統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料復(fù)習(xí)題.doc

第二章 眾數(shù)的計(jì)算例：某班50名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績分組如下表，要求分別用下限公式和上限公式計(jì)算眾數(shù)。按考試成績分組（分） 學(xué)生人數(shù)（人） 60以下 6070 7080 8090 90以上 2 12 25 9 2 合 計(jì) 50解法一：利用下限公式計(jì)算眾數(shù)v 考分在70-80分這一組出現(xiàn)的學(xué)生人數(shù)（頻數(shù)）最多。v 70-80這一組就是眾數(shù)組。于是：v L=70 f=25 f-1=12 f+1=9 i=10解法二：利用上限公式計(jì)算眾數(shù)v 考分在70-80分這一組的學(xué)生人數(shù)（頻數(shù)）出現(xiàn)次數(shù)最多。v 70-80分這一組就是眾數(shù)組。于是：v S=80 f=25 f-1=12 f+1=9 i=10中位數(shù)的計(jì)算例：某班50名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績組距分組資料如下表，要求分別采用下限公式和上限公式計(jì)算中位數(shù)。按考試成績分組（分）學(xué)生人數(shù)（人）F 累計(jì)頻數(shù) 向上累計(jì) 向下累計(jì) 60以下 6070 7080 8090 90以上 2 12 25 9 2 2 14 39 48 50 50 48 36 11 2 合計(jì)（） 50 解法一：用下限公式計(jì)算中位數(shù)（Me）v 中位數(shù)位置=F/2=50/2=25 因?yàn)椋合蛏侠塾?jì)頻數(shù)39剛好大于中位數(shù)位置25，所以39所在組70-80分這一組就是中位數(shù)所在組。于是：L=70 Sm-1=14 fm=25 i=10解法二：用上限公式計(jì)算中位數(shù)（Me）中位數(shù)位置=F/2=50/2=25 因?yàn)椋合蛳吕塾?jì)頻數(shù)36剛好大于中位數(shù)位置25，所以：36所在組70-80分這一組就是中位數(shù)所在組。于是：S=80 Sm+1=11 fm=25 i=10簡單均值的計(jì)算簡單均值主要適用于：“未分組整理的原始數(shù)據(jù)”的計(jì)算。設(shè)：一組數(shù)據(jù)為：X1 X2 .XN 或x1 x2xn則：簡單均值的計(jì)算公式為：總體均值：樣本均值：例：已知10名成年人的身高資料如下（單位：厘米）：166 169 172 177 180 170 172 174 168 173求：這10名成年人的身高的均值。解：這10名成年人的身高的均值加權(quán)均值的計(jì)算單變量分組數(shù)據(jù)計(jì)算均值即：利用“一個(gè)變量”作為“一組”的分組數(shù)據(jù)，計(jì)算“均值”?？傮w加權(quán)均值：樣本加權(quán)均值：例：某車間100名工人日產(chǎn)量數(shù)據(jù)分組及有關(guān)計(jì)算如下表，要求計(jì)算這100名工人的平均日產(chǎn)量。按日產(chǎn)量件數(shù)分組（件） （X）工人人數(shù)（人) (F)各組總產(chǎn)量（件）（XF) 20 22 24 26 15 20 40 25 300 440 960 650 合計(jì) （）F =100XF=2350解：100名工人平均日產(chǎn)量為：例：某企業(yè)青年班組每月獎(jiǎng)金分組數(shù)據(jù)及有關(guān)計(jì)算如下表，要求計(jì)算平均獎(jiǎng)金。月獎(jiǎng)金分組 （元）組中值 X 工人人數(shù)（人）F 各組獎(jiǎng)金總額（元） XF 500600 600700 700800 800900 9001000 550 650 750 850 95010103040 10 5500 6500 22500 34000 9500 100 78000解：該青年班組月平均獎(jiǎng)金為加權(quán)均值公式變形后的計(jì)算簡單算術(shù)均值”是“加權(quán)算術(shù)均值”的特殊形式。即：當(dāng)：權(quán)數(shù)F1=F2=FK=F 時(shí)，則：例：某車間100名工人日產(chǎn)量的數(shù)據(jù)及有關(guān)計(jì)算如下表，要求計(jì)算平均產(chǎn)量。日產(chǎn)量分組（件） X 各組工人人數(shù)比重（%）F/F X F/F 20 22 24 26 15 20 40 25 3.00 4.40 9.60 6.50 100 23.50解：根據(jù)表中計(jì)算可得，平均日產(chǎn)量如下：幾何均值例：某廠有4個(gè)流水作業(yè)車間，。某月它們的產(chǎn)品合格率分別為：98%、97%、95%和90%，則各車間產(chǎn)品的平均合格率為加權(quán)幾何平均數(shù)的計(jì)算v 適用條件：適用于各變量值出現(xiàn)次數(shù)不相同的場合。v 計(jì)算公式為：例：某市GDP1995-1996兩年的的平均發(fā)展速度為108%，1997-1998兩年的平均發(fā)展速度為107.9%，1999年的平均發(fā)展速度為107.8%。則該市1995-1999年5年的平均發(fā)展速度為：.幾何平均數(shù)與均值的關(guān)系“幾何均值”可以看作是“均值”的一種變形?？梢钥闯觯簬缀尉档膶?shù)是各變量值對數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。 第四章 抽樣與抽樣分布樣本均值的抽樣分布例2：一個(gè)具有n=64個(gè)觀察值的隨機(jī)樣本抽自于均值等于20，標(biāo)準(zhǔn)差等于16的總體。（1）給出的抽樣分布（重復(fù)抽樣）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。（2）描述的抽樣分布的形狀。你的回答依賴于樣本容量嗎？（3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)統(tǒng)計(jì)量Z對應(yīng)于的值。（4）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)統(tǒng)計(jì)量Z對應(yīng)于的值。解：（1）樣本均值的抽樣分布的均值=樣本均值的數(shù)學(xué)期望=總體均值。即：在重復(fù)抽樣的情況下，樣本均值的方差為總體方差的1/n。即：（2）因?yàn)閷儆诖髽颖?，所以根?jù)中心極限定理可知，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為20，方差為4的正態(tài)分布。我的回答是依賴于樣本容量的。（3）當(dāng)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn) 正態(tài)統(tǒng)計(jì)量的值：（4）當(dāng)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)統(tǒng)計(jì)量的值：第五章 參數(shù)估計(jì)總體均值區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)例1：（正態(tài)總體-方差已知）某種零件的長度服從正態(tài)分布，現(xiàn)從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取9件，測得其平均長度為21.4厘米。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，該批產(chǎn)品的總體標(biāo)準(zhǔn)差=0.15厘米。要求以95%的置信度估計(jì)該種零件平均長度的置信區(qū)間。例1解：依題意得：零件長度XN(,0.152)n=9, , =0.15 ， 1-=0.95， =0.05查P434的“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表”得出“臨界值”為：Z/2=Z0.05/2=Z0.025=Z1-/2=Z1-0.025=Z0.975=1.96于是：抽樣平均誤差：抽樣極限誤差：區(qū)間估計(jì)例2：（總體分布未知或非正態(tài)總體且大樣本、總體方差已知）某財(cái)經(jīng)大學(xué)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人，調(diào)查得到他們平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間為26分鐘。又知總體方差為36（分鐘)2，試以95%的置信水平估計(jì)該財(cái)經(jīng)大學(xué)全體學(xué)生每天平均參加體育鍛煉時(shí)間的置信區(qū)間。例2解：由于總體的分布形式未知，且總體方差2=36(分鐘)2已知，且樣本容量n=10030為“大樣本”，故可以近似地認(rèn)為：總體X服從N(，2/n),依題意知道： 查表得到： ，于是：抽樣平均誤差： 抽樣極限誤差：區(qū)間估計(jì)例3：（總體分布未知或非正態(tài)總體且大樣本、總體方差未知）在大興安嶺林區(qū)，隨機(jī)抽取了120塊面積為1公頃的樣地，根據(jù)調(diào)查測量求得每公頃林地平均出材量為88（m3)，標(biāo)準(zhǔn)差為10（m3）,試在99%的置信水平下估計(jì)大興安嶺林區(qū)每公頃地平均出材量的置信區(qū)間。例3解：總體分布形式和總體方差2均未知，但由于n=12030,屬于大樣本，故可近似地采用正態(tài)分布處理，并用樣本方差代替總體方差。依題意又知： 查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得：于是抽樣平均誤差： 抽樣極限誤差（允許誤差）區(qū)間估計(jì)例4（正態(tài)總體、總體方差未知且小樣本）設(shè)某上市公司的股票價(jià)格服從正態(tài)分布，為了掌握該上市公司股票的平均價(jià)格情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了26天的交易價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，測得平均價(jià)格為35元，方差為4(元2)，試以98%的置信度估計(jì)該上市公司股票平均交易價(jià)格的置信區(qū)間。例5解：因?yàn)榭傮w服從正態(tài)分布，但n=2630屬于“大樣本”，所以“樣本標(biāo)準(zhǔn)差S”近似服從“正態(tài)分布”。又知：S=0.08 1-=0.95,=0.05 查表得：Z/2=Z0.025=Z1-/2=Z0.975=1.96某自動(dòng)車床加工的某種零件長度X，XN( ,2)，現(xiàn)隨機(jī)抽查16個(gè)零件，測得其方差為0.00244(mm)2，試以95%的置信度估計(jì)該種零件方差的置信區(qū)間。解：S2=0.00244 1-=0.95，=0.05，/2=0.025 查“2分布表”得：20.025(16-1)=20.025(15)=27.48821-0.025(16-1)=20.975(15)=6.262第六章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的步驟一、 提出原假設(shè)和備擇假設(shè) 二、從所研究總體中抽取一個(gè)隨機(jī)樣本 三、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并確定其分布形式 四、選擇顯著性水平，確定臨界值 五、作出決策（或結(jié)論）總體均值假設(shè)檢驗(yàn)例1：（正態(tài)總體、總體方差已知、雙側(cè)檢驗(yàn)）某廠生產(chǎn)銅絲，其主要質(zhì)量指標(biāo)為折斷力X，根據(jù)歷史資料統(tǒng)計(jì)，可假定XN(570,82)。今新?lián)Q材料生產(chǎn)，抽取的樣本值為：578、572、570、568、572、570、570、572、596、584（斤），欲檢驗(yàn)“新材料生產(chǎn)的銅絲的折斷力X”有無明顯變化。（假定方差2=82仍保持不變，=0.05）例1解：依題意 樣本均值為：問題可歸結(jié)為正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)問題： 原假設(shè) H0: = 570 備擇假設(shè)H1：570由于銅絲折斷力X服從正態(tài)分布且總體方差2=82已知，故可以采用“Z檢驗(yàn)法”。 總體均值假設(shè)檢驗(yàn)例2：（正態(tài)總體、總體方差已知、左側(cè)檢驗(yàn)）完成生產(chǎn)線上某件工作所需的平均時(shí)間不少于15.5分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3分鐘，對隨機(jī)抽選的9名職工講授一種新方法，訓(xùn)練期結(jié)束后這9名職工完成此項(xiàng)工作所需的平均時(shí)間為13.5分鐘，這個(gè)結(jié)果是否提供了充分證據(jù)，說明用新方法所需的時(shí)間短？設(shè)=0.05，并假定完成這件工作的時(shí)間服從正態(tài)分布。例2解：要檢驗(yàn)的假設(shè)為：原假設(shè)H0：15.5 備擇假設(shè)H1:15.5 由于總體服從正態(tài)分布且總體方差已知，故采用“Z檢驗(yàn)法”。依題意已知： 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z的計(jì)算為：顯著性水平=0.05時(shí)，臨界值Z=Z0.05=1.645因?yàn)椋篫=-218.3由于總體服從正態(tài)分布且總體方差已知，故可用“Z檢驗(yàn)法”。總體均值假設(shè)檢驗(yàn)例4：（正態(tài)總體、總體方差未知且小樣本、雙側(cè)檢驗(yàn)）某車床加工一種零件，要求長度為150mm，現(xiàn)從一批加工后的這種零件中隨機(jī)抽取9個(gè)，測得其長度（單位：mm)為：147 150 149 154 152 153 148 151 155，如果零件長度服從正態(tài)分布，問這批零件是否合格？（=0.05）例4解：根據(jù)題中數(shù)據(jù)計(jì)算得到：樣本均值，樣本方差 ,樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=2.739，n=930,屬于小樣本，故在總體方差未知的情況下，采用“t檢驗(yàn)法”，所要檢驗(yàn)的假設(shè)為：H0：=150 H1：150當(dāng)=0.05時(shí)，查“t分布表”得出臨界值為：因?yàn)椋?所以：應(yīng)不拒絕原假設(shè)H0而拒絕H1，可以認(rèn)為該批零件是合格的。 總體均值假設(shè)檢驗(yàn)例5：（正態(tài)總體、總體方差未知且小樣本、右側(cè)檢驗(yàn)）某公司年度報(bào)表指出其應(yīng)收賬款的平均計(jì)算誤差不超過50元，審計(jì)師從該公司年度應(yīng)收賬款賬戶中隨機(jī)抽取17筆進(jìn)行調(diào)查，測得應(yīng)收賬款的平均計(jì)算誤差為56元，標(biāo)準(zhǔn)差為8元。假定應(yīng)收賬款的平均計(jì)算誤差服從正態(tài)分布。問：當(dāng)檢驗(yàn)水平=0.01時(shí)，該公司應(yīng)收賬款的平均計(jì)算誤差是否超過50元？例5解：依題意： ，總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，且n=1750 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t：當(dāng)=0.01時(shí)，查“t分布表”得出臨界值為：因?yàn)椋核裕簯?yīng)拒絕H0而接受H1，可以認(rèn)為該公司應(yīng)收賬款的平均計(jì)算誤差超過50元。總體均值假設(shè)檢驗(yàn)例6：（正態(tài)總體、總體方差未知且小樣本、左側(cè)檢驗(yàn)）某番茄罐頭中，維生素C的含量X服從正態(tài)分布，按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)，維生素C的含量不得少于21mg?，F(xiàn)從一批罐頭中隨機(jī)抽取17罐，測得樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=3.98，試問該批罐頭中維生素C的含量是否合乎標(biāo)準(zhǔn)？（=0.05）例6解：此題屬于正態(tài)總體、總體方差未知且小樣本（n=1730),故采用t檢驗(yàn)法。所要檢驗(yàn)的假設(shè)為： H0:21 H1: 5，屬于大樣本，故采用Z檢驗(yàn)法。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：對于給定的顯著性水平=0.05，查“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表”得出臨界值因?yàn)椋?或所以：應(yīng)拒絕H0而接受H1，由此可以判定：業(yè)務(wù)科長的說法不可信，即參加保險(xiǎn)的戶數(shù)不足80%?？傮w比率假設(shè)檢驗(yàn)例2：某生產(chǎn)商向供應(yīng)商購一批西紅柿，雙方規(guī)定若優(yōu)質(zhì)西紅柿的比例在40%以上按一般市場價(jià)格收購，否則按低于市場價(jià)格收購?，F(xiàn)隨機(jī)抽取了100個(gè)西紅柿，只有34個(gè)為優(yōu)質(zhì)品。于是，生產(chǎn)商欲按低于市場價(jià)格收購，而供應(yīng)商則認(rèn)為樣本比例不足40%是由隨機(jī)因素引起的。請用=0.05進(jìn)行檢驗(yàn)并加以說明。例2解：依題意，可建立如下假設(shè)H0:P0.4 H1:P5，屬于大樣本，故采用“Z檢驗(yàn)法”。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：當(dāng)=0.05時(shí)，查“正態(tài)分布表”得出左側(cè)檢驗(yàn)臨界值：因?yàn)椋核裕航邮茉僭O(shè)H0而拒絕備擇假設(shè)H1，即：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)還不能認(rèn)為優(yōu)質(zhì)西紅柿的比例顯著地低于40%，故而生產(chǎn)商仍應(yīng)按一般市場價(jià)格收購。第七章 方差分析單因素方差分析的步驟一、提出假設(shè) 二、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F 三、對于給定的顯著性水平，查F分布表得出F臨界值 四、列出方差分析表 五、作出接受或拒絕原假設(shè)的決策單因素方差分析舉例欲考察包裝顏色對產(chǎn)品銷量的影響?，F(xiàn)將不同包裝顏色的同種產(chǎn)品放到四家銷售條件基本相同的商店銷售，進(jìn)行對比試驗(yàn)，其結(jié)果及水平均值和總均值的計(jì)算如下表：試分析包裝顏色對產(chǎn)品銷量有無顯著影響？（）例解：提出假設(shè) 原假設(shè) 備擇假設(shè)計(jì)算水平均值和總均值 計(jì)算離差平方和：SST的計(jì)算SSE的計(jì)算注意：用每一列中的每一個(gè)數(shù)據(jù)，與其列均值離差平方，然后求和！SSA的計(jì)算是各列的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別乘以各自列均值與總均值的離差平方，然后求和自由度的確定 注意n-1=(r-1)+(n-r)=2+9=11 若不等，說明計(jì)算有誤！計(jì)算平均平方：組間方差和組內(nèi)方差注意：與前面的方差計(jì)算的基本思想是完全一致的！計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量的值列出方差分析表方差來源離差平方和SS自由度 df平均平方 MS F值組間差異組內(nèi)差異總差異SSA=72SSE=102SST=174r-1=2n-r=9n-1=11MSA=36MSE=11.33 F=3.18 作出決策第八章 相關(guān)與回歸分析相關(guān)系數(shù)例：隨機(jī)抽取某班10同學(xué)的身高和體重資料如下表，要求計(jì)算相關(guān)系數(shù)。學(xué) 生 身高 x體重 yx2 y2 xyABCDEFGHIJ1581601621641661681701721741764750485562605261706524964256002624426896275562822428900295843027630976220925002304302538443600272137214900422574268000777690201029210080884010492121801144016705702792203303295546解：10名同學(xué)身高和體重的相關(guān)系數(shù)為：計(jì)算結(jié)果表明：這10名同學(xué)的身高和體重之間呈高度的線性正相關(guān)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)例：以前面10名同學(xué)身高和體重的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)為例（=0.05） 例：假設(shè)對15戶居民家庭的人均月收入和人均月食品消費(fèi)支出進(jìn)行調(diào)查，試就表中資料計(jì)算簡單樣本線性相關(guān)系數(shù)，并進(jìn)行檢驗(yàn)。例解（1）計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)（2）樣本相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn) 提出假設(shè)： H0:=0 ,H1:0對于給定的顯著性水平=0.05，查t分布表，得出臨界值t(a/2)=t(0.025)(15-2)=2.1604 |t|=19.5768 拒絕原假設(shè)H0，表明樣本線性相關(guān)系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上是顯著的?；貧w系數(shù)的估計(jì)例：仍以前面10名同學(xué)身高和體重的有關(guān)資料，擬合樣本線性回歸方程。 可決系數(shù)例：仍以前面10名同學(xué)的身高和體重資料為例計(jì)算樣本可決系數(shù)（r2）回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)例1：仍以前面10名同學(xué)的身高和體重資料為例，進(jìn)行回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)例2：仍以前面10名同學(xué)的身高和體重資料為例，進(jìn)行回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)線性關(guān)系檢驗(yàn)步驟1.提出假設(shè) H0：b1=b2=bp =0 線性關(guān)系不顯著 H1：b1，b2，bp至少有一個(gè)不等于02. 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F3. 確定顯著性水平a和分子自由度p、分母自由度n-p-1找出臨界值F a4. 作出決策：若FF a，拒絕H0回歸系數(shù)的檢驗(yàn)1.提出假設(shè) H0： bi = 0 (自變量 xi 與 因變量 y 沒有線性關(guān)系) H1： bi 0 (自變量 xi 與 因變量 y有線性關(guān)系) 2.計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 t 3.確定顯著性水平a，并進(jìn)行決策 tt2/a，拒絕H0； tt2/a，不能拒絕H0第九章 時(shí)間序列分析線性趨勢方程的最小二乘估計(jì)例：擬合某公司1991-2000年銷售額的趨勢方程有關(guān)計(jì)算如下表，請擬合趨勢方程并預(yù)測2005年的銷售額。年 份 時(shí)間t 銷售額 yt ytt t2199119921993199419951996199719981999200012345678910104010070401301001301901601080300280200780700104017101600149162536496481100 559706700385解：有關(guān)趨勢方程擬合過程及預(yù)測如下：線性趨勢方程擬合的簡捷方法 例：仍以前例為例 年 份 時(shí)間t 銷售額 yt ytt t21991199219931994199519961997199819992000-9-7-5-3-11357910401007040130100130190160-90-280-500-210-40130300650133014408149259119254981 09702730330解：簡捷法擬合線性趨勢方程及預(yù)測2005年的銷售額。 則線性趨勢方程為： 與前一種方法的預(yù)測結(jié)果254.23大體相同第十章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)例：三種商品的銷售量和價(jià)格資料及有關(guān)計(jì)算如下表商 品計(jì) 量單 位價(jià) 格銷 售 量銷售額（萬元）基期p。報(bào)告期p1基 期q。 報(bào) 告 期 q1p。q。 p。q1p1q。p1q1甲乙丙件支個(gè)2.000.400.154.000.600.15120800100000100100012000024032015000200400180004804801500040060018000-15560186001596019000要求計(jì)算：（1）拉氏銷售量綜合指數(shù)；（2）拉氏價(jià)格綜合指數(shù)；（3）帕氏銷售量綜合指數(shù)；（4）帕氏價(jià)格綜合指數(shù)。解：（1）計(jì)算三種商品的拉氏銷售量綜合指數(shù)：計(jì)算結(jié)果表明：三種商品的銷售量報(bào)告期與基期相比總的增長（上升）或者平均增長（上升）了19.54%，在價(jià)格不變的情況下，使得銷售額增加的絕對額 =p。q1-p。q。=18600-15560=3040元。（2）計(jì)算三種商品的拉氏價(jià)格綜合指數(shù)：計(jì)算結(jié)果表明：三種商品的價(jià)格報(bào)告期與基期相比總的增長（上升）或平均增長（上升）了2.57%，在商品銷售量不變的情況下，使得銷售額增加的絕對額 = p1q。-p。q。=15960-15560=400元。（3）計(jì)算三種商品的帕氏銷售量綜合指數(shù)計(jì)算結(jié)果表明：三種商品的銷售量報(bào)告期與基期相比總的增長（上升）或者平均增長（上升）了19.05%，在價(jià)格不變的情況下，使得銷售額增加的絕對額=p1q1-p1q。=19000-15960=3040元。（4）計(jì)算三種商品的帕氏價(jià)格綜合指數(shù)計(jì)算結(jié)果表明：三種商品的價(jià)格報(bào)告期與基期相比總的增長（上升）或平均增長（上升）了2.15%，在商品銷售量不變的情況下，使得銷售額增加的絕對額= p1q1-p0q1=15960-15560=400元。v 拉氏指數(shù)采用了基期加權(quán)v 帕氏指數(shù)則采用了報(bào)告期加權(quán)例1：某公司三種商品的有關(guān)資料及其計(jì)算表如下：商品名稱計(jì)量單位 銷售量（q) 價(jià)格（元）p 銷 售 額 (萬元）基期 q0報(bào)告期 q1 基期 p0報(bào)告期 p1基 期 q0p0報(bào)告期 q1p1假 定 q1p0甲乙丙件米臺(tái)10