浙江省紹興市紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《6.1反比例函數(shù)（第1課時(shí)）》課件（新版）浙教版.ppt

回顧舊知 變量 1 在某一變化過程中 不斷變化的量 常量 保持不變的量 2 一般地 在某個(gè)變化中 有兩個(gè)變量x和y 如果給定一個(gè)x的值 相應(yīng)地就確定了y的一個(gè)值 那么我們稱y是x的函數(shù) 其中x叫自變量 y叫因變量 函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的關(guān)系 期末考試結(jié)束了 王老師想請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)幫忙批改60張?jiān)嚲淼奶羁蘸瓦x擇題 如果請(qǐng)2個(gè)同學(xué) 平均每人幫老師改幾張?jiān)嚲?3個(gè) 4個(gè) 5個(gè) 10個(gè)呢 2 當(dāng)同學(xué)人數(shù)x變化時(shí) 平均每人批改試卷張數(shù)y會(huì)怎樣變化呢 30 20 15 12 6 想一想 活動(dòng)1 問題1 北京到杭州鐵路線長為1661km 一列火車從北京開往杭州 記火車全程的行駛時(shí)間為x h 火車行駛的平均速度為y km h 1 你能完成下列表格嗎 2 y與x成什么比例關(guān)系 能用一個(gè)數(shù)學(xué)解析式表示嗎 138 4 97 7 110 7 75 5 19 反比例關(guān)系 xy 1661 探索反比例函數(shù) 一 探索新知 問題2 學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手 用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場 設(shè)它的一邊長為x 米 請(qǐng)寫出另一邊的長y 米 與x的關(guān)系式 根據(jù)矩形面積可知xy 24 即 小組討論 它們有什么共同的特點(diǎn) 由以上的實(shí)例中可得到如下的函數(shù)關(guān)系式 回顧舊知 類比歸納 一次函數(shù) 若兩個(gè)變量x y間的關(guān)系式可以表示成y kx b k b為常數(shù) k 0 的形式 則稱y是x的一次函數(shù) x為自變量 y為因變量 即 y kx k 0 其中k叫做比例系數(shù) 特別地 當(dāng)b 0時(shí) 稱y是x的正比例函數(shù) 一 探索新知 一 探索新知 注意 常數(shù) 自變量 不能為零 因?yàn)榉帜笧榱銜r(shí) 該分式無意義 xy k 2 下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù) 若是 請(qǐng)指出K的值 火眼金睛 識(shí)函數(shù) 二 熟悉反比例函數(shù) 3 如 在拇指按圖釘?shù)膯栴}中 當(dāng)壓力一定時(shí) 壓強(qiáng)和圖釘尖的面積成反比例函數(shù)關(guān)系 議一議 二 熟悉反比例函數(shù) 同桌討論 數(shù)學(xué)來源于生活 請(qǐng)同學(xué)們找出生活中的反比例函數(shù)關(guān)系 并舉例 某村有耕地346 2公頃 人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化 那么該村人均占有耕地面積m 公頃 人 是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎 是反比例函數(shù)嗎 為什么 一個(gè)矩形的面積是20cm2 相鄰的兩條邊長為xcm和ycm 那么變量y是x的函數(shù)嗎 是反比例函數(shù)嗎 為什么 小明同學(xué)用50元錢買學(xué)習(xí)用品 單價(jià)y 元 時(shí)與數(shù)量x 件 那么變量y是x的函數(shù)嗎 是反比例函數(shù)嗎 為什么 是 是 做一做 二 熟悉反比例函數(shù) 給我一個(gè)支點(diǎn) 我可以撬動(dòng)地球 阿基米德 背景知識(shí) 阻力臂 阻力 動(dòng)力臂 動(dòng)力 背景知識(shí) 杠桿定律 例1 如圖 阻力為1000N 阻力臂長為5cm 設(shè)動(dòng)力y N 動(dòng)力臂為x cm 圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì) 杠桿平衡時(shí) 動(dòng)力 動(dòng)力臂 阻力 阻力臂 1 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式 這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)嗎 如果是 請(qǐng)說出比例系數(shù) 2 求當(dāng)x 50時(shí) 函數(shù)y的值 并說明這個(gè)值的實(shí)際意義 3 利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式 說明當(dāng)動(dòng)力臂長擴(kuò)大到原來的n倍時(shí) 所需動(dòng)力將怎樣變化 歸納小結(jié) 你覺得本節(jié)課有哪些收獲 你覺得還有什么困難 常數(shù) 自變量 不能為零 因?yàn)榉帜笧榱銜r(shí) 該分式無意義 xy k 注意 待定系數(shù)法一般步驟 1 設(shè) 2 代 3 解K 4 寫出結(jié)論 求函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵在于確定比例系數(shù)K的值 定義 自我檢測 計(jì)劃修建鐵路1200km 那么鋪軌天數(shù)y是每日鋪軌量x的函數(shù)關(guān)系式是 1 若Y是X的反比例函數(shù) 比例系數(shù)為 則Y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式為 8 6 生活中有許多反比列函數(shù)的例子 在下面的實(shí)例中 x和y是否成反比例函數(shù)關(guān)系 1 x人共飲水10kg 平均每人飲水ykg 2 底面半徑為xm 高為ym的圓柱形水桶的體積為 m3 一定質(zhì)量的氧氣 它的密度 kg m3 是它的體積V