Crosstabs 列聯(lián)分析.doc

1、crosstabs列聯(lián)分析相關(guān)分析在問(wèn)卷調(diào)查、產(chǎn)品檢驗(yàn)、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域，長(zhǎng)需對(duì)問(wèn)題按兩個(gè)或多個(gè)不同的特征進(jìn)行分類(lèi)，然后對(duì)樣本進(jìn)行交叉匯總后就得到了各種各樣的列聯(lián)表。一般對(duì)列聯(lián)表的統(tǒng)計(jì)分析只著重于分類(lèi)特征之間是否相互依賴(lài)，或者說(shuō)相互獨(dú)立，此時(shí)可借助卡方檢驗(yàn)，也可計(jì)算相關(guān)系數(shù)做相關(guān)分析，還可根據(jù)不同數(shù)據(jù)類(lèi)型給出相應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。卡方檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)判斷是否相互依賴(lài)，計(jì)算相關(guān)系數(shù)和關(guān)聯(lián)系數(shù)是判斷和衡量相關(guān)或依賴(lài)關(guān)系的傾向和程度。不同數(shù)據(jù)類(lèi)型間的相關(guān)系數(shù)或關(guān)聯(lián)系數(shù)合理選擇列于下表：X y區(qū)間或比率變量順序變量名義變量區(qū)間或比率變量Pearson積差相關(guān)系數(shù)Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)Eta系數(shù)順序變量Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)Gamma 系數(shù)Somers d系數(shù)Kendall和諧系數(shù)Kendall系數(shù)卡方值名義變量Pearson卡方值列聯(lián)系數(shù)相關(guān)系數(shù)Gramers V系數(shù)對(duì)稱(chēng)系數(shù) 關(guān)于卡方檢驗(yàn)、相關(guān)系數(shù)或關(guān)聯(lián)系數(shù)的細(xì)節(jié)介紹可參考：列聯(lián)表分析及在SPSS中的實(shí)現(xiàn)pdf文件和相關(guān)分析案例PPT文件。 SPSS中Crosstabs工具執(zhí)行列聯(lián)分析，其選項(xiàng)中Statistics如下圖所示：上圖指出：名義變量間、順序變量間、名義變量和區(qū)間變量間可選的關(guān)聯(lián)系數(shù)，可參考上面表理解。對(duì)上圖，Spss的幫助文件解釋如下：Chi-square. 對(duì)2x2的列聯(lián)表, 選Chi-square 來(lái)計(jì)算 Pearson 卡方值, 似然比卡方值, Fishers 精確檢驗(yàn), and Yates 修正后卡方值 (連續(xù)修正). 對(duì) 2 x 2 列聯(lián)表, 當(dāng)表中有一個(gè)單元格的期望頻率少于5時(shí)，進(jìn)行Fishers 修正檢驗(yàn)，其他情況計(jì)算 Yates 修正卡方值。 對(duì)那些有任意數(shù)目的行和列的表，選擇 Chi-square 計(jì)算 Pearson 卡方值和 似然比卡方值。 當(dāng)表的變量是數(shù)量型的， Chi-square 執(zhí)行線線關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)。.Correlations. 當(dāng)表的行列中的值都是可排序的， Correlations 計(jì)算 Spearmans 修正系數(shù), rho (僅對(duì)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)). Spearmans rho 是變量秩序間的關(guān)聯(lián)測(cè)度. 當(dāng)變量都是數(shù)量型的, Correlations 計(jì)算Pearson 相關(guān)系數(shù), r, 測(cè)度變量間線性相關(guān)系數(shù)。 Nominal. 對(duì)名義數(shù)據(jù), 選擇 Phi (coefficient) 、 Cramrs V, Contingency coefficient, Lambda (symmetric and asymmetric lambdas and Goodman and Kruskals tau), and Uncertainty coefficient.Ordinal. 對(duì)行列都包含的是順序值的表, 選 Gamma (zero-order for 2-way tables and conditional for 3-way to 10-way tables), Kendalls tau-b, and Kendalls tau-c. 對(duì)從行分類(lèi)預(yù)測(cè)列分類(lèi)選 Somers d.Nominal by Interval. 當(dāng)一個(gè)變量是定類(lèi)的，另一個(gè)是數(shù)量型的選Eta. 分類(lèi)變量必須用數(shù)字編碼.Kappa. 對(duì)行列有同樣分類(lèi)的表， (例如，測(cè)度兩個(gè)等級(jí)是否一致), 選擇 Cohens Kappa.Risk. 對(duì)2X2表, 對(duì)相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)和勝算（odds ratio）選Risk .McNemar. McNemar 檢驗(yàn)對(duì)兩個(gè)二分類(lèi)變量的非參數(shù)檢驗(yàn). 用卡方分布檢驗(yàn)響應(yīng)變化。對(duì)偵測(cè)由于實(shí)驗(yàn)干擾前后的響應(yīng)變化是很有用的。 Cochrans and Mantel-Haenszel. Cochrans and Mantel-Haenszel 統(tǒng)計(jì)量能夠用來(lái)檢驗(yàn)二分類(lèi)變量間的獨(dú)立性，由控制變量定義的條件共變模式，Mantel-Haenszel common odds ratio 也被計(jì)算, 同時(shí) Breslow-Day and Tarones statistics 也被計(jì)算，用來(lái)檢驗(yàn)common odds ratio的同質(zhì)性. 2、crosstab列聯(lián)表變量之間的關(guān)系完全關(guān)系與無(wú)關(guān)在交叉表中，當(dāng)自變量的類(lèi)別改變時(shí)，因變量的某個(gè)給定類(lèi)別變化的幅度可以是0%到100%。如果因變量每個(gè)類(lèi)別的百分?jǐn)?shù)差都是100，表明兩個(gè)變量是完全相關(guān)（associated perfectly）。如表1所示，如果所有個(gè)案都位于列聯(lián)表的對(duì)角線單元格上，則兩個(gè)定序變量是完全關(guān)系。完全關(guān)系的情形有兩類(lèi)。首先，如果兩個(gè)變量的類(lèi)別都以升序排列（如低、中、高），當(dāng)所有個(gè)案都落在連接左上角與右下角的對(duì)角線單元格時(shí)，則兩個(gè)變量是完全正的關(guān)系。這個(gè)模式表明當(dāng)自變量的值提高時(shí)，因變量的值也隨之提高。第二，如表1所示，當(dāng)所有個(gè)案都落在連接右上角與左下角的對(duì)角線單元格時(shí)，則兩個(gè)變量是完全負(fù)的關(guān)系。這個(gè)模式表明當(dāng)自變量的值提高時(shí)，因變量的值隨之降低。被觀察的交叉表與這兩種模式越接近，則變量之間的關(guān)聯(lián)越緊密。由于我們假設(shè)因變量隨自變量的變動(dòng)而變動(dòng)，這種模式被稱(chēng)為關(guān)聯(lián)的共變模式（covariation model）。表1 完全關(guān)系完全正的關(guān)系自變量因變量類(lèi)別1類(lèi)別2類(lèi)別k類(lèi)別1100%0%0%類(lèi)別20%100%0%類(lèi)別k0%0%100%合計(jì)100%100%100%完全負(fù)的關(guān)系自變量因變量類(lèi)別1類(lèi)別2類(lèi)別k類(lèi)別10%0%100%類(lèi)別20%100%0%類(lèi)別k100%0%0%合計(jì)100%100%100%在交叉表的另一個(gè)極端情況下，因變量每個(gè)類(lèi)別的百分?jǐn)?shù)差都是0%，這時(shí)兩個(gè)變量無(wú)關(guān)（not associated）。因變量在自變量每個(gè)類(lèi)別內(nèi)的分布越接近，兩個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)越松散。當(dāng)這些分布相同時(shí)，兩個(gè)變量之間關(guān)聯(lián)的緊密程度最小。在這種情況下，變量完全無(wú)關(guān)或獨(dú)立。表2 無(wú)關(guān)聯(lián)無(wú)關(guān)聯(lián)：一般模式（a%+b%+c%=100%）自變量因變量類(lèi)別1類(lèi)別2類(lèi)別3類(lèi)別1a%a%a%類(lèi)別2b%b%b%類(lèi)別3c%c%c%合計(jì)100%100%100