上海市金山區(qū)九年級數(shù)學(xué)26.2等可能情形下的概率計算26.2.2等可能情形下的概率計算導(dǎo)學(xué)案新版滬科版.docx

26.2.2等可能情形下的概率計算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.在解決實際問題的過程中，體會隨機(jī)的思想，進(jìn)一步理解概率的意義。2.通過列表法、畫樹狀圖法探究計算概率的方法。 3.經(jīng)歷實驗、列表、統(tǒng)計、運(yùn)算、設(shè)計等活動，學(xué)生在具體情境中分析事件，計算其發(fā)生的概率。滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問題和解決問題的能力。4.通過豐富的數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。【學(xué)習(xí)重難點】重點：計算簡單事件概率的方法；隨機(jī)觀念的培養(yǎng)難點：數(shù)學(xué)模型的建立，較復(fù)雜事件概率的計算?！菊n前預(yù)習(xí)】1一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1,2,3,4,5,6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是()A. B. C. D.答案：C2已知粉筆盒內(nèi)共有4支粉筆，其中有3支白色粉筆和1支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外，其余均相同現(xiàn)從中任取一支粉筆是紅色粉筆的概率是_答案：3計算等可能情形下概率的關(guān)鍵是確定所有可能性相同的結(jié)果的總數(shù)n和求出其中使事件A發(fā)生的結(jié)果的總數(shù)m.“樹狀圖”能幫助我們有序地思考，不重復(fù)、不遺漏地得出n和m.4除了“樹狀圖”，“列表法”也能幫助我們有序地思考【課堂探究】1用樹狀圖法求事件的概率【例1】 袋中裝有紅、黃、藍(lán)3球，從中摸出一球，再放回，共摸3次，問摸到3紅、2黃1藍(lán)、1紅1黃1藍(lán)的概率各是多少？分析：畫樹狀圖的方法列舉出所有可能的結(jié)果解：畫樹狀圖如下：從圖中看出，共有27種可能的結(jié)果，摸到3紅的結(jié)果只有1種，摸到2黃1藍(lán)的結(jié)果有3種，摸到1紅1黃1藍(lán)的結(jié)果有6種所以摸到3紅的概率為，摸到2黃1藍(lán)的概率為，摸到1紅1黃1藍(lán)的概率為.點撥：畫樹狀圖法找出所有可能的結(jié)果，要按照一定的順序，使排列具有規(guī)律性，這樣便于找出答案，也才能保證不重不漏2用列表法求事件的概率【例2】如圖，有兩個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤A，B，轉(zhuǎn)盤A被四等分，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4；轉(zhuǎn)盤B被3等分，分別標(biāo)有數(shù)字5,6,7.小強(qiáng)與小華用這兩個轉(zhuǎn)盤玩游戲，小強(qiáng)說：“隨機(jī)轉(zhuǎn)動A，B轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，將A，B轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)傅臄?shù)字相乘，積為偶數(shù)我贏；積為奇數(shù)你贏”(1)小強(qiáng)指定的游戲規(guī)則公平嗎？通過計算說明理由(2)請你只在轉(zhuǎn)盤B上修改其中一個數(shù)字，使游戲公平分析：用列表法求出在游戲中雙方獲贏的概率是否相等，來說明游戲是否公平解：(1)游戲不公平列表如下：從表中看出，結(jié)果中偶數(shù)有12,20,6,12,18,24,14,28共8種，奇數(shù)有5,15,7,21共4種小強(qiáng)贏的概率為，小華贏的概率為.(2)從列表看出，要使游戲公平，修改如下：將轉(zhuǎn)盤B的數(shù)字6改成任意一個奇數(shù)，如3,9等點撥：列表法使所有結(jié)果具有規(guī)律性，能直接找出答案【課后練習(xí)】1如圖所示，同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個數(shù)上的機(jī)會均等，轉(zhuǎn)盤停止后，兩個指針同時落在奇數(shù)上的概率是()A. B. C. D.答案：D2從1,2，3三個數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是()A0 B. C. D1答案：B3三名同學(xué)同一天生日，她們做了一個游戲：買來3張相同的賀卡，各自在其中一張內(nèi)寫上祝福的話，然后放在一起，每人隨機(jī)拿一張則她們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是_解析：畫樹形圖如下：共有6種可能，其中符合要求的有2種，所以其概率為.答案：4拋擲一枚均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率為_解析：共有4種可能，分別是“正正”“正反”“反正”“反反”答案：5小亮和小明在玩游戲，游戲規(guī)則如下：投擲兩個正方體的骰子，把兩個骰子的點數(shù)相加，如果擲出“和為7”，則小亮贏；如果擲出“和為9”，則小明贏，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請說明誰的概率大解：列表如下：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)