6.1算術(shù)平方根.docVIP

6.1算術(shù)平方根(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根以及算術(shù)平方根.2、會(huì)求一個(gè)正數(shù)的平方根、算術(shù)平方根.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方根、算術(shù)平方根的概念和求法，學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方根、算術(shù)平方根的概念以及兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)過(guò)程一、自主探究 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興.他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少分米？答：因?yàn)?225，所以這個(gè)正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5分米。自主完成下表正方形的面積191636邊長(zhǎng)這個(gè)實(shí)例中的問(wèn)題、填表中的問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)問(wèn)題，什么問(wèn)題？它們都是已知正方形面積求邊長(zhǎng)的問(wèn)題.通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)了解算術(shù)平方根的概念.正數(shù)3的平方等于9，我們把正數(shù)3叫做9的算術(shù)平方根.正數(shù)4的平方等于16，我們把正數(shù)4叫做16的算術(shù)平方根.說(shuō)說(shuō)6和36這兩個(gè)數(shù)？ 5和25這兩個(gè)數(shù).（同桌互相說(shuō)）歸納：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根,記做，讀作“根號(hào)a”，a是被開(kāi)方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.即:=0注：1.表示求a的算數(shù)平方根，它具有雙重非負(fù)性。（即：a0且a0）2.正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算數(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有算數(shù)平方根。二、 知識(shí)的應(yīng)用：1、 例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（要注意解題格式要與課本第40頁(yè)上的相同）（1）100（2）（3）0.0001從結(jié)果看出：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根就。當(dāng)堂檢測(cè)1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）81；(2)64；（3）49(4)0；（5）2；（6）4（7）0.0025；(8) 322、判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；（）（2） -6是36的算術(shù)平方根；（）（3） （3）0的算術(shù)平方根是0；（）（4） （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（）（5） （5）-5是-25的算術(shù)平方根。（）3、填空：（1）9的算術(shù)平方根等于_（2）的算術(shù)平方根等于_（3）16的算術(shù)平方根等于_4、思考：下列各式哪些有意義，哪些沒(méi)有意義？（1）（2）（3）-（4）-5、填空： (1)因?yàn)開(kāi)2=64，所以64的算術(shù)平方根是_，即_； (2)因?yàn)開(kāi)2=0.25，所以0.25的算術(shù)平方根是_，即_； (3)因?yàn)開(kāi)2=，所以的算術(shù)平方根是_，即_.6、求下列各式的值： (1)_； (2)_； (3)_； (4)_； (5)_； (6)_.7、根據(jù)112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并記住下列各式： _， _， _， _， _， _， _， _， _. 8、辨析題：卓瑪認(rèn)為，因?yàn)?4)216，所以16的算術(shù)平方根是4.你認(rèn)為卓瑪?shù)目捶▽?duì)嗎？為什么？三、小結(jié)