Crosstabs 列聯(lián)分析.doc

1、crosstabs列聯(lián)分析相關(guān)分析在問卷調(diào)查、產(chǎn)品檢驗、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計等領(lǐng)域，長需對問題按兩個或多個不同的特征進行分類，然后對樣本進行交叉匯總后就得到了各種各樣的列聯(lián)表。一般對列聯(lián)表的統(tǒng)計分析只著重于分類特征之間是否相互依賴，或者說相互獨立，此時可借助卡方檢驗，也可計算相關(guān)系數(shù)做相關(guān)分析，還可根據(jù)不同數(shù)據(jù)類型給出相應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù)?？ǚ綑z驗是統(tǒng)計判斷是否相互依賴，計算相關(guān)系數(shù)和關(guān)聯(lián)系數(shù)是判斷和衡量相關(guān)或依賴關(guān)系的傾向和程度。不同數(shù)據(jù)類型間的相關(guān)系數(shù)或關(guān)聯(lián)系數(shù)合理選擇列于下表：X y區(qū)間或比率變量順序變量名義變量區(qū)間或比率變量Pearson積差相關(guān)系數(shù)Spearman等級相關(guān)系數(shù)Eta系數(shù)順序變量Spearman等級相關(guān)系數(shù)Gamma 系數(shù)Somers d系數(shù)Kendall和諧系數(shù)Kendall系數(shù)卡方值名義變量Pearson卡方值列聯(lián)系數(shù)相關(guān)系數(shù)Gramers V系數(shù)對稱系數(shù) 關(guān)于卡方檢驗、相關(guān)系數(shù)或關(guān)聯(lián)系數(shù)的細節(jié)介紹可參考：列聯(lián)表分析及在SPSS中的實現(xiàn)pdf文件和相關(guān)分析案例PPT文件。 SPSS中Crosstabs工具執(zhí)行列聯(lián)分析，其選項中Statistics如下圖所示：上圖指出：名義變量間、順序變量間、名義變量和區(qū)間變量間可選的關(guān)聯(lián)系數(shù)，可參考上面表理解。對上圖，Spss的幫助文件解釋如下：Chi-square. 對2x2的列聯(lián)表, 選Chi-square 來計算 Pearson 卡方值, 似然比卡方值, Fishers 精確檢驗, and Yates 修正后卡方值 (連續(xù)修正). 對 2 x 2 列聯(lián)表, 當(dāng)表中有一個單元格的期望頻率少于5時，進行Fishers 修正檢驗，其他情況計算 Yates 修正卡方值。 對那些有任意數(shù)目的行和列的表，選擇 Chi-square 計算 Pearson 卡方值和 似然比卡方值。 當(dāng)表的變量是數(shù)量型的， Chi-square 執(zhí)行線線關(guān)聯(lián)檢驗。.Correlations. 當(dāng)表的行列中的值都是可排序的， Correlations 計算 Spearmans 修正系數(shù), rho (僅對數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)). Spearmans rho 是變量秩序間的關(guān)聯(lián)測度. 當(dāng)變量都是數(shù)量型的, Correlations 計算Pearson 相關(guān)系數(shù), r, 測度變量間線性相關(guān)系數(shù)。 Nominal. 對名義數(shù)據(jù), 選擇 Phi (coefficient) 、 Cramrs V, Contingency coefficient, Lambda (symmetric and asymmetric lambdas and Goodman and Kruskals tau), and Uncertainty coefficient.Ordinal. 對行列都包含的是順序值的表, 選 Gamma (zero-order for 2-way tables and conditional for 3-way to 10-way tables), Kendalls tau-b, and Kendalls tau-c. 對從行分類預(yù)測列分類選 Somers d.Nominal by Interval. 當(dāng)一個變量是定類的，另一個是數(shù)量型的選Eta. 分類變量必須用數(shù)字編碼.Kappa. 對行列有同樣分類的表， (例如，測度兩個等級是否一致), 選擇 Cohens Kappa.Risk. 對2X2表, 對相對風(fēng)險估計和勝算（odds ratio）選Risk .McNemar. McNemar 檢驗對兩個二分類變量的非參數(shù)檢驗. 用卡方分布檢驗響應(yīng)變化。對偵測由于實驗干擾前后的響應(yīng)變化是很有用的。 Cochrans and Mantel-Haenszel. Cochrans and Mantel-Haenszel 統(tǒng)計量能夠用來檢驗二分類變量間的獨立性，由控制變量定義的條件共變模式，Mantel-Haenszel common odds ratio 也被計算, 同時 Breslow-Day and Tarones statistics 也被計算，用來檢驗common odds ratio的同質(zhì)性. 2、crosstab列聯(lián)表變量之間的關(guān)系完全關(guān)系與無關(guān)在交叉表中，當(dāng)自變量的類別改變時，因變量的某個給定類別變化的幅度可以是0%到100%。如果因變量每個類別的百分?jǐn)?shù)差都是100，表明兩個變量是完全相關(guān)（associated perfectly）。如表1所示，如果所有個案都位于列聯(lián)表的對角線單元格上，則兩個定序變量是完全關(guān)系。完全關(guān)系的情形有兩類。首先，如果兩個變量的類別都以升序排列（如低、中、高），當(dāng)所有個案都落在連接左上角與右下角的對角線單元格時，則兩個變量是完全正的關(guān)系。這個模式表明當(dāng)自變量的值提高時，因變量的值也隨之提高。第二，如表1所示，當(dāng)所有個案都落在連接右上角與左下角的對角線單元格時，則兩個變量是完全負的關(guān)系。這個模式表明當(dāng)自變量的值提高時，因變量的值隨之降低。被觀察的交叉表與這兩種模式越接近，則變量之間的關(guān)聯(lián)越緊密。由于我們假設(shè)因變量隨自變量的變動而變動，這種模式被稱為關(guān)聯(lián)的共變模式（covariation model）。表1 完全關(guān)系完全正的關(guān)系自變量因變量類別1類別2類別k類別1100%0%0%類別20%100%0%類別k0%0%100%合計100%100%100%完全負的關(guān)系自變量因變量類別1類別2類別k類別10%0%100%類別20%100%0%類別k100%0%0%合計100%100%100%在交叉表的另一個極端情況下，因變量每個類別的百分?jǐn)?shù)差都是0%，這時兩個變量無關(guān)（not associated）。因變量在自變量每個類別內(nèi)的分布越接近，兩個變量之間的關(guān)聯(lián)越松散。當(dāng)這些分布相同時，兩個變量之間關(guān)聯(lián)的緊密程度最小。在這種情況下，變量完全無關(guān)或獨立。表2 無關(guān)聯(lián)無關(guān)聯(lián)：一般模式（a%+b%+c%=100%）自變量因變量類別1類別2類別3類別1a%a%a%類別2b%b%b%類別3c%c%c%合計100%100%100