哈六中2014-2015年高二4月月考理科數學試題

一選擇題：1已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是()A若則 B若則C若則 若則 2展開式中的系數為10，則實數等于()A B C D 3先后擲骰子（骰子的六個面上分別標有個點）兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點數分別為，設事件為“為偶數”，事件為“中有偶數且”，則概率= 4.在大橋上有12個固定的哨位，但平時只派9人執(zhí)勤，規(guī)定兩端的哨位必須有人執(zhí)勤，也不能讓相鄰哨位都空崗，則不同的排崗方法有()A種B種C種D種5設三棱柱的體積為分別是側棱上的點，且 則四棱錐的體積為()A. B. C. D. 6直線的系數可以在0,1,2,3,5,7這六個數字中選取，則這些方程所表示的不同直線有()A30條 B23條 C22條 D14條7在面積為的的邊上任取一點，則的面積大于的概率是( )A. B. C. D. 8.為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎，現(xiàn)購買5袋該產品，則獲獎的概率為( )A B C D9.的展開式中各項系數的和為2，則該展開式中常數項為()A40B20C20 D4010哈六中高三學習雷鋒志愿小組共有人，其中一班、二班、三班、四班各人，現(xiàn)在從中任選人，要求這三人不能是同一個班級的學生，且在三班至多選人，不同的選取法的種數為( ) 11從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為的共有()A24對 B30對 C48對D60對12已知中心在坐標原點的橢圓和雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為，這兩條曲線在第一象限的交點為是以為底邊的等腰三角形。若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的取值范圍是( ) 二填空題：13 .古都西安的名勝古跡“兵馬俑”的管理者，為了既方便游人與“兵馬俑”拍照留念，又防止毀壞文物，特意作了三尊以假亂真的兵馬俑，固定在一起排成一排供人留影現(xiàn)在一個4人旅游團來到這里并且想與這三尊兵馬俑合影留念，請問當這4個人與三尊兵馬俑排成一排留影時，有_種不同的站法？(假設每兩尊之間有足夠的空隙站4人),用數字作答。14.設實數a0，n是大于1的自然數，若點的位置如圖所示，則15用0,1,2,3,4這5個數字組成無重復數字的五位數，其中恰有一個奇數夾在兩個偶數之間的五位數有_種(用數字作答)16過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若點到準線的距離為，則的面積為 三簡答題：17.將圓上每一個點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到曲線.（1） 寫出的參數方程；（2） 設直線與的交點為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段的中點，且與垂直的直線的極坐標方程。18.根據以往經驗，某工程施工期間的降水量（單位：mm）對工期的影響如下表：降水量工期延誤天數 0 2 6 10歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量小于的概率分別為，求：（1） 工程延誤天數的均值與方差；（2） 在降水量至少是的條件下，工期延誤不超過6天的概率.19.某大學自主招生考試中，所有選報類志向的考生全部參加了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分別為五個等級.某考場考生兩科的考試成績的數據統(tǒng)計如下圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績?yōu)榈目忌鸀?0人.（1）求該考場考生中“閱讀與表達”科目的成績?yōu)榈娜藬担唬?）若等級分別對應5分，4分，3分，2分，1分.求該考場考生“數學與邏輯”科目的平均分；若該考場共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分.從這10人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和的分布列.20.三棱柱中，側面為菱形， （1）證明：（2）若， 求二面角的余弦值.21.如圖（1）在中，,，為的中點，與，延長交于，將沿折起，使平面平面，如圖（2）.（1）求證：；（2）在線段上是否存在點使得？若存在，請指明點的位置；若不存在，請說明理由.22.在平面直角坐標系,橢圓的離心率為，直線被橢圓截得的線段長為（1）求橢圓的方程；（2）過