最新人教版八年級下學期期中數(shù)學試卷(含答案)

1 你一定能選對 你一定能選對 1 若在實數(shù)范圍內有意義 則 x 的取值范圍是 A x 0B x 3C x 3 D x 3 2 下列三條線段能構成直角三角形的是 A 4 5 6B 1 2 3C 3 6 9D 6 8 10 3 下列計算正確的是 A B 4 3 1 C 2 D 3 2 4 如圖 在菱形 ABCD 中 對角線 AC BD 相交于點 O 下列結論中不一定成立的是 A BAC DACB AC BD C AC BDD OA OC 5 電流通過導線時會產生熱量 電流 單位 A 導線電阻 R 單位 Q 通電時 間 t 單位 s 與產生的熱量 Q 單位 J 滿足 Q I2Rt 已知導線的電阻為 5 1s 時間 導線產生 30J 的熱量 則 I 的值為 版權所有 21 教育 A 2 4AB AC 4 8AD 5A 6 八年級 3 班同學要在廣場上布置一個矩形的花壇 計劃用 紅花擺成兩條對角線 如果一條對角線用了 49 盆紅花 還需要從花房運來紅花 A 48 盆B 49 盆C 50 盆D 51 盆 7 如圖 在水池的正中央有一根蘆葦 池底長 10 尺 它高出水而 1 尺 如果把這根蘆葦拉向水池一邊 它的頂端恰好到達池邊的水面則 這根蘆葦?shù)拈L度是 A 10 尺B 11 尺C 12 尺D 13 尺 8 如圖 下列四組條件中 能判定 ABCD 是正方形的有 AB BC A 90 AC BD AC BD OA OD BC CD BOC 90 ABD DCA A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個 9 如圖是用火柴棍擺成的邊長分別是 1 2 3 根火柴棍時的正方形 當邊長為 10 根火 柴棍時 擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為 A 220 B 200 C 120 D 100 10 在 ABCD 中 BC 邊上的高為 AE 4 AB 5 EC 2 則 ABCD 的周長等于 A 12 B 16C 16 或 24D 20 二 填空題 本大題共有二 填空題 本大題共有 6 小題 每小題小題 每小題 3 分 共分 共 18 分 分 11 化簡 12 順次連接矩形四條邊的中點 所得到的四邊形一定是 形 13 如圖 池塘邊有兩點 A B 點 C 是與 BA 方向成直角的 AC 方向上點 測得 BC 60m AC 20m 則 A B 兩點問的距離 m 21 教育名師原創(chuàng)作品 14 如圖 ABCD 的對角線 AC BD 相交于點 0 EF 過點 O 與 AD BC 分別相交于點 E F 若 AB 5 AD 8 OE 3 那么四邊形 EFCD 的周長為 15 如圖 正六邊形 ABCDEF 的邊長為 1 M N 分別為邊 BC EF 的中點 則四邊形 AMDN 的面積為 16 如圖 在矩形 ABCD 中 AB 2 AD 1 點 P 在線段 AB 上運動 現(xiàn)將紙片折疊 使點 D 與點 P 重臺 得折痕 EF 點 E F 為折痕與矩形邊的交點 再將紙片還原設四 邊形 EPFD 的面積為 S 當四邊形 EPFD 為菱形時 請寫出 S 的取值范圍 三 解下列各題 本題共三 解下列各題 本題共 8 題 共題 共 72 分 分 17 1 2 4 3 18 如圖 在 ABCD 中 AE CF 求證 四邊形 DEBF 是平行四邊形 19 已知 x 2 求代數(shù)式 x2 2x 的值 20 如圖 某港口 P 位于東西方向的海岸線上 遠航 號 海天 號輪船同時離開港口 各 自沿同定方向航行 遠航 號每小時航行 16n mile 海天 號每小時航行 12n mile 它們 離開港口一個半小時后分別位于點 Q R 處 且相距 30n mile 1 求 PQ PR 的長度 2 如果知道 遠航 號沿東北方向航行 能知道 海天 號沿哪個方向航行嗎 21 在矩形 ABCD 中 點 E 點 F 為對角線 BD 上兩點 DE EF FB 1 求證 四邊形 ACE 是平行四邊形 2 若 AE BD AF 2 AB 4 求 BF 的長度 22 有 5 個邊長為 1 的正方形 排列成形式如圖 1 1 的矩形將該矩形以圖 1 2 的方式分割 后拼接成正方形 并在正方形網(wǎng)格中 以格點為頂點畫出該正方形 ABCD21 世紀教育網(wǎng) 版權所有 1 正方形 ABCD 的邊長為 2 現(xiàn)有 10 個邊長為 1 的正方形排列成形式如圖 2 1 的矩形將矩形重新分割后拼接成正 方形 EFGH 請你在圖 2 2 中畫出分割的方法 并在圖 2 3 的正方形網(wǎng)格中 以格點為頂 點畫出該正方形 EFGH 3 如圖 3 從正方形 AMGN 中裁去 1 中的正方形 ABCD 和 2 中的正方形 EFGH 求留下部分的面積 23 如圖 1 已知 AB CD AB CD A D 1 求證 四邊形 ABCD 為矩形 2 E 是 AB 邊的中點 F 為 AD 邊上一點 DFC 2 BCE 如圖 2 若 F 為 AD 中點 DF 1 6 求 CF 的長度 如圖 2 若 CE 4 CF 5 則 AF BC AF 24 如圖 1 四邊形 ABCO 為正方形 1 若點 A 坐標為 0 求點 B 的坐標 如圖 2 點 D 為 y 軸上一點 連接 BD 若點 A 到 BD 的距離為 l 求點 C 到 BD 的距 離 2 如圖 3 連接正方形 ABCO 的對角線 AC OB 交于點 Q 點 F 為線段 BC 上一點 以 OF 為直角邊向上構造等腰 Rt EOF EOF 90 EF 交 AC 于 P 若 PQ 1 求 CF 的 長度 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一 一 1 C 2 D 3 C 4 B 5 B 6 A 7 D 8 D 9 A 10 D 二 填空題 本大題共有二 填空題 本大題共有 6 小題 每小題小題 每小題 3 分 共分 共 18 分 分 11 2 12 菱形 13 40 14 19 15 16 解答 解 要使四邊形 EPFD 為菱形 則需 DE EP FP DF 如圖 1 當點 E 與點 A 重合時 AP AD 1 此時 AP 最小 此時 S AP2 1 如圖 2 當點 P 與 B 重合時 AP AB 2 此時 AP 最大 此時 設 AE x 則 EP DE 2 x 根據(jù)勾股定理得 12 x2 2 x 2 解得 x EP S 1 四邊形 EPFD 為菱形時 S 的取值范圍 1 S 故答案為 1 S 21 cnjy com 三 解下列各題 本題共三 解下列各題 本題共 8 題 共題 共 72 分 分 17 1 原式 4 3 2 原式 4 3 4 3 19 20 解答 解 1 PQ 的長度 16 1 5 24 n mile PR 的長度 12 1 5 18 n mile 2 RQ2 PR2 PQ2 RPQ 90 遠航 號沿東北方向航行 海天 號沿西北方向 或北偏東 45 航行 21 解答 1 證明 連接 AC 交 BD 于點 O 如圖所示 四邊形 ABCD 是矩形 OA OC OB OD 又 DE EF FB OB BF OD DE OE OF 四邊形 AFCE 是平行四邊形 2 解 AE BD DE EF AD AF 2 在 Rt ABD 中 BD2 AD2 AB2 BD 2 BF 22 解答 解 1 2 結合圖 1 的分法 找出圖 2 的分法如下圖 3 圖 2 3 中正方形 EHGF 的邊長 EH 正方形 AMGH 的邊長 AM AB BM AB HG 正方形 AMGN 的面積 留下部分的面積 10 23 解答 1 證明 AB CD AB CD 四邊形 ABCD 為平行四邊形 A D A D 180 A 90 四邊形 ABCD 為矩形 2 解 延長 DA CE 交于點 G 四邊形 ABCD 是矩形 DAB B 90 AD BC GAE 90 G ECB E 是 AB 邊的中點 AE BE 在 AGE 和 BCE 中 AGE BCE AAS AG BC DF 1 6 F 為 AD 中點 BC 3 2 AG BC 3 2 FG 3 2 1 6 4 8 AD BC DFC BCF DFC 2 BCE BCE FCE AD BC BCE G CF FG 4 8 若 CE 4 CF 5 由 得 AG BC CF FG GE CE 4 AG AD CG 8 AF BC AF AG FG CF 5 設 DF x 根據(jù)勾股定理得 CD2 CF2 DF2 CG2 DG2 即 52 x2 82 5 x 2 解得 x DG 5 AD DG AF AD DF 24 解答 解 1 A 0 OA 在正方形 ABCD 中 BA BC OA BA y 軸 BC x 軸 B 如圖 2 分別過點 A 點 B 作 AM BD CN BD 1 2 90 1 3 90 2 3 在 ABM 與 BNC 中 AMB BNC ASA BM CN AB AM 1 BM 3 CN 3 點 C 到 BD 的距離為 3 2 如圖 3 連接 AE 作 FG AB 交 AC 于點 G EOF 為等腰直角三角形 OE OF EOF 90 而 AOC 90 AOE COF 在