四年級(jí)數(shù)學(xué)概念已排版.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（上，下冊(cè)）的概念、法則、性質(zhì)、 公式四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念匯總 認(rèn)識(shí)更大的數(shù)第一單元 認(rèn)識(shí)更大的數(shù)1、10 個(gè)一萬是十萬，10 個(gè)十萬是一百萬，10 個(gè)一百萬是一千 萬，10 個(gè)一千萬是一億。 2、一（個(gè)） 、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億都 是計(jì)數(shù)單位。3、表示物體個(gè)數(shù)的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11， 都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有用 0 表示， 0 也是自然數(shù)。最小的 自然數(shù)是 0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。4、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫 做十進(jìn)制記數(shù)法。5、多位數(shù)的讀法：先把多位數(shù)分級(jí)，再從高位起，一級(jí)一級(jí)地 往下數(shù)；讀億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)時(shí)，在后面加上“億”或“萬”字； 每級(jí)末尾的 0 都不讀， 其它數(shù)位有一個(gè) 0 或有幾個(gè) 0 都只讀一個(gè) 0。6、多位數(shù)的寫法：對(duì)照數(shù)位順序表，從高位寫起，一級(jí)一級(jí)往 下寫；哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫 0。 7、比較數(shù)的大小：從高位開始比較，位數(shù)多的數(shù)比較大；位數(shù) 相同時(shí)左數(shù)第一位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。 8、把整萬數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)，把末尾 4 個(gè) 0 改寫成 “萬”字；把整億數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)，把末尾 8 個(gè) 0 改寫成“億”字。 9、 “四舍五入” ：一種求近似數(shù)的方法。四舍，就是如果尾數(shù)最 高位上的數(shù)字是 4 或比 4 小，就把尾數(shù)舍去；五入，就是如果尾 數(shù)最高位上的數(shù)字是 5 或比 5 大，就把尾數(shù)改寫成 0，還要向它 的前一位進(jìn)一。第二單元 角的度量1、射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸；直線有 0 個(gè)端點(diǎn)， 可以向兩端無限延伸；線段有兩個(gè)端點(diǎn)。2、從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無數(shù)條射線；經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線； 經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。3、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的頂 點(diǎn)，這兩條射線是角的邊 。角通常用符號(hào)“”來表示。4、 量角的大小， 要用量角器。 角的計(jì)量單位是 “度” 用符號(hào) ， “” 表示。把半圓分成 180 等份，每一份所對(duì)的角的大小是 1 度，記 作：1。5、角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，角的大小要看兩 邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。6、我們學(xué)過的角有：銳角、直角、鈍角、平角、周角。銳角小 于 90 度，直角等于 90 度， 鈍角大于 90 度而小于 180 度，平角 等于 180 度，周角等于 360 度。 1 平角=2 直角， 1 周角=2 平角=4 直角 第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾） ，積 也隨著乘幾（或除以幾） 。 兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。 第四單元 平行四邊形和梯形1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這 兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線 互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的 交點(diǎn)叫做垂足。2、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相 平行。 如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平 行。3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫 做這點(diǎn)到直線的距離。平行線之間的距離處處相等。4、過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線；過直線外一點(diǎn)只 能畫一條已知直線的平行線。 5、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。只有一組對(duì)邊 平行的四邊形叫做梯形。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。平行四 邊形的對(duì)角相等。6、正方形是特殊的長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊 形。7、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。8、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂 足之間的線段叫做平行四邊形的高， 垂足所在的邊叫做平行四邊 形的底。9、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。 10、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一 樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。11、我們學(xué)過的圖形中，長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、菱形是對(duì) 稱圖形。第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除法計(jì)算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù) 的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的前三位，除到哪 一位， 商就上到哪一位的上面， 每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。2、商不變性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘幾（或同時(shí)除 以幾）（0 除外）商不變。 ， 3、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除以幾） ，商也要乘幾 （或除以幾） 。4、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾） ，商反而要除 以幾（或乘幾） 。5、有余除法關(guān)系式： 被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）商 余數(shù)=被除數(shù)商除數(shù) 人教版課標(biāo)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)概念 第一單元四則運(yùn)算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。算式里有括號(hào)，要 先算括號(hào)里面的。在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者 只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算，有乘、除法和加、減 法，要先算乘、除法。 2、四則運(yùn)算式子各部分的關(guān)系： （1）一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)=差 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差 （2）一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)除數(shù)商=0 （3）被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）商 余數(shù)=被除數(shù)商除數(shù) 第三單元運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算1、兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表 示： ab=ba 2、先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫 做加法結(jié)合律。用字母表示： (ab)c=a(bc) 3、交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法法交換律。用字 母表示： ab=ba 4、先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié) 合律。用字母表示： (ab)c=a(bc)5、兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘， 再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：(ab)c=acb c 或者 a(bc)=abac 6、減法性質(zhì)：abc=a(b+c) 7、除法性質(zhì)：abc=a(bc)第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì) 1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí) 常用小數(shù)來表示。分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù) 表示。2、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別 寫作 0.1、001、0001。每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率 是 10。3、10 個(gè)十分之一是 1，100 個(gè)十分之一是 10；10 個(gè)百分之一是 十分之一，100 個(gè)百分之一是 1；10 個(gè)千分之一是百分之一；1 里面有 10 個(gè)十分之一；1 里面有 100 個(gè)百分之一；十分之一里 面有 10 個(gè)百分之一。4、小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀；小數(shù)部分要依次 讀出每個(gè)數(shù)字。5、小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫；整數(shù)部分是 0 的， 整數(shù)部分寫 0，小數(shù)部分依次寫出每個(gè)數(shù)字。6、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0” ，小數(shù)的大小 不變。 應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要改寫小數(shù)（化簡(jiǎn)和改成指定位數(shù) 的小數(shù)） 7、小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大； 如果整數(shù)部分相同，再比 較小數(shù)部分，小數(shù)部分從十分位起， 一位一位依次比下去，直到分出大小。8、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù) 的 10 倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 100 倍；移動(dòng)三位， 小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 1000 倍； 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小 數(shù)就縮小到原數(shù)的 ; 移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；移動(dòng) 三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的； 一個(gè)小數(shù)乘以 10、100、 1000小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位一個(gè)小數(shù)除以 10、100、1000小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位 9、常用單位轉(zhuǎn)換： 長(zhǎng)度單位（進(jìn)率是 10） ： 1 千米=1000 米 米 1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米； 面積單位（進(jìn)率是 100） ： 1 平方千米=100 公頃=1000000 平方米； 1 公頃=10000 平方米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方米=100 平方分米 1 平方厘米=100 平方毫米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米=1000000 平方毫米； 1 平方分米=100 平方厘米=10000 平方毫米； 重量單位（進(jìn)率 1000） ： 1 噸=1000 千克=1000000 克； 1 千克=1000 克。 11、求小數(shù)的近似數(shù)也可以用“四舍五入”法。如果保留兩位小 數(shù)，就要把第三位數(shù)省略。如果保留一位小數(shù)，就要把第二、三 位數(shù)省略。在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的 0 不能去掉。求近似數(shù) 時(shí)，保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位；保留一位小數(shù)，表示精確到十 分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位 第五單元三角形 1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做 三角形。2、三角形的特點(diǎn)：三角形有三條邊、三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。3、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之 間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。4、 為了表達(dá)方便， 用字母 A、 C 分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)， B、 上面的三角形可以表示成三角形 ABC。5、三角形的特性： （1）三角形具有穩(wěn)定性。 （2）三角形任意兩 邊的和大于第三邊。 6、三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 7、有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的兩 條邊叫做腰，另一條邊叫底；底邊上的兩個(gè)角叫做底角，兩腰的 夾角叫做頂角。等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。8、三條邊相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形） 。等邊 三角形三條邊相等，三個(gè)底角相等。 等邊三角形是特殊的等腰 三角形。9、三角形的內(nèi)角和是 180。 10、用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 用兩個(gè)完全一樣的直角等腰三角形可以拼成一個(gè)正方形。 用三個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)梯形。 第六單元小數(shù)加減法 1、小數(shù)加減法要注意： （1）小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也是把數(shù)位對(duì)齊。 （2）