第23章旋轉(zhuǎn)全章導(dǎo)學(xué)案講解.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除231 圖形的旋轉(zhuǎn)（1） 課型：新授 【學(xué)習(xí)目標】 1.掌握旋轉(zhuǎn)的概念，了解旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、對應(yīng)點的概念及其應(yīng)用。 2.掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，應(yīng)用概念解決一些實際問題【學(xué)習(xí)重難點】 重點：對數(shù)學(xué)中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象做出分析；難點：對數(shù)學(xué)中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的探索【學(xué)習(xí)過程】（一）溫故知新： 前面我們學(xué)過圖形的兩種變換，如下圖，由ABC到ABC的變換分別是:CCBBAAAlCCBBA （二）探究新知：(預(yù)習(xí)課本，完成以下問題) 1.旋轉(zhuǎn)的定義：把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做 ，點O叫做 ，轉(zhuǎn)動的角叫做 圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的 旋轉(zhuǎn)也是一種圖形變換. 2如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到OCD，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：DC（1）旋轉(zhuǎn)中心是 ； 旋轉(zhuǎn)角是 ；（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？即點A、B的對應(yīng)點分別是 。 3如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=， ABF是由ADE的旋轉(zhuǎn)得到的圖形 旋轉(zhuǎn)中心是_; AF的長度是_旋轉(zhuǎn)了_度 4.探究：如圖，ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度CBAOCBA得到ABC,OA與OA有什么關(guān)系？AOA與BOB有什么關(guān)系？ABC與ABC形狀和大小有什么關(guān)系？ 【歸納總結(jié)】:1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角彼此 ；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 。2.旋轉(zhuǎn)三要素： 、 、 。（三）學(xué)以致用例1 .如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，把ADE繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90到ABF.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，你有哪些畫法？連接EF,判斷AEF的形狀，并說明理由.【課堂檢測】1如圖，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，已知斜邊，（1）旋轉(zhuǎn)中心是_（2）如果連接，那么的形狀是_ 1題 2題 3題 4題2如圖2，ABC與ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，點E在AB上，如果ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點_；旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_3如圖3，ABC為等邊三角形，D為ABC內(nèi)一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACP的位置，則，（1）旋轉(zhuǎn)中心是_；（2）旋轉(zhuǎn)角度是_；（3）ADP是_三角形4如圖，ABC與ADE都是直角三角形，C與AED都是直角，點E在AB上，D30，如果ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點_，旋轉(zhuǎn)了_度。5如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)在BC上,ABF經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到ADE。（1）圖中旋轉(zhuǎn)中心是 ；(2)旋轉(zhuǎn)了 度； (3) 求EAF的度數(shù)并指出EAF的形狀。EFDCBA231圖形的旋轉(zhuǎn)（2） 課型：新授 【學(xué)習(xí)目標】 1理解旋轉(zhuǎn)圖形的特征并能初步應(yīng)用2掌握圖形旋轉(zhuǎn)的基本作圖?！緦W(xué)習(xí)重難點】 圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用難點： 性質(zhì)運用及基本作圖?！緦W(xué)習(xí)過程】（一）溫故知新： 1.旋轉(zhuǎn)的定義：把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做 ，點O叫做 ，轉(zhuǎn)動的角叫做 圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的 旋轉(zhuǎn)也是一種圖形變換. 2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 ；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 。 3. 如圖，O是六個正三角形的公共頂點，正六邊形ABCDEF能否看做是某條線段繞O點旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？（二）新知探究：（閱讀課本，完成以下問題.）1. 如圖，AOB繞O點旋轉(zhuǎn)后，G點是B點的對應(yīng)點，作出AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形CDBA 旋轉(zhuǎn)作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向。而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度及方向固定下來，對應(yīng)點就自然而然地固定下來。2如圖，DABC是等邊三角形，D是BC上一點， 請畫出DABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后的三角形。yx87654321087654321BCA3已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標；（2）畫出ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)；（3）求點A旋轉(zhuǎn)到點A所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）例2 如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的關(guān)系EDCBA4如圖，ABC和ADE均是等邊三角形，連接BD、CE，找出圖中一組三角形并指出其中一個三角形是由另一個三角形如何變換得到的？為什么？【課堂檢測】1.如圖，在RtABC中，BAC=90，B=60，ABC可以由ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到（點B與點B是對應(yīng)點，點C與點C是對應(yīng)點）,連接CC,則CCB的度數(shù)是（ ）A.45 B.30 C.25 D.152.如圖,在ABC中,CAB=70.在同一平面內(nèi)將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到ABC,使得CCAB,BAB=（ ） 第3題 第2題 第1題 第4題CCBBAA.30 B.35 C.40 D.503. 如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ） A.30,2 B.60,2 C.60, D.60，PDCBA4.如圖，ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60，得ABC，則ABB是 三角形. 5.（選）已知，如圖，在正方形ABCD中有一點P，且PB=2，PC=4，PA=，求APB的度數(shù)？232 中心對稱 課型：新授 【學(xué)習(xí)目標】 1通過具體實例認識兩個圖形關(guān)于某一點或中心對稱的本質(zhì)就是一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)1800而成。2掌握成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)。3利用中心對稱的特征作出某一圖形形成中心對稱的圖形。確定對稱中心的位置?！緦W(xué)習(xí)重難點】 重點：利用中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心對稱點的概念解決一些問題 難點：作出某一圖形形成中心對稱的圖形。確定對稱中心的位置。【學(xué)習(xí)過程】（一）溫故知新：1.什么是軸對稱？2.關(guān)于軸對稱的兩個圖形有何性質(zhì)？（二）新知探究：（閱讀課本，完成以下問題.）ABCDEFO1中心對稱的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形_，這個點叫 ，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫 。ODCBA圖1圖22如圖（1），ABO繞點O旋轉(zhuǎn)180得CDO，則對稱中心是 ，點 A的對稱點是 ，點 B的對稱點是 ，點 O的對稱點是 。AO= ，BO= 。3如圖2，ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180得DEF，則AO= ，BO= ，CO= ，AB DE，BC EF，AC DF。4關(guān)于中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)： 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過_，而且被對稱中心_， 關(guān)于中心對稱的兩個圖形_ ； 關(guān)于中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)線段平行且_或 在一條直線上。5 中心對稱的作圖：如圖，選擇點O為對稱中心， 畫出與ABC關(guān)于點O對稱的ABC； 作法：6.作對稱中心：如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O。作法：【課堂檢測】1如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖案是（ ）2已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）關(guān)于中心對稱的兩個圖形不一定全等；關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等；兩個全等的圖形一定關(guān)于某點中心對稱。（A）0個 （B） 1個 （C）2個 （D）3個3如圖，ABC與ABC關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（ ） A.點A與點A是對稱點 B.BO=BO C.ABAB D.ACB=CAB4如圖，在ABC中，B=90，C=30，AB=1， 將ABC繞頂點A旋轉(zhuǎn)180，點C落在C處，求CC的長度。 5.（選）如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分BED試判斷BEC是否為等腰三角形，請說明理由？若AB=1，ABE=45，求BC的長在原圖中畫FCE，使它與BEC關(guān)于CE的中點O成中心對稱，此時四邊形BCFE是什么特殊平行四邊形，請說明理由232 中心對稱圖形 課型：新授 【學(xué)習(xí)目標】 中心對稱圖形及與中心對稱的關(guān)系會判斷一個圖形是不是中心對稱圖形?！緦W(xué)習(xí)重難點】 重點：中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運用；難點：區(qū)分好中心對稱與中心對稱圖形的關(guān)系【學(xué)習(xí)過程】（一）溫故知新： 如圖，已知ABC和點O，畫出DEF，使DEF和ABC關(guān)于點O成中心對稱（二）探究新知：（閱讀課本，完成以下問題）1中心對稱圖形的定義：一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與 重合，那么就說這個圖形_，這個點叫 。2線段既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，它的對稱軸是_，它的對稱中心是_3平行四邊形是 對稱圖形， 它的對稱中心是_4中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：名稱中心對稱中心對稱圖形定義性質(zhì)區(qū)別 個圖形的關(guān)系對稱點分別在 個圖形上具有某種性質(zhì)的 個圖形對稱點在 個圖形上聯(lián)系若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為中心對稱圖形。1下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A 角 B 等邊三角形 C 線段 D 平行四邊形2 下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ）A 平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 正方形3已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（ ） 關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等材 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形； 兩個全等的圖形一定關(guān)于中心對稱A. 0 B. 1 C. 2 D. 3（三）學(xué)以致用例1圖、圖均為的正方形網(wǎng)格，點在格點上（1）在圖中確定格點，并畫出以為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形（畫一個即可）（2）在圖中確定格點，并畫出以為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形（畫一個即可）ABC圖ABC圖例2在一次游戲當(dāng)中，小明將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180后，得到右圖，小亮看完，很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？【課堂檢測】1下列圖形：正三角形，正方形，正五邊形， 正六邊形中，是中心對稱圖形的有（ ）個A 1 B 2 C 3 D 42下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）A4個B3個C2個D1個 3正方形繞中心至少旋轉(zhuǎn) 度后能與自身重合4.下列命題中的真命題是( )A.全等的兩個圖形是中心對稱圖形 B.關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等C.中心對稱圖形都是軸對稱圖形 D.軸對稱圖形都是中心對稱圖形5.如圖，DEC是由ABC經(jīng)過了如下的幾何變換而得到的：以AC所在直線為對稱軸作軸對稱，再以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90；以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90得ABC，再以AC所在直線為對稱軸作軸對稱；將ABC向下向左各平移1個單位，再以AC的中點為中心作中心對稱，其中正確的變換有（ ）A. B. C. D. 6.軸對稱圖形的對稱軸將圖形面積二等分，中心對稱圖形過對稱中心的直線將圖形面積二等分請用學(xué)過的知識將下圖所示的圖形面積分成相等的兩部分(2)(1)232 關(guān)于原點對稱的點的坐標 課型：新授 【學(xué)習(xí)目標】 1.理解P與點P點關(guān)于原點對稱時，它們的橫縱坐標的關(guān)系，掌握P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P（-x，-y）的運用2.復(fù)習(xí)軸對稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對稱，知識遷移到關(guān)于原點對稱的點的坐標的關(guān)系及其運用【學(xué)習(xí)重難點】 重點：確定關(guān)于原點對稱的點的坐標; 難點：于原點對稱的點的坐標的性質(zhì)及其運用它解決實際問題【學(xué)習(xí)過程】2O1-1AB（一）溫故知新：1.作出與線段AB關(guān)于y軸對稱的線段AB1（二）探究新知：(閱讀課本，完成以下問題).歸納總結(jié)：關(guān)于原點成中心對稱兩點的坐標特征： 即：P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P（ ）1.如果點P（-3，1），那么點P（-3，1）關(guān)于原點的對稱點P的坐標是P_ 2.若點A（1-2a，a-1）關(guān)于原點對稱的點是第一象限內(nèi)的點，則a的取值范圍是 。CBA例1 已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，5)，B(- 4，1)，C(-1，3)，作出ABC關(guān)于原點對稱的圖形。 （三）學(xué)以致用1.如果點M（1-x，1-y）在第四象限，那么點N（1-x，y-1）關(guān)于原點對稱點P在 象限.2.點P（2，-3）關(guān)于x軸對稱點的坐標是P1（ ， ）；關(guān)于y軸對稱點的坐標是P2（ ， ）；關(guān)于原點對稱點的坐標是P3（_ ， ）。3.若點A（a，3）和B(-4，b)關(guān)于原點對稱，則A、B之間的距離為（ ）A7 B8 C6 D104.已知點A關(guān)于原點對稱點的坐標為（a,b），那么點A關(guān)于y軸對稱點的坐標是（ ） A（a，-b） B（-a，b） C（-a，-b）D（a，b）DCBA5.如圖，四邊形ABCD各頂點坐標分別為(5，0)，(4，4)，（2，4) ， (1，2)，作出與四邊形ABCD關(guān)于原點O對稱的圖形.【課堂檢測】1.平面直角坐標系中，與點（2，-3）關(guān)于原點中心對稱的點是（ ）A（-3，2） B（3，-2） C（-2，3） D（2，3）2.若點A（n，2）與B（-3，m）關(guān)于原點對稱，則n-m等于（ ）A.-1 B.-5 C.1 D.53.已知點P1和P2 關(guān)于原點對稱，則的值為（ ）A.1 B.0 C.-1 D（-3）20124.已知點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且與第二象限內(nèi)的點Q關(guān)于原點對稱，則點P的坐標是_.5.已知點P的坐標為且，則點P關(guān)于原點的對稱點P的坐標是 .6.已知點P在直線y=2x-1上，則點P關(guān)于原點的對稱點P的坐標可表示為 .7.若點P 關(guān)于原點對稱的點在第一象限內(nèi)，則的整數(shù)解有 .8.如圖所示，每個小正方形的邊長為1個單位長度，作出ABC關(guān)于原點對稱的A1B1C1 ,并寫出A1、B1、C1的坐標23.1-2 旋轉(zhuǎn) 課型：復(fù)習(xí) 【學(xué)習(xí)目標】1掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念 ；2理解旋轉(zhuǎn)變換是圖形的一種基本變換；3學(xué)會用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出任意圖形的旋轉(zhuǎn)圖形；4 認識中心對稱，對稱中心；5理解中心對稱的圖形及性質(zhì)特點。【學(xué)習(xí)重難點】重點：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，中心對稱和中心對稱圖形的概念及性質(zhì)，原點對稱的點的坐標關(guān)系。 難點：旋轉(zhuǎn)、中心對稱、中心對稱圖形的性質(zhì)的綜合運用。 圖1【學(xué)習(xí)過程】一、知識體系：請你回顧本章主要內(nèi)容并簡單畫出本章知識結(jié)構(gòu)圖：二、自主學(xué)習(xí)檢測：1如圖1，ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，BAD15，ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 . 2下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()圖2ADCB 3.鐘表的秒針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60秒那么秒針20秒旋轉(zhuǎn)的角度是 ；分針15 分鐘轉(zhuǎn)過的角度是 ；分針從數(shù)字12出發(fā)，轉(zhuǎn)過150，則它指的數(shù)字是 .4.在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱點的坐標是 5.如圖2，對這個圖形的判斷，正確的是（ ）A. 這是一個軸對稱圖形，它有一條對稱軸；B. 這是一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；C. 這是一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D. 這既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形6.某校計劃修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到的設(shè)計方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四種方案，你認為符合條件的是（ ）A等腰三角形B正三角形C等腰梯形D菱形三、典型例題：例1如圖3，把三角形ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)35，得到ABC，AB交AC于點D，若ADC=90，則A的度數(shù)是 。ABO例2 如圖，直線與軸、軸分別交于、兩