2017年4月徐匯區(qū)中考數學二模試卷及答案.doc

.2016學年第二學期徐匯區(qū)學習能力診斷卷初三數學試卷 2017.4（時間100分鐘 滿分150分） 考生注意1本試卷含三個大題，共25題；答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的】1如果數軸上表示和的兩點分別是點和點，那么點和點之間的距離是（A）； （B）； （C）； （D）2已知點在第四象限內，那么的取值范圍是（A）； （B）； （C）； （D）或3如圖1，平分,，那么的大小是（A）； （B）； （C）； （D）4已知直線經過點和點，那么關于的方程的解是（A）； （B）； （C）； （D） 5某校開展“閱讀季”活動，小明調查了班級里名同學計劃購書的花費情況，并將結果繪制成如圖2所示的條形統(tǒng)計圖，根據圖中相關信息，這次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數分別是（A）和； （B）和； （C）和； （D）和6如圖3，在中，點、分別是邊、的中點，延長到，使得，那么四邊形是（A）等腰梯形；（B）直角梯形； （C）矩形； （D）菱形CDBAE圖1122030508010061084人數（人）費用（元）0612圖2ABC圖3FED二填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7人體中紅細胞的直徑約為米，將數用科學記數法表示為_8方程的解是_ 9如果反比例函數的圖像經過點，那么的值是_10如果關于的方程有兩個不相等的實數根，那么的取值范圍是_11將拋物線向上平移個單位后，所得新拋物線的頂點坐標是_12在實數、中，隨機抽取一個數，抽得的數大于的概率是_13甲、乙、丙、丁四名跳高運動員賽前幾次選拔賽成績如表1所示，根據表中的信息，如果要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，那么應該選 _（表1）甲乙丙丁平均數（cm）185180185180方差3.63.67.98.214如果是方程的一個根，那么代數式的值是_ 15如圖4，四邊形是的內接矩形，其中點、分別在邊、上，點、在邊上，是的高，那么矩形的周長是_16如圖5，在中，垂足為，垂足為，設，如果向量，那么的值是_ 17 如圖6，在中，平分交邊于點，那么的長是 _18如圖7，在中，將繞著點逆時針旋轉后得，其中點、分別和點、對應，聯結，如果，請寫出一個關于與的等量關系式：_ 圖6ABCD圖5ABCDEF圖4ABCDEFGH圖7EBACD三（本大題共7題，第1922題每題10分；第23、24題每題12分；第25題14分；滿分78分）19（本題滿分10分）先化簡，再求值：（其中）20（本題滿分10分）解方程組： 21（本題滿分10分）某足球特色學校在商場購買甲、乙兩種品牌的足球已知乙種足球比甲種足球每只貴20元，該校分別花費元、元購買甲、乙兩種足球，這樣購得甲種足球的數量是購得乙種足球數量的倍，求甲、乙兩種足球的單價各是多少元？22（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）圖8OBACD如圖8，已知梯形中，、相交于點，求：（1）的值； （2）梯形的面積 23（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）如圖9-1，在中，點是邊的中點，點在邊上，點是的中點，聯結，點在線段上，作交邊于（1）如圖9-2，當點和點重合時，求證：四邊形是菱形； （2）如圖9-1，當點和點、不重合時，求證： BCAMDGEN圖9-1圖9-2ABCDEMN(G)24（本題滿分12分）如圖10，已知拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，點是拋物線在第一象限的點（1）當的面積為時， 求點的坐標； （4分） 聯結，點是該拋物線上的點，且，求點的坐標；（4分）（2）直線、分別交軸于點、，那么的值是否變化，請說明理由（4分） 圖10DCExyOBAF25（本題滿分14分）如圖11，已知中，點是邊上的動點，以點為圓心，為半徑作圓，交邊于點，過點作，交邊于點，交圓于點設 （1）當點與點重合時，求的長； （4分）（2）設，求關于的函數解析式及定義域； （5分）（3）聯結，當時，試判斷以點為圓心，為半徑的圓與圓的位置關系 （5分）圖11OPDBACE 2016學年第二學期徐匯區(qū)初三年級數學學科學習能力診斷卷參考答案和評分標準一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1D； 2B； 3A； 4A； 5B； 6C二填空題：（本大題共12題，滿分48分）7； 8或； 9； 10； 11； 12； 13甲； 14； 15； 16； 17； 18等三、（本大題共7題，第19、20、21、22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19. 解：原式； ； 當時，原式20解：由方程得；與方程組合得方程組；（）或（）解方程組（）、（）得或原方程組的解是或21解：設甲種足球的單價為每個元，則乙種足球的單價為每個元 由題意，得 ； 解得 ；經檢驗，是原方程的根，且符合題意；所以 ；答：甲種足球的單價為每個元，乙種足球的單價為每個元22解：（1），； ，； ，； （2）過點作，垂足為，；在中，；23證明：（1）點是邊的中點，點是的中點， ，；又，； 四邊形是平行四邊形；，；四邊形是菱形（2）聯結、，點是邊的中點，點是的中點，,； 又，；，；，；又，；即； 24解：（1）拋物線與軸交于點和點，得，；可得，設點，由題意，得；解得（負值舍去）；點在拋物線上，可得（負值舍去）；點 由題意，分兩種情況：過點作交拋物線與點 此時點滿足題意。得；以為始邊作交軸正半軸于點可得點，此時，可知點在點的右側； 所以直線在軸下方與拋物線無交點；所以可能的點只能與點重合，但此時不合題意，舍去 綜合、，得點（2）的值不變過點作，垂足是，設點易得，；25解：（1），；，又，；（