八年級數(shù)學(xué)下冊 17.5 實踐與探索課件 （新版）華東師大版.ppt

17 5實踐與探索 在前幾節(jié)課里 我們分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù) 一次函數(shù)的圖象 一次函數(shù)圖象的特征 并且了解到一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛 和我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān) 因此本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 課前導(dǎo)入 2 誰出發(fā)的早 早多少時間 從哪可看出 情境問題 3 從哪可看出a車追上了b車 用了多少時間 走了多少路程 4 甲地到乙地的路程有多遠 從哪可看出這一點 1 圖中的橫坐標和縱坐標各表示什么含義 即當x取何值時 ya yb 情境問題 5 在4小時以前 哪車在前 在4小時以后 哪車在前 從圖上怎么看 6 你能從圖上看出哪車的速度快 兩條直線的傾斜程度表示了什么意義 7 兩車行駛的路程分別用ya yb表示 ya yb km 與時間x h 之間的函數(shù)關(guān)系式分別是什么 即當x取何值時 ya yb 即當x取何值時 ya yb y 10 x y 40 x 120 1 若不解方程組 你能得到以下方程組的解嗎 2 若不解不等式 你能得到以下不等式的解嗎 1 10 x 40 x 120 ya yb 2 10 x 40 x 120 ya yb 探究新知 兩個一次函數(shù)圖象的交點處 自變量和對應(yīng)的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)的關(guān)系式 而兩個一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個方程 所以交點的坐標就是方程組的解 據(jù)此 我們可以利用圖象來求某些方程組的解以及不等式的解集 關(guān)于圖象中交點坐標就是方程組解的說明 探究小結(jié) 例利用圖象解不等式 1 2x 5 x 1 2 2x 5 x 1 解 設(shè)y1 2x 5 y2 x 1 在直角坐標系中畫出這兩條直線 如圖 兩條直線的交點坐標是 2 1 可知 1 2x 5 x 1的解集是y1 y2時x的取值范圍 為x 2 2 2x 5 x 1的解集是y1 y2時x的取值范圍 為x 2 例題講解 1 從剛才的例子中我們應(yīng)該總結(jié)一下 我們用到了哪些解決問題的方法 1 圖象法 2 數(shù)形結(jié)合法 2 在觀察圖形時主要看圖形中的哪幾個關(guān)鍵地方 1 兩坐標軸的含義 2 兩直線的交點 3 與坐標軸的交點 4 圖象的高低 5 直線的傾斜程度 3 利用函數(shù)的圖象我們剛才解決了哪幾個問題 1 求方程組的交點坐標 2 求不等式的解集 探究小結(jié) 小明同學(xué)在探索鞋碼的兩種長度 碼 與 厘米 之間的換算關(guān)系時 通過調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù) 1 根據(jù)表中提供的信息 你能猜想出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎 2 問43碼的鞋相當于多少厘米的鞋 實踐探索 把實踐或調(diào)查中得到的一些變量的值 通過描點得出函數(shù)的近似圖象 再根據(jù)畫出的圖象的特征 猜想相應(yīng)的函數(shù)名稱 然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式 實踐探索 解 1 設(shè)鞋長是x厘米 鞋子的碼數(shù)是y 那么y與x的函數(shù)關(guān)系式可能是y kx b k 0 根據(jù)題意 得 所以y與x的函數(shù)關(guān)系式可能是 y 2x 10 2 當y 43時 2x 10 43 解得x 26 5 實踐探索 為了研究某合金材料的體積v cm3 隨溫度t 變化的規(guī)律 對一個用這種合金制成的圓球測得相關(guān)數(shù)據(jù)如下 你能否據(jù)此求出v和t的函數(shù)關(guān)系 實際應(yīng)用 分析 將這些數(shù)值所對應(yīng)的點在坐標系中描出 我們發(fā)現(xiàn) 這些點大致位于一條直線上 可知v和t近似地符合一次函數(shù)關(guān)系 實際應(yīng)用 我們曾采用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式 但是現(xiàn)實 生活中的數(shù)量關(guān)系是錯綜復(fù)雜的 在實踐中得到一些變量的對應(yīng)值 有時很難精確地判斷它們是什么函數(shù) 需要我們根據(jù)經(jīng)驗分析 也需要進行近似計算和修正 建立比較接近的函數(shù)關(guān)系式進行研究 常用的方法是 把實踐或調(diào)查中得到的一些變量的值 通過描點得出函數(shù)的近似圖象 再根據(jù)畫出的圖象的特征 猜想相應(yīng)的函數(shù)名稱 然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式 課堂小結(jié) 1 二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系 1 以一個二元一次方程的任意一個解為坐標的點 它一定在這個一次函數(shù)的圖象上 2 一個一次函數(shù)圖象上的任意一個點 它的坐標一定能適合某一個方程 2 二元一次方程組的解與一次函數(shù)圖象交點的關(guān)系 1 一般地 以一個二元一次方程組的解為坐標的點 可以看作兩個一次函數(shù)所組成的圖象的交點 即是兩條直線的交點 兩個一次函數(shù)的所組成的圖象的交點 即兩條直線的交點 可以看成是某個二元一次方程組的解 課堂小結(jié) 1 如圖 一次函數(shù)y kx b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于a b兩點 1 利用圖中條件 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 2 根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍 課后作業(yè) 學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù) 原來由甲復(fù)印社承接 按每100頁40元計費 現(xiàn)乙復(fù)印社表示 若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費 則可按每100頁1