數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì).docx

奓山中學(xué)自主學(xué)習(xí)學(xué)案年級：九年級 科目：數(shù) 學(xué) 課型：新 授課題： 22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標】1.會畫y=ax2+bx+c的圖象；2.理解y=ax2+bx+c的性質(zhì)；3.掌握y=ax2+bx+c與y=a(x-h)2+k的圖象及性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別. 【學(xué)習(xí)重點】用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標。【學(xué)習(xí)難點】理解二次函數(shù) (a0)的性質(zhì)以及它的對稱軸及頂點坐標分別是 【預(yù)習(xí)準備】在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們知道，像這樣的函數(shù)，容易確定相應(yīng)拋物線的頂點為（h，k）來畫出圖象，那么我們?nèi)绾未_定函數(shù)的頂點來畫出它的圖象？【學(xué)習(xí)過程】一 溫故而知新拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標1.說出函數(shù)平移的規(guī)律：2.說出二次函數(shù) 圖象,它是由y=-4x2怎樣平移得到的？二探索新知1.疑：我們知道,作出二次函數(shù)y=3x2的圖象,怎樣通過平移拋物線y=3x2可以得到二次函數(shù)y=3x2-6x+5的圖象？ 怎樣直接作出函數(shù)y=3x2-6x+5的圖象?2.探：先配方化成頂點式 ，再根據(jù)頂點式確定開口方向,對稱軸,頂點坐標x3.再試：通過配方畫出y x26x21的圖象4.找規(guī)律：你能把函數(shù)y=ax+bx+c通過配方法化成頂點式嗎？ 三鞏固練習(xí)根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標： 四總結(jié)規(guī)律二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)與y=ax的關(guān)系1.相同點:(1)形狀相同(圖象都是_,開口方向_). (2)都是軸對稱圖形. (3)都有最_值.(4)a0時，開口向_，在對稱軸左側(cè)，y都隨x的增大而_,在對稱軸右側(cè)，y都隨 x的增大而_. a0時,向右平移;當(dāng)_ 0時向上平移;當(dāng)_0時，y隨x的增大而增大C.在三條拋物線y=2x2，y=0.5x2，y=x2中，y=2x2的圖象開口最大，y=x2的圖象開口最小D.不論a是正數(shù)還是負數(shù)，拋物線y=ax2(a0)的頂點一定是坐標原點3.已知二次函數(shù)y=x2+(2k+1)x+k21的最小值是0，則k的值是（ ）A. B. C. D.4.若二次函數(shù)y=x22x+c圖象的頂點在x軸上，則c等于（ ）A.1 B.1 C. D.2 5.在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上，依橫坐標找到三點(1，y1)，(，y2)， (3，y3)，y1，y2，y3的大小關(guān)系應(yīng)為（ ）A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y1y2 D.y3y2y16求出下列拋物線的開口