四川中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第12講二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題.docx

第12講二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1拋物線y(x2)24的對(duì)稱軸是( B )A直線x2 B直線x2C直線x4 D直線x42(2016永州)拋物線yx22xm1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是( A )Am2C0m2 Dm23(2016雅安中學(xué)三診)拋物線y(x2)21可以由拋物線yx2平移得到，下列平移方法中正確的是( B )A先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位4若二次函數(shù)yx23x2的自變量x分別取x1，x2，x3且0x1x2x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是( A )Ay3y2y1 By1y2y3Cy1y3y2 Dy2y31時(shí)，y隨x的增大而減小6(2016涼山模擬)已知拋物線yx2bxc的頂點(diǎn)在第三象限，則關(guān)于x的一元二次方程x2bxc0根的情況是( A )A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根 D無法確定7(2016涼山)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y與一次函數(shù)ybxc在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( C )8(2016常德)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：b0；ac0.其中正確的個(gè)數(shù)是( C )A1 B2 C3 D49(2016德陽中江模擬四)拋物線yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)10(2016涼山模擬)如圖，一次函數(shù)y1kx1與二次函數(shù)y2ax2bx2交于A，B兩點(diǎn)，且A(1，0)，拋物線的對(duì)稱軸是x.(1)求k和a，b的值；(2)求不等式kx1ax2bx2的解集解：(1)把A(1，0)代入一次函數(shù)解析式，得k10，解得k1.根據(jù)題意，得解得(2)聯(lián)立解得B(6，7)根據(jù)圖象可得不等式kx1ax2bx2的解集是6x1.11(2016德陽旌陽區(qū)一模)若拋物線yax2bxc經(jīng)過(0，1)和(2，3)兩點(diǎn)，且開口向下，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，則a的取值范圍是( D )Aa0 B2a0Ca0 D1a0提示：分別將(0，1)和(2，3)兩點(diǎn)代入yax2bxc，得b22a.開口向下，a0.對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，0.把代入，得0，即0.a0，1a0.a1.a的取值范圍是1a0.12(2015達(dá)州)若二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(x1，0)，(x2，0)，且x1x2，圖象上有一點(diǎn)M(x0，y0)，在x軸下方，則下列判斷正確的是( A )Aa(x0x1)(x0x2)0 Ba0Cb24ac0 Dx1x0x2提示：A.當(dāng)a0時(shí)，點(diǎn)M(x0，y0)在x軸下方，x1x0x2.x0x10，x0x20.a(x0x1)(x0x2)0；當(dāng)a0時(shí)，若點(diǎn)M在對(duì)稱軸的左側(cè)，則x0x1x2，x0x10，x0x20.a(x0x1)(x0x2)0；若點(diǎn)M在對(duì)稱軸的右側(cè)，則x1x2x0，x0x10，x0x20.a(x0x1)(x0x2)0.綜上所述，a(x0x1)(x0x2)0，故本選項(xiàng)正確；Ba的符號(hào)不能確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dx1，x0，x2的大小無法確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤13二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，下列結(jié)論：b0；bac；b22ac6c2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( D )A1 B2 C3 D414(2016齊齊哈爾)如圖，拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，其部分圖象如圖所示下列結(jié)論：4ac0；當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( B )A4 B3 C2 D1提示：正確的結(jié)論有：.15(2016舟山)二次函數(shù)y(x1)25，當(dāng)mxn且mn0時(shí)，y的最小值為2m，最大值為2n，則mn的值為( D )A. B2 C. D.16(2016荷澤)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2bx2過B(2，6)，C(2，2)兩點(diǎn)(1)試求拋物線的解析式；(2)記拋物線頂點(diǎn)為D，求BCD的面積；(3)若直線yx向上平移b個(gè)單位所得的直線與拋物線BDC(包括端點(diǎn)B，C)部分有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍解：(1)由題意解得拋物線解析式為yx2x2.(2)yx2x2(x1)2，頂點(diǎn)坐標(biāo)(1，)易得直線BC解析式為yx4，對(duì)稱軸與BC的交點(diǎn)H(1，3)SBDCSBDHSDHC313.(3)由消去y得x2x42b0.當(dāng)0時(shí)，直線與拋物線相切，14(42b)0，b.當(dāng)直線yxb經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，b3；當(dāng)直線yxb經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，b5.直線yx向上平移b個(gè)單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點(diǎn)B，C)部分有兩個(gè)交點(diǎn)，b3.17(2016成都錦江區(qū)一診)已知二次函