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文檔簡介
.2016學年第二學期徐匯區(qū)學習能力診斷卷初三數學試卷 2017.4(時間100分鐘 滿分150分) 考生注意1本試卷含三個大題,共25題;答題時,考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答,在草稿紙、本試卷上答題一律無效;2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一選擇題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)【下列各題的四個選項中,有且只有一個選項是正確的】1如果數軸上表示和的兩點分別是點和點,那么點和點之間的距離是(A); (B); (C); (D)2已知點在第四象限內,那么的取值范圍是(A); (B); (C); (D)或3如圖1,平分,,那么的大小是(A); (B); (C); (D)4已知直線經過點和點,那么關于的方程的解是(A); (B); (C); (D) 5某校開展“閱讀季”活動,小明調查了班級里名同學計劃購書的花費情況,并將結果繪制成如圖2所示的條形統(tǒng)計圖,根據圖中相關信息,這次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數分別是(A)和; (B)和; (C)和; (D)和6如圖3,在中,點、分別是邊、的中點,延長到,使得,那么四邊形是(A)等腰梯形;(B)直角梯形; (C)矩形; (D)菱形CDBAE圖1122030508010061084人數(人)費用(元)0612圖2ABC圖3FED二填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)7人體中紅細胞的直徑約為米,將數用科學記數法表示為_8方程的解是_ 9如果反比例函數的圖像經過點,那么的值是_10如果關于的方程有兩個不相等的實數根,那么的取值范圍是_11將拋物線向上平移個單位后,所得新拋物線的頂點坐標是_12在實數、中,隨機抽取一個數,抽得的數大于的概率是_13甲、乙、丙、丁四名跳高運動員賽前幾次選拔賽成績如表1所示,根據表中的信息,如果要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,那么應該選 _(表1)甲乙丙丁平均數(cm)185180185180方差3.63.67.98.214如果是方程的一個根,那么代數式的值是_ 15如圖4,四邊形是的內接矩形,其中點、分別在邊、上,點、在邊上,是的高,那么矩形的周長是_16如圖5,在中,垂足為,垂足為,設,如果向量,那么的值是_ 17 如圖6,在中,平分交邊于點,那么的長是 _18如圖7,在中,將繞著點逆時針旋轉后得,其中點、分別和點、對應,聯結,如果,請寫出一個關于與的等量關系式:_ 圖6ABCD圖5ABCDEF圖4ABCDEFGH圖7EBACD三(本大題共7題,第1922題每題10分;第23、24題每題12分;第25題14分;滿分78分)19(本題滿分10分)先化簡,再求值:(其中)20(本題滿分10分)解方程組: 21(本題滿分10分)某足球特色學校在商場購買甲、乙兩種品牌的足球已知乙種足球比甲種足球每只貴20元,該校分別花費元、元購買甲、乙兩種足球,這樣購得甲種足球的數量是購得乙種足球數量的倍,求甲、乙兩種足球的單價各是多少元?22(本題共2小題,每小題5分,滿分10分)圖8OBACD如圖8,已知梯形中,、相交于點,求:(1)的值; (2)梯形的面積 23(本題共2小題,每小題6分,滿分12分)如圖9-1,在中,點是邊的中點,點在邊上,點是的中點,聯結,點在線段上,作交邊于(1)如圖9-2,當點和點重合時,求證:四邊形是菱形; (2)如圖9-1,當點和點、不重合時,求證: BCAMDGEN圖9-1圖9-2ABCDEMN(G)24(本題滿分12分)如圖10,已知拋物線與軸交于點和點,與軸交于點,點是拋物線在第一象限的點(1)當的面積為時, 求點的坐標; (4分) 聯結,點是該拋物線上的點,且,求點的坐標;(4分)(2)直線、分別交軸于點、,那么的值是否變化,請說明理由(4分) 圖10DCExyOBAF25(本題滿分14分)如圖11,已知中,點是邊上的動點,以點為圓心,為半徑作圓,交邊于點,過點作,交邊于點,交圓于點設 (1)當點與點重合時,求的長; (4分)(2)設,求關于的函數解析式及定義域; (5分)(3)聯結,當時,試判斷以點為圓心,為半徑的圓與圓的位置關系 (5分)圖11OPDBACE 2016學年第二學期徐匯區(qū)初三年級數學學科學習能力診斷卷參考答案和評分標準一、選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿分24分)1D; 2B; 3A; 4A; 5B; 6C二填空題:(本大題共12題,滿分48分)7; 8或; 9; 10; 11; 12; 13甲; 14; 15; 16; 17; 18等三、(本大題共7題,第19、20、21、22題每題10分,第23、24題每題12分,第25題14分,滿分78分)19. 解:原式; ; 當時,原式20解:由方程得;與方程組合得方程組;()或()解方程組()、()得或原方程組的解是或21解:設甲種足球的單價為每個元,則乙種足球的單價為每個元 由題意,得 ; 解得 ;經檢驗,是原方程的根,且符合題意;所以 ;答:甲種足球的單價為每個元,乙種足球的單價為每個元22解:(1),; ,; ,; (2)過點作,垂足為,;在中,;23證明:(1)點是邊的中點,點是的中點, ,;又,; 四邊形是平行四邊形;,;四邊形是菱形(2)聯結、,點是邊的中點,點是的中點,,; 又,;,;,;又,;即; 24解:(1)拋物線與軸交于點和點,得,;可得,設點,由題意,得;解得(負值舍去);點在拋物線上,可得(負值舍去);點 由題意,分兩種情況:過點作交拋物線與點 此時點滿足題意。得;以為始邊作交軸正半軸于點可得點,此時,可知點在點的右側; 所以直線在軸下方與拋物線無交點;所以可能的點只能與點重合,但此時不合題意,舍去 綜合、,得點(2)的值不變過點作,垂足是,設點易得,;25解:(1),;,又,;(
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