江蘇省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三角形第19課時等腰三角形練習(xí)含解析.docx

第四章 三角形第19課時等腰三角形1. (2016赤峰)等腰三角形有一個角是90，則另兩個角分別是()A. 30，60 B. 45，45C. 45，90 D. 20，702. (2016棗莊)如圖，在ABC中，ABAC，A30，E為BC延長線上一點 ，ABC與ACE的平分線相交于點D，則D等于()A. 15 B. 17.5 C. 20 D. 22.5第2題圖 第3題圖3. (2015陜西)如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分線若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中等腰三角形共有()A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個4. (2016杭州)已知直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為m和n(m8，能夠組成等腰三角形，此三角形的周長是88420.6. A【解析】在DBC中，BDDCBC，ADBD，ADDCBC，即ACBC，故A正確，B錯誤；ADBD，AABD，ABCABD，ABCA，故C，D錯誤7. D【解析】AD是等邊三角形ABC的中線，CAD30，ADBC，AEAD，ADE是等腰三角形，ADEAED(180EAD)75，ADBC，ADC90，EDCADCADE907515.8. C【解析】如解圖，當(dāng)ADBC時，ABAC，BDCDBC4，AD3；又ABAC5，在BD和CD之間一定存在AD4的兩種情況，點D的個數(shù)共有3個第8題解圖9. A【解析】分三種情況討論，當(dāng)ACAB時，滿足條件的C點只有(0，0)點一個；當(dāng)BCBA時，滿足條件的C點有兩個，分別為：(42，0)和(42，0)；當(dāng)CACB時，滿足條件的C點有兩個，分別為：(2，0)和(0，2)綜上，滿足條件的C點共有5個，故選A.10. D【解析】如解圖，當(dāng)OM12，點N1與點O重合時，PM1N1是等邊三角形；當(dāng)ON22，點M2與點O重合時，PM2N2是等邊三角形；當(dāng)點M3，N3分別是OM1，ON2的中點時，PM3N3是等邊三角形；當(dāng)取M1PM4OPN4時，易證M1PM4OPN4，PM4PN4，又M4PN460，PM4N4是等邊三角形，此時點M，N有無數(shù)個，綜上所述，故選D.第10題解圖11. B【解析】如解圖，ABC是等邊三角形，AB3，點P是三角形內(nèi)任意一點，過點P分別向三邊AB，BC，CA作垂線，垂足依次為D，E，F(xiàn)，過點A作AHBC于點H.則BH，AH.連接PA，PB，PC，則SPABSPBCSPCASABC.ABPDBCPECAPFBCAH.PDPEPFAH.第11題解圖12. 35【解析】ABBC，ABC110，AC35，DE垂直平分AB，DADB，ABDA35.13. 解：(1)AD2ACCD.ADBC，AD2()2.AC1，CDACAD1，AD2ACCD.(2)AD2ACCD，BC2ACCD，即，又CC，ABCBDC，又ABAC，BDBCAD.AABD，