第17講---有趣的火柴棍游戲(一)

第17講 有趣的火柴棍游戲（一）火柴除了可作火種外，人們常用它來擺圖形、算式，做出許多有趣的游戲。它不受場地和時間的限制，只要有幾根火柴(或幾根長短一樣的細(xì)小木棍)就可以進(jìn)行?；鸩裼螒蛟⒅R、技巧于游戲之中，啟迪你的智慧，開闊你的思路，豐富你的課余生活?；鸩裼螒虼篌w分為兩種：一種是擺圖形和變換圖形；一種是變換算式。這一講我們先介紹變換圖形的游戲。典型舉例1游戲1:用8根火柴棍可以擺成一個正方形?，F(xiàn)添兩根，即用10根火柴能擺出與這個正方形同樣大小的圖形嗎？解：8根火柴擺一個正方形，每邊必是兩根火柴。它可以分成四個小正方形(如右圖)。因此，只要用10根火柴擺出有四個同樣大小的小正方形的圖形即可。下面的四個圖形都符合題意。 練習(xí)1例6：“ ”請你移去兩根火柴，使圖形中只剩下兩個正方形。方法點擊：解答這個題目時，我們首先應(yīng)觀察清楚圖中一共有幾個正方形。一共五個，只要破壞其中的三個就形了。這樣我們就把問題變成了移去兩根火柴減少三個正方形。答：提醒：我們做這類題目的時候還應(yīng)考慮到一題多解。象這一題我們除了上述解法以外還可以根據(jù)同樣的道理去掉里面另外的兩根，也可以得到兩個正方形。典型舉例2游戲2用8根火柴棍擺出八個大小一樣的三角形和兩個一樣大小的正方形。分析與解：4根火柴可擺出一個正方形，另4根火柴又可擺出一個同樣大小的正方形。把這兩個正方形如右圖所示交叉放在一起，就形成八個相同的三角形。練習(xí)2例5：請移動“ ”中的三根火柴，拼出三個角形。方法點擊：解答這個題目時我們還要了解在關(guān)三角形的知識，圖中一共7根火柴，要拼出三個三角形，一共有9條邊，那就必須是有兩條邊要重疊。解答：典型舉例3游戲3右圖是用10根火柴棍擺成的一座房子。請移動2根火柴，使房子改變方向。解：如左下圖所示，除虛線表示的2根火柴外，其余火柴是左、右對稱的，所以改變房子的方向與這些火柴無關(guān)，應(yīng)移動虛線表示的2根火柴(見右下圖)。練習(xí)3例4：“ ”移動圖中的三根火柴，使圖形從一個“品”字拼成一個“井”字。方法點擊：做這一題時，與前幾題有所不同。我們主要應(yīng)抓住兩個圖形的結(jié)構(gòu)特點，盡可能動最少的火柴。如圖 可以發(fā)現(xiàn)，品字形移去三根火柴后，可以是井字形的一部分。解答：點評：此題在解答的過程中，我們主要因通過文字間相似之處入手，盡量尋找移動最少的根數(shù)，也就是尋找相似根數(shù)最多的根數(shù)。 典型舉例4游戲4在左下圖中移動4根火柴棍，使圖形成為只有三個正方形的圖形。解：因為只能移動4根火柴，所以圖中較長的邊(3根或4根火柴的邊)都不能動。把圖中最里面的4根火柴移補(bǔ)到右上圖的相關(guān)位置上即可。典型舉例5游戲5在左下圖中移動4根火柴棍，使它變成3個三角形，并且這3個三角形的面積之和與原來的六邊形面積相同。解：原圖中有6個三角形，變化后剩下3個三角形，這3個三角形與原來的6個三角形的面積相同，必然有一個三角形的面積要增大。如右上圖所示，移動虛線表示的4根火柴。圖中下面的大三角形面積等于小三角形面積的4倍。練習(xí)56.右圖中共有13個三角形，從中拿掉盡量少的火柴棍，使得圖中沒有三角形。提示：有多種拿法，但至少要拿掉6根火柴。典型舉例6游戲6在左下圖中去掉盡量少的火柴棍，使得圖中不存在任何正方形。解：拿掉的火柴應(yīng)能盡量多的“破壞”正方形。如右上圖，拿掉虛線處的4根火柴即可。拿法不唯一。練習(xí)6例8：“ ”圖為一個“中”字，請你移動一根火柴，使其變成另一個字！方法點擊：做這個題的時候，我們首先要考慮與中字相近的文字由哪些？如甲、由、日、申、目等等。一般肯定是從這些相近的文字當(dāng)中去尋找答案。解答：點評：其實在這個題目中，我們還可以有另外的答案，你想到了嗎？典型舉例7在左下圖中，去掉4根火柴棍，使它變成兩個完全相同的圖形組合。分析與解：左上圖的面積等于七個邊長為1根火柴棍的小正方形的面積之和。要達(dá)到規(guī)定要求，必須去掉一個小正方形。剩下的部分劃分成兩個面積等于三個小正方形面積的圖形。去掉右上圖中虛線所示的火柴棍即可。練習(xí)75-7、請你去掉四根火柴使圖形變成沒有正方形的圖形.3、提醒：此題你還有其它解法嗎？好好想一想哦！例7：請你在圖中去掉四根火柴，使圖變成沒有正方形。方法點擊：碰到這類題目的時候，我們最主要從如何取了一根火柴，而使破壞的正方形數(shù)達(dá)到最多。在本題中取一根火柴最多可以破壞3個正方形。你能從圖中找到這樣的火柴嗎？解答：點評：此題還可以有不同的解法，你還能想幾種嗎？看誰想得方法又多又快？A基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí)131.用9根火柴棍擺出一個圖形，使它含有五個等邊三角形。2.用9根火柴棍擺出一個圖形，使它含有三個正方形和七個長方形(不含正方形)。3.在左下圖中移動3根火柴棍，使“井”字形變成“品”字形圖形。4.右上圖是用24根火柴棍擺出的兩個正方形。(1)請你移動4根，把它變成三個正方形；(2)再移動8根，把(1)中所得圖形變成九個完全相同的正方形；(3)在(2)中所得圖形上拿走8根火柴，使它變成五個完全相同的正方形。5.用13根火柴棍擺成含有6個、7個和8個等邊三角形的圖形。各給出一種擺法。答案與提示練習(xí)13 B沖刺奪冠1、請在下面的圖形中去掉1根火柴，使它變成由完全相同的兩個圖形的組成。2、 請你移動3根火柴，使圖形變成三個正方形。3、用5根火柴拼成了一個畚斗形“ ”，請你移動兩根火柴，改變畚斗的方向。4、請你在“ ”字形中添加兩根火柴，使其又成為另一個字。5、下圖是一個由火柴棒拼成的“回”字形的圖案，請你移動四根火柴以后，使圖形變成兩個完全一樣的正方形。6、“ ”請你移動圖中的火柴棒，你最多能拼出幾個三角形？你最少只要移動幾根火柴棒？7、用10根火柴拼出了（如圖）兩只杯子，你能移最少的火柴，使杯子的開口都朝上嗎？8、水里有一條魚，它正在往下游游去，請你移動最少的火柴棒，使它向上游游