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河北省臨漳縣2017屆高考數(shù)學(xué)考前沖刺每日一練(14)一、選擇題(本大題共10小題,每題5分,共50分.每題都給出四個(gè)結(jié)論,其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的.)1. 復(fù)數(shù)z1i,為z的共軛復(fù)數(shù),則 ()A2i Bi Ci D2i2. 若函數(shù),則下列結(jié)論正確的是A,在上是增函數(shù)B,在上是減函數(shù)C,為奇函數(shù)D,為偶函數(shù)3. 閱讀程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出i的值為 ()A3 B4 C5 D64.(理科)在二項(xiàng)式(x2)5的展開式中,含x4的項(xiàng)的系數(shù)是()A10 B10 C5 D54.(文科)某連隊(duì)身高符合建國60周年國慶閱兵標(biāo)準(zhǔn)的士兵共有45人,其中18歲19歲的士兵有15人,20歲22歲的士兵有20人,23歲以上的士兵有10人,若該連隊(duì)有9個(gè)參加閱兵的名額,如果按年齡分層選派士兵,那么,該連隊(duì)年齡在23歲以上的士兵參加閱兵的人數(shù)為() A5 B4 C3 D25. 在ABC中,BD為ABC的平分線,AB3,BC2,AC,則sin ABD等于( ) A. B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組(a為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積是9,那么實(shí)數(shù)a的值為A32 B32 C5 D17.(理科)數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn,已知a1,且對(duì)任意正整數(shù)m,n,都有,若Sna恒成3,則實(shí)數(shù)a的最小值為 ( )A. B. C. D27.(文科)等比數(shù)列an的公比q0,已知a21,an2an12an,則an的前2 010項(xiàng)和等于A2 010 B1 C1 D08. 已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當(dāng)0x2時(shí),f(x)x3x,則函數(shù)yf(x)的圖象在區(qū)間0,6上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A6 B7 C8 D99. 已知雙曲線的離心率為2,則橢圓的離心率為 ( )A. B. C. D.10. 如圖,在梯形ABCD中,ABDC,ABa,CDb(ab)若EFAB,EF到CD與AB的距離之比為,則可推算出:EF,試用類比的方法,推想出下述問題的結(jié)果在上面的梯形ABCD中,延長(zhǎng)梯形兩腰AD、BC相交于O點(diǎn),設(shè)OAB、OCD的面積分別為S1、S2,EFAB,且EF到CD與AB的距離之比為,則OEF的面積S0與S1、S2的關(guān)系是()AS0 BS0C. D.二、填空題(本大題共有4小題,每題5分,共20分.只要求直接填寫結(jié)果.)11. 已知c0,且c1,設(shè)p:函數(shù)ycx在R上為減函數(shù);q:函數(shù)f(x)x22cx1在上為增函數(shù),若“p且q”為假命題,“p或q”為真命題,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_12. 已知,則的概率是 .13. 如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,AB2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上若EF平面AB1C,則線段EF的長(zhǎng)度等于_14. 過點(diǎn)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為 參考答案1. B【解析】,(1i)(1i)(1i)1i,故選B.2. D【解析】易知當(dāng)時(shí),為偶函數(shù).故選D.3. B【解析】 i1時(shí),a1112;i2時(shí),a2215;i3時(shí),a35116;i4時(shí),a41616550,所以輸出i4,故選B.4.(理科)B【解析】:Tr1Cx2(5r)(x1)r(1)rCx103r(r0,1,5),由103r4得r2.含x4的項(xiàng)為T3,其系數(shù)為C10.故選B.4.(文科)D【解析】設(shè)該連隊(duì)年齡在23歲以上的士兵參加閱兵的人數(shù)為x,則,解得x2.故選D.5.A【解析】由余弦定理,得cos ABC,則ABC60,從而ABD30,sin ABD. 故選A.6.D【解析】作出可行域,可得平面區(qū)域的面積S(a2)2(a2)(a2)29,由題意可知a0,a1.故選D.7.(理科)A【解析】由amnaman,知a2ma,a3ma,an ma,又因?yàn)閍1,故ann,Sn,故a,所以a的最小值為7.(文科) D【解析】由an2an12an,得qn1qn2qn1,即q2q20,又q0,解得q1,又a21,a11,.故選D.8.B【解析】 因?yàn)閒(x)是最小正周期為2的周期函數(shù),且0x2時(shí),f(x)x3xx(x1)(x1),所以當(dāng)0x2時(shí),f(x)0有兩個(gè)根,即x10,x21.由周期函數(shù)的性質(zhì)知,當(dāng)2x4時(shí),f(x)0有兩個(gè)根,即x32,x43;當(dāng)4x6時(shí),f(x)0有兩個(gè)根,即x54,x65,x76也是f(x)0的根故函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間0,6上與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為7.故選B.9. C 【解析】雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為,半焦距為,所以離心率,所以.橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為,半焦距為,所以離心率.10. C【解析】將長(zhǎng)度類比為面積,可得,另可根據(jù)面積比等于相似比的平方求解11.【解析】因?yàn)椤皃且q”為假命題,“p或q”為真命題,所以p、q兩個(gè)命題一真一假若命題p為真命題,則0c1;若命題q為真命題,則.所以若p真q假,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是,若q真p假則無解故實(shí)數(shù)c的取值范圍是.12. 【解析】當(dāng)時(shí),所以概率為.13.【解析】由于在正方體ABCDA1B1C1D1中,AB2,所以AC2.又
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