建筑施工組織與管理課件第六章.doc

示例5示例5：弧長(zhǎng)的公式目標(biāo)：(1)探究有關(guān)扇形中弧長(zhǎng)及圓心角的關(guān)係(2)找出弧長(zhǎng)的公式學(xué)習(xí)階段：3學(xué)習(xí)單位：續(xù)面積和體積所需教材：動(dòng)態(tài)幾何軟件如Geometers Sketchpad (簡(jiǎn)稱Sketchpad)及檔案arc01c.gsp預(yù)備知識(shí)：有關(guān)角度及比的基本概念活動(dòng)內(nèi)容：1. 教師向全班學(xué)生解釋弧、弧長(zhǎng)及圓心角等名詞。2. 教師將工作紙派給學(xué)生及簡(jiǎn)單解釋這活動(dòng)。3. 學(xué)生利用Sketchpad檔案arc01c.gsp去完成工作紙（看下圖）。在完成工作紙的活動(dòng)時(shí)，學(xué)生須要猜測(cè)有關(guān)弧長(zhǎng)及圓心角之間的關(guān)係。4. 完成工作紙後，教師邀請(qǐng)部分學(xué)生向同學(xué)發(fā)表他們的猜想。5. 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出(a)弧長(zhǎng)及相對(duì)的圓心角的比為一常數(shù)；及(b)對(duì)於不同半徑的圓形，點(diǎn)(a)均成立。6. 教師要求學(xué)生證明他們的猜想。7. 教師就學(xué)生的證明提出意見。如有需要，可向?qū)W生陳述其證明。8. 教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)弧長(zhǎng)的公式。工作紙：探究扇形中弧長(zhǎng)及圓心角之間的關(guān)係指示：1. 開啟Sketchpad檔案arc01c.gsp。2. 如有需要，拖曳B點(diǎn)以獲得適當(dāng)大小的圓形。3. 量度及固定圓形的半徑。拖曳圓形上C點(diǎn)以達(dá)至不同的弧長(zhǎng)及圓心角。將5組不同的弧長(zhǎng)及其對(duì)應(yīng)的圓心角的數(shù)值記錄在表1上。圓形半徑 cm。數(shù)據(jù)弧長(zhǎng)(cm)對(duì)應(yīng)的圓心角12345表14. 弧長(zhǎng)及其對(duì)應(yīng)的圓心角有何關(guān)係？將你的猜想寫在下面。5. 拖曳圓形上B點(diǎn)以獲得另一半徑的圓形。重複點(diǎn)3及將另一組數(shù)據(jù)寫在表2上。圓形半徑 cm。數(shù)據(jù)弧長(zhǎng)(cm)對(duì)應(yīng)的圓心角12345表26. 你在問題4中的猜想是否仍然成立？7. 與同學(xué)討論為何你的猜想仍然成立。教師注意事項(xiàng)：1. 教師應(yīng)將檔案arc01c.gsp下載於伺服器中。如果不可能，教師可分派載有該檔案的磁碟給學(xué)生。2. 教師須留意到由於捨入的誤差問題，弧長(zhǎng)及圓心角的比有可能不是常數(shù)。3. 教師須注意當(dāng)學(xué)生利用Sketchpad自行建立檔案時(shí)，其中的一些名詞與學(xué)生所用的慣常用語有可能不同。例如，他們須利用Arc angle 以量度BAC及利用Arc length 以量度弧長(zhǎng)。其後，他們須要選取Arc angle及選取Text Tool按鈕 以改變其名字。按下及選擇Number Lock並雙按Arc angle 直至一Edit Math-Formatted Text對(duì)話盒出現(xiàn)。鍵入!:ACAB於Math Format String及按Apply以將名詞Arc angle 改為CAB。重複以上步驟及輸入弧長(zhǎng)A:BC以將名稱Arc length 改為弧長(zhǎng)。4. 教師可利用同一半徑但圓心角分別為10及20的扇形去解釋弧長(zhǎng)與