2017年4月徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案.doc

.2016學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷初三數(shù)學(xué)試卷 2017.4（時(shí)間100分鐘 滿分150分） 考生注意1本試卷含三個(gè)大題，共25題；答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的】1如果數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)和點(diǎn)，那么點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離是（A）； （B）； （C）； （D）2已知點(diǎn)在第四象限內(nèi)，那么的取值范圍是（A）； （B）； （C）； （D）或3如圖1，平分,，那么的大小是（A）； （B）； （C）； （D）4已知直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，那么關(guān)于的方程的解是（A）； （B）； （C）； （D） 5某校開展“閱讀季”活動(dòng)，小明調(diào)查了班級里名同學(xué)計(jì)劃購書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中相關(guān)信息，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A）和； （B）和； （C）和； （D）和6如圖3，在中，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，延長到，使得，那么四邊形是（A）等腰梯形；（B）直角梯形； （C）矩形； （D）菱形CDBAE圖1122030508010061084人數(shù)（人）費(fèi)用（元）0612圖2ABC圖3FED二填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7人體中紅細(xì)胞的直徑約為米，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_8方程的解是_ 9如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，那么的值是_10如果關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是_11將拋物線向上平移個(gè)單位后，所得新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_12在實(shí)數(shù)、中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽得的數(shù)大于的概率是_13甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員賽前幾次選拔賽成績?nèi)绫?所示，根據(jù)表中的信息，如果要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，那么應(yīng)該選 _（表1）甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.98.214如果是方程的一個(gè)根，那么代數(shù)式的值是_ 15如圖4，四邊形是的內(nèi)接矩形，其中點(diǎn)、分別在邊、上，點(diǎn)、在邊上，是的高，那么矩形的周長是_16如圖5，在中，垂足為，垂足為，設(shè)，如果向量，那么的值是_ 17 如圖6，在中，平分交邊于點(diǎn)，那么的長是 _18如圖7，在中，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得，其中點(diǎn)、分別和點(diǎn)、對應(yīng)，聯(lián)結(jié)，如果，請寫出一個(gè)關(guān)于與的等量關(guān)系式：_ 圖6ABCD圖5ABCDEF圖4ABCDEFGH圖7EBACD三（本大題共7題，第1922題每題10分；第23、24題每題12分；第25題14分；滿分78分）19（本題滿分10分）先化簡，再求值：（其中）20（本題滿分10分）解方程組： 21（本題滿分10分）某足球特色學(xué)校在商場購買甲、乙兩種品牌的足球已知乙種足球比甲種足球每只貴20元，該校分別花費(fèi)元、元購買甲、乙兩種足球，這樣購得甲種足球的數(shù)量是購得乙種足球數(shù)量的倍，求甲、乙兩種足球的單價(jià)各是多少元？22（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）圖8OBACD如圖8，已知梯形中，、相交于點(diǎn)，求：（1）的值； （2）梯形的面積 23（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）如圖9-1，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，點(diǎn)在線段上，作交邊于（1）如圖9-2，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，求證：四邊形是菱形； （2）如圖9-1，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)、不重合時(shí)，求證： BCAMDGEN圖9-1圖9-2ABCDEMN(G)24（本題滿分12分）如圖10，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線在第一象限的點(diǎn)（1）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)， 求點(diǎn)的坐標(biāo)； （4分） 聯(lián)結(jié)，點(diǎn)是該拋物線上的點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）（2）直線、分別交軸于點(diǎn)、，那么的值是否變化，請說明理由（4分） 圖10DCExyOBAF25（本題滿分14分）如圖11，已知中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)，交圓于點(diǎn)設(shè) （1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的長； （4分）（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域； （5分）（3）聯(lián)結(jié)，當(dāng)時(shí)，試判斷以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓的位置關(guān)系 （5分）圖11OPDBACE 2016學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1D； 2B； 3A； 4A； 5B； 6C二填空題：（本大題共12題，滿分48分）7； 8或； 9； 10； 11； 12； 13甲； 14； 15； 16； 17； 18等三、（本大題共7題，第19、20、21、22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19. 解：原式； ； 當(dāng)時(shí)，原式20解：由方程得；與方程組合得方程組；（）或（）解方程組（）、（）得或原方程組的解是或21解：設(shè)甲種足球的單價(jià)為每個(gè)元，則乙種足球的單價(jià)為每個(gè)元 由題意，得 ； 解得 ；經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意；所以 ；答：甲種足球的單價(jià)為每個(gè)元，乙種足球的單價(jià)為每個(gè)元22解：（1），； ，； ，； （2）過點(diǎn)作，垂足為，；在中，；23證明：（1）點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)， ，；又，； 四邊形是平行四邊形；，；四邊形是菱形（2）聯(lián)結(jié)、，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，,； 又，；，；，；又，；即； 24解：（1）拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，得，；可得，設(shè)點(diǎn)，由題意，得；解得（負(fù)值舍去）；點(diǎn)在拋物線上，可得（負(fù)值舍去）；點(diǎn) 由題意，分兩種情況：過點(diǎn)作交拋物線與點(diǎn) 此時(shí)點(diǎn)滿足題意。得；以為始邊作交軸正半軸于點(diǎn)可得點(diǎn)，此時(shí)，可知點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)； 所以直線在軸下方與拋物線無交點(diǎn)；所以可能的點(diǎn)只能與點(diǎn)重合，但此時(shí)不合題意，舍去 綜合、，得點(diǎn)（2）的值不變過點(diǎn)作，垂足是，設(shè)點(diǎn)易得，；25解：（1），；，又，；（