.818, 公路里程（萬公里）的系數(shù)b4為-18.177, 鐵路里程（萬公里）的系數(shù)b5為221.504。將這些數(shù)據(jù)帶入方程可得：Y=-3219.636+x1*10.34-x2*3.089+x3*7.818-x4*18.177+x5*221.504412 預(yù)測未來5年內(nèi)我國國內(nèi)旅游市場收入（1） 缺失值處理在利用spss做時(shí)間序列預(yù)測圖中發(fā)現(xiàn)x1國內(nèi)旅游人數(shù)（百萬人次）和x2農(nóng)村居民人均旅游支出（元）存在一些缺失值，在spss中運(yùn)用先行插值法做缺失值處理修改了缺失數(shù)據(jù)得出了一組新的數(shù)據(jù)。（2） 時(shí)間序列預(yù)測利用spss對新的數(shù)據(jù)組進(jìn)行預(yù)測，并得出以下預(yù)測數(shù)據(jù)，和時(shí)間序列預(yù)測圖：模型預(yù)測：預(yù)測模型20152016201720182019國內(nèi)旅游收入（億元）-模型_1預(yù)測34200.738102.942005.245907.549809.8UCL36738.842693.748991.955593.262467.9LCL31662.633512.235018.536221.837151.7對于每個(gè)模型，預(yù)測都在請求的預(yù)測時(shí)間段范圍內(nèi)的最后一個(gè)非缺失值之后開始，在所有預(yù)測值的非缺失值都可用的最后一個(gè)時(shí)間段或請求預(yù)測時(shí)間段的結(jié)束日期（以較早者為準(zhǔn)）結(jié)束。由以上數(shù)據(jù)顯示未來5年內(nèi)我國國內(nèi)旅游市場收入將達(dá)到50000（億元）。(3)時(shí)間序列模型由于所給數(shù)據(jù)沒有受季節(jié)變動(dòng)和不需預(yù)測分季分月的影響，則長期趨勢的預(yù)測值就是時(shí)間序列的預(yù)測值，即T=Y。但該預(yù)測值只反映國內(nèi)旅游收入未來的發(fā)展趨勢，即使很準(zhǔn)確的趨勢線在按時(shí)間順序觀察方面所起的作用本質(zhì)上也值一個(gè)平均數(shù)的作用，實(shí)際值將圍繞著它上下波動(dòng)。由附表3得出國內(nèi)旅游收入與年份的曲線圖如下：觀察可得1994-2002年曲線是一次線性的，其模型為Y=c+d*T。用excel軟件曲線擬合得到下圖：即1994到2002年國內(nèi)旅游收入時(shí)間序列擬合的一次曲線模型為Y=360.88T-718609。2003-2014年，線性趨勢模型為：Y=*e*T即2003到2014年國內(nèi)旅游收入時(shí)間序列擬合的指數(shù)型曲線模型為：Y=4E-170*e0.1988*T問題二、影響現(xiàn)代旅游業(yè)發(fā)展的因素主要有兩方面：一方面是旅游者的主觀需求因素，包括旅游者主觀選擇、可支配收入和閑暇的時(shí)間等；另一方面是旅游資源的客觀供給因素，包括旅游資源、路途的遠(yuǎn)近及其設(shè)施，、旅游中介和企業(yè)等；所以在建立模型時(shí)要考慮其它國內(nèi)旅游市場收入的影響因素，建立我國國內(nèi)旅游市場收入的模型?？紤]到國內(nèi)旅行社的數(shù)量和星級飯店的數(shù)量對國內(nèi)旅游市場的收入也有很大的影響，在中國統(tǒng)計(jì)年鑒2015查閱到相關(guān)數(shù)據(jù)，整理到附表2中。運(yùn)用SPSS軟件輸入相關(guān)數(shù)據(jù)通過最小二乘法建立線性模型為：Y=a+x1*b1+x2*b2+x3*b3+x4*b4+x5*b5+x6*b6+x7*b7。在spass中運(yùn)行結(jié)果如下：（1）統(tǒng)計(jì)的基本信息如下：輸入移去的變量模型輸入的變量移去的變量方法1星級飯店數(shù)（個(gè)）, 農(nóng)村居民人均旅游支出（元）, 公路里程（萬公里）, 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出（元）, 鐵路里程（萬公里）, 旅行社數(shù)（個(gè)）, 國內(nèi)旅游人數(shù)（百萬人次）a.輸入a. 已輸入所有請求的變量。（3） 模型擬合度分析模型匯總b模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.998a.997.995526.2253a. 預(yù)測變量: (常量), 星級飯店數(shù)（個(gè)）, 農(nóng)村居民人均旅游支出（元）, 公路里程（萬公里）, 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出（元）, 鐵路里程（萬公里）, 旅行社數(shù)（個(gè)）, 國內(nèi)旅游人數(shù)（百萬人次）。b. 因變量: 國內(nèi)旅游收入（億元）（4） 顯著性分析：Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸1.024E971.462E8528.039.000a殘差3322956.77612276913.065總計(jì)1.027E919a. 預(yù)測變量: (常量), 星級飯店數(shù)（個(gè)）, 農(nóng)村居民人均旅游支出（元）, 公路里程（萬公里）, 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出（元）, 鐵路里程（萬公里）, 旅行社數(shù)（個(gè)）, 國內(nèi)旅游人數(shù)（百萬人次）。b. 因變量: 國內(nèi)旅游收入（億元）Sig=0.0000.005,說明該模型非常顯著，可信！（5） 模型系數(shù)分析：系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版tSig.1(常量)-3970.5034246.800-.935.368國內(nèi)旅游人數(shù)（百萬人次）9.0961.1821.0327.693.000城鎮(zhèn)居民人均旅游支出（元）.6033.044.012.198.846農(nóng)村居民人均旅游支出（元）10.7133.231.1873.316.006公路里程（萬公里）-8.4835.212-.145-1.628.130鐵路里程（萬公里）135.029776.311.022.174.865旅行社數(shù)（個(gè)）-.016.123-.016-.126.902星級飯店數(shù)（個(gè)）-.260.159-.137-1.641.127a. 因變量: 國內(nèi)旅游收入（億元）由圖可知，模型的常數(shù),a為-3970.503，國內(nèi)旅游人數(shù)（百萬人次）的系數(shù)b1為9.096, 城鎮(zhèn)居民人均旅游支出(元)的系數(shù)b2為0.603, 農(nóng)村居民人均旅游支出（元）的系數(shù)b3為10.713, 公路里程（萬公里）的系數(shù)b4為-8.483, 鐵路里程（萬公里）的系數(shù)b5為135.029，旅行社數(shù)（個(gè)）的系數(shù)b6為-0.016, 星級飯店數(shù)（個(gè)）的系數(shù)為-0.260。將這些數(shù)據(jù)帶入方程可得：Y=-3970.503+x1*9.096+x2*0.603+x3*10.713-x4*8.483+x5*135.029-x6*0.016-x7*0.260五 模型評價(jià)與改進(jìn)5.1 模型評價(jià)在建立模型的過程中，雖然能夠利用數(shù)學(xué)軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行很好的統(tǒng)計(jì)處理，但是在解決問題過程中仍存在不確定因素影響對結(jié)果的分析。該模型最大的優(yōu)點(diǎn)在于對原始數(shù)據(jù)擬合時(shí)，采用多種方法進(jìn)行，使之愈來愈完善，具有很高的擬合精度和適度性。在此基礎(chǔ)上，對模型作進(jìn)一步預(yù)測，便可得到一系列可靠而實(shí)用的信息，并且所得結(jié)論與客觀事實(shí)很好的吻合，從而進(jìn)一步說明模型是合理的。在解決問題中也存在著一些缺點(diǎn)（1）在建立時(shí)間序列模型進(jìn)行預(yù)測時(shí)，給出的時(shí)間序列模型不夠精確。（2）所給數(shù)據(jù)雖然具有代表性，但也不全，這樣也會(huì)對模型建立求解過程中造成誤差。（3）城鎮(zhèn)和農(nóng)村人民的收入會(huì)受到很多因素的干擾，自然災(zāi)害、事故等因素，國內(nèi)旅游收入也會(huì)受到不確定的波動(dòng)。（4）旅游的道路和設(shè)施也會(huì)受到人為或自然的破壞，這也將會(huì)影響到國內(nèi)旅游收入。（5）天氣會(huì)影響旅游區(qū)的布局、功能、項(xiàng)目和觀賞效果。5.2 模型改進(jìn)對數(shù)據(jù)處理的時(shí)候盡可能選取大量的數(shù)據(jù)以減少誤差，并且在兩個(gè)問題中建立回歸模型時(shí)，并沒有考慮到政府對市場經(jīng)濟(jì)的宏觀調(diào)控這個(gè)重要的因素，理應(yīng)考慮到這個(gè)因素使數(shù)據(jù)更具有說服力。另外，在建立時(shí)間序列模型進(jìn)行預(yù)測時(shí)，應(yīng)該采用多鐘方