高考物理一輪精細復習 （必備基礎點撥+高考考點集結+考點專訓）熱點專題《 求解平衡問題的八種方法》課件.ppt

一 合成 分解法利用力的合成與分解解決三力平衡的問題 具體求解時有兩種思路 一是將某力沿另兩個力的反方向進行分解 將三力轉化為四力 構成兩對平衡力 二是某二力進行合成 將三力轉化為二力 構成一對平衡力 典例1 如圖2 1所示 兩滑塊放在光滑的水平面上 中間用一細線相連 輕桿oa ob擱在滑塊上 且可繞鉸鏈o自由轉動 兩桿長度相等 夾角為 當豎直向下的力f作用在鉸鏈上時 滑塊間細線的張力為多大 圖2 1 圖2 2 斜向下的壓力f1將產生兩個效果 豎直向下壓滑塊的f1 和沿水平方向推滑塊的力f1 因此 將f1沿豎直方向和水平方向分解 二 圖解法在共點力的平衡中 有些題目中常有 緩慢 一詞 則物體處于動態(tài)平衡狀態(tài) 解決動態(tài)平衡類問題常用圖解法 圖解法就是在對物體進行受力分析 一般受三個力 的基礎上 若滿足有一個力大小 方向均不變 另有一個力方向不變時 可畫出這三個力的封閉矢量三角形來分析力的變化情況的方法 圖解法也常用于求極值問題 典例2 如圖2 3所示 一小球在斜面上處于靜止狀態(tài) 不考慮一切摩擦 如果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞o點轉至水平位置 則此過程中球對擋板的壓力f1和球對斜面的壓力f2的變化情況是 a f1先增大后減小 f2一直減小b f1先減小后增大 f2一直減小c f1和f2都一直減小d f1和f2都一直增大 圖2 3 解析 小球受力如圖2 4甲所示 因擋板是緩慢轉動 所以小球處于動態(tài)平衡狀態(tài) 在轉動過程中 此三力 重力 斜面支持力 擋板彈力 組成矢量三角形的變化情況如圖乙所示 重力大小方向均不變 斜面對其支持力方向始終不變 由圖可知此過程中斜面對小球的支持力不斷減小 擋板對小球彈力先減小后增大 再由牛頓第三定律知b對 圖2 4 答案 b 三 正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時 常用正交分解法列平衡方程求解 fx合 0 fy合 0 為方便計算 建立坐標系時以使盡可能多的力落在坐標軸上為原則 典例3 如圖2 5所示 用與水平成 角的推力f作用在物塊上 隨著 逐漸減小直到水平的過程中 物塊始終沿水平面做勻速直線運動 關于物塊受到的外力 下列判斷正確的是 a 推力f先增大后減小b 推力f一直減小c 物塊受到的摩擦力先減小后增大d 物塊受到的摩擦力一直不變 圖2 5 解析 對物體受力分析 建立如圖2 6所示的坐標系 由平衡條件得fcos ff 0fn mg fsin 0又ff fn 圖2 6 答案 b 四 三力匯交原理物體受三個共面非平行外力作用而平衡時 這三個力必為共點力 典例4 一根長2m 重為g的不均勻直棒ab 用兩根細繩水平懸掛在天花板上 當棒平衡時細繩與水平面的夾角如圖2 7所示 則關于直棒重心c的位置下列說法正確的是 圖2 7 圖2 8 答案 a 五 整體法和隔離法選擇研究對象是解決物理問題的首要環(huán)節(jié) 若一個系統(tǒng)中涉及兩個或者兩個以上物體的平衡問題 在選取研究對象時 要靈活運用整體法和隔離法 對于多物體問題 如果不求物體間的相互作用力 我們優(yōu)先采用整體法 這樣涉及的研究對象少 未知量少 方程少 求解簡便 很多情況下 通常采用整體法和隔離法相結合的方法 典例5 如圖2 9所示 放置在水平地面上的質量為m的直角劈上有一個質量為m的物體 若物體在直角劈上勻速下滑 直角劈仍保持靜止 那么下列說法正確的是 a 直角劈對地面的壓力等于 m m gb 直角劈對地面的壓力大于 m m gc 地面對直角劈沒有摩擦力d 地面對直角劈有向左的摩擦力 圖2 9 解析 方法一 隔離法先隔離物體 物體受重力mg 斜面對它的支持力fn 沿斜面向上的摩擦力ff 因物體沿斜面勻速下滑 所以支持力fn和沿斜面向上的摩擦力ff可根據平衡條件求出 再隔離直角劈 直角劈受豎直向下的重力mg 地面對它豎直向上的支持力fn地 由牛頓第三定律得 物體對直角劈有垂直斜面向下的壓力fn 和沿斜面向下的摩擦力ff 直角劈相對地面有沒有運動趨勢 關鍵看ff 和fn 在水平方向上的分量是否相等 若二者相等 則直角劈相對地面無運動趨勢 若二者不相等 則直角劈相對地面有運動趨勢 而摩擦力方向應根據具體的相對運動趨勢的方向確定 對物體進行受力分析 建立坐標系如圖2 10甲所示 因物體沿斜面勻速下滑 由平衡條件得 支持力fn mgcos 摩擦力ff mgsin 圖2 10 對直角劈進行受力分析 建立坐標系如圖乙所示 由牛頓第三定律得fn fn ff ff 在水平方向上 壓力fn 的水平分量fn sin mgcos sin 摩擦力ff 的水平分量ff cos mgsin cos 可見ff cos fn sin 所以直角劈相對地面沒有運動趨勢 所以地面對直角劈沒有摩擦力 在豎直方向上 直角劈受力平衡 由平衡條件得 fn地 ff sin fn cos mg mg mg 方法二 整體法直角劈對地面的壓力和地面對直角劈的支持力是一對作用力和反作用力 大小相等 方向相反 而地面對直角劈的支持力 地面對直角劈的摩擦力是直角劈和物體整體的外力 所以要討論這兩個問題 可以以整體為研究對象 整體在豎直方向上受到重力和支持力 因物體在斜面上勻速下滑 直角劈靜止不動 即整體處于平衡狀態(tài) 所以豎直方向上地面對直角劈的支持力等于物體和直角劈整體的重力 水平方向上地面若對直角劈有摩擦力 無論摩擦力的方向向左還是向右 水平方向上整體都不能處于平衡狀態(tài) 所以整體在水平方向上不受摩擦力 整體受力如圖丙所示 答案 ac 六 臨界問題的常用處理方法 假設法運用假設法解題的基本步驟是 1 明確研究對象 2 畫受力圖 3 假設可發(fā)生的臨界現象 4 列出滿足所發(fā)生的臨界現象的平衡方程求解 典例6 傾角為 37 的斜面與水平面保持靜止 斜面上有一重為g的物體a 物體a與斜面間的動摩擦因數 0 5 現給a施以一水平力f 如圖2 11所示 設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等 sin37 0 6 cos37 0 8 如果物體a能在斜面上靜止 水平推力f與g的比值可能是 圖2 11 a 3b 2c 1d 0 5 答案 bcd 七 相似三角形法物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài) 畫出其中任意兩個力的合力與第三個力等值反向的平行四邊形中 可能有力三角形與題設圖中的幾何三角形相似 進而得到力三角形與幾何三角形對應邊成比例 根據比值便可計算出未知力的大小與方向 典例7 如圖2 12所示 一個重為g的小球套在豎直放置的半徑為r的光滑圓環(huán)上 一個勁度系數為k 自然長度為l l 2r 的輕質彈簧 一端與小球相連 另一端固定在圓環(huán)的最高點 求小球處于靜止狀態(tài)時 彈簧與豎直方向的夾角 圖2 12 圖2 13 典例8 一盞電燈重力為g 懸于天花板上a點 在電線o處系一細線ob 使電線oa與豎直方向的夾角為 30 如圖2 14所示 現保持 角不變 緩慢調整ob方向至ob線上拉力最小為止 此時ob與水平方向的夾角 等于多少 最小拉力是多少 八 正弦定理法三力平衡時 三力合力為零 三個力可構成一個封閉三角形 若由題設條件尋找到角度關系 則可由正弦定理列式求解 圖2 14 解析 對電燈受力分析如圖2 15所示 據三力平衡特點可知 oa ob對o點的作用力ta tb的合力t與g等大反向 即t g 在 otbt中 totb 90 又 ottb toa 故 otbt 180 90 90 圖2 15 專題練習 1 如圖2 16所示 兩球a b用勁度系數為k1的輕彈簧相連 球b用長為l的細繩懸于o點 球a固定在o點正下方 且oa之間的距離恰為l 系統(tǒng)平衡時繩子所受的拉力為f1 現把a b間的彈簧換成勁度系數為k2的輕彈簧 仍使系統(tǒng)平衡 此時繩子所受的拉力為f2 則f1與f2的大小之間的關系為 圖2 16 a f1 f2b f1 f2c f1 f2d 無法確定解析 以b為研究對象 做受力分析如圖所示 b球受到重力 彈簧的彈力和繩的拉力 oab bde 由于oa ob 則繩的拉力等于b球的重力 所以f1 f2 mg 答案 b 圖2 17 答案 b 3 2012 南昌調研 在上海世博會最佳實踐區(qū) 江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風情和人文特色 如圖2 18所示 在豎直放置的穹形光滑支架上 一根不可伸長的輕繩通過光滑的輕質滑輪懸掛一重物g 現將輕繩的一端固定于支架上的a點 另一端從b點沿支架緩慢地向c點靠近 c點與a點等高 則繩中拉力大小變化的情況是 圖2 18 a 先變小后變大b 先變小后不變c 先變大后不變d 先變大后變小解析 在繩另一端由b點向c點靠近的過程中 在滑過半圓支架直徑端點前 滑輪兩側的繩子夾角逐漸變大 滑輪兩側繩子拉力的合力始終等于物