必修五基本不等式題型分類(絕對經(jīng)典).doc

一對一個性化輔導(dǎo)教案課題 基本不等式復(fù)習(xí)教學(xué)重點基本不等式教學(xué)難點基本不等式的應(yīng)用教學(xué)目標掌握利用基本不等式求函數(shù)的最值學(xué)會靈活運用不等式教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容一、教學(xué)銜接： 1、檢查學(xué)生的作業(yè)，及時指點； 2、通過溝通了解學(xué)生的思想動態(tài)和了解學(xué)生的本周學(xué)校的學(xué)習(xí)內(nèi)容。二、內(nèi)容講解： 1如果那么當且僅當時取“=”號）.2如果那么（ 當且僅當時取“=”號）3、在用基本不等式求函數(shù)的最值時，應(yīng)具備三個條件：一正二定三相等。 一正：函數(shù)的解析式中，各項均為正數(shù)； 二定：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項的和或積必須有一個為定值； 三取等：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項均相等，取得最值。三、課堂總結(jié)與反思： 帶領(lǐng)學(xué)生對本次課授課內(nèi)容進行回顧、總結(jié)四、作業(yè)布置： 見講義管理人員簽字： 日期： 年 月 日作業(yè)布置1、學(xué)生上次作業(yè)評價： 好 較好 一般 差 備注：2、本次課后作業(yè)： 課堂小結(jié) 家長簽字： 日期： 年 月 日基本不等式復(fù)習(xí)知識要點梳理知識點：基本不等式1如果（當且僅當時取“=”號）.2如果（ 當且僅當時取“=”號）.在用基本不等式求函數(shù)的最值時，應(yīng)具備三個條件：一正二定三取等。 一正：函數(shù)的解析式中，各項均為正數(shù)； 二定：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項的和或積必須有一個為定值； 三取等：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項均相等，取得最值。類型一：利用（配湊法）求最值1求下列函數(shù)的最大（或最?。┲? （1）求的最小值； （2）若（3）已知,，且. 求的最大值及相應(yīng)的的值變式1：已知類型二：含“1”的式子求最值2已知且，求的最小值.變式1：若變式2：變式3：求函數(shù)類型三：求分式的最值問題3. 已知，求的最小值變式1：求函數(shù)變式2：求函數(shù)類型四：求負數(shù)范圍的最值問題4. 變式1：求的值域類型五：利用轉(zhuǎn)化思想和方程消元思想求最值例5.若正數(shù)a,b滿足（1）ab的取值范圍是 （2）a+b的取值范圍是 變式1：若x，y0滿足 變式2：已知x，y0滿足 課堂練習(xí)：1：已知a,b,下列不等式中不正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）2：在下列函數(shù)中最小值為的函數(shù)是（ ） 3：若，求的最小值。4：若，求的最小值。5：若，求的最大值。6：, x+3y=1 求的最小值作業(yè)（共80分，限時40分鐘）1、（5分）設(shè)x,y為正數(shù), 則的最小值為( )A. 6 B.9 C.12 D.152、（5分）若為實數(shù)，且，則的最小值是（ ）（A）18 （B）6（C）（D）3. （5分）設(shè)正數(shù)、滿足，則的最大值是（ ） 4. （5分）已知a,b為正實數(shù)，且的最小值為（ ）AB6C3D3+5. （5分）設(shè)且則必有( )(A) (B) (C) (D)6（5分）下列結(jié)論正確的是 ( )A.當且時， B.時，C當時，的最小值為2 D.時，無最大值7. （5分）若，則下列不等式成立的是（） 8. （5分）函數(shù)的最小值是 9. （5分）已知兩個正實數(shù)滿足關(guān)系式, 則的最大值是_.10. （5分）已知，則的最大值是 11、（5分）已知，且，則的最大值為12. （5分）若正數(shù)滿足，則的取值范圍是 13. （10分）已知 a b c 是3個不全等的正數(shù)。求證：14. （10分）經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量（千輛/小時）與汽車的平均速度（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：。（1）在該時段內(nèi)，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車