和差積商的變化規(guī)律.doc

和差積商的變化規(guī)律一、和的變化規(guī)律(一)如果一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)不變，那么它們的和也增加同一個(gè)數(shù)例如：35=8 ab=c(32)5=82 (am)b=cm a(bm)=cm(二)如果一個(gè)加數(shù)減少一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)不變，那么，它們的和也減少同一個(gè)數(shù)例如：86=14(84)6=144abc(am)b=cm(am)a(bm)=cm(bm)(三)如果一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)減少同樣的加數(shù)，那么，它們的和不變例如：83=11(82)(32)=11(86)(36)=11ab=c(am)(bm)=c(bm)(am)(bm)c(am)(四)如果一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù)m，另一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù)n，那么，它們的和就增加(mn)例如：53=8(52)(37)=8(27)abc(am)(bn)=c(mn)(五)如果一個(gè)加數(shù)減少一個(gè)數(shù)m，另一個(gè)加數(shù)減少一個(gè)數(shù)n，那么，它們的和就減少(mn)例如：3018=48(3015)(189)=48(159)abc(am)(bn)=c(mn)(六)如果一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù)m，另一個(gè)加數(shù)減少一個(gè)數(shù)n，當(dāng)mn時(shí)，它們的和就增加(mn)；當(dāng)mn時(shí)，它們的和就減少(nm)例如：85=13(87)(53)=13(73)(82)(54)=13(42)ab=c(am)(bn)=c(mn)(mn)c(nm)(nm)二、差的變化規(guī)律(一)如果被減數(shù)增加或減少一個(gè)數(shù)，減數(shù)不變，那么它們的差也增加或減少同一個(gè)數(shù)例如：95=4(93)5=43(92)5=42abc(am)b=cm(am)bcm(cm)(二)如果減數(shù)增加或減少一個(gè)數(shù)，被減數(shù)不變，那么，它們的差就減少或增加同一個(gè)數(shù)例如：95=49(53)=439(53)=43abca(bm)=cm(abm)a(bm)=cm(bm)(三)如果被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)增加或減少同一個(gè)數(shù)，那么，它們的差相等例如：158=7(153)(83)=7(155)(85)=7abc(am)(bm)=c(am)(bm)=c(am bm)(四)如果被減數(shù)增加一個(gè)數(shù)m，減數(shù)減少一個(gè)數(shù)n，那么，它們的差就增加(mn)例如：1812=6(184)(123)=6(43)abc(am)(bn)c(mn)(bn)(五)如果被減數(shù)減少一個(gè)數(shù)m，減數(shù)增加一個(gè)數(shù)n，那么，它們的差就減少(mn)例如：1812=6(182)(121)=6(21)abc(am)(bn)=c(mn)(cmn)(六)如果被減數(shù)增加一個(gè)數(shù)m，減數(shù)增加一個(gè)數(shù)n，那么，當(dāng)mn時(shí)，它們的差就增加(mn)；當(dāng)mn時(shí)，它們的差就減少(nm)例如：2012=8(205)(123)=8(53)(205)(126)=8(65)abc(am)(bn)=c(mn)(mn)(am)(bn)c(nm)(mn)(七)如果被減數(shù)減少一個(gè)數(shù)m，減數(shù)減少一個(gè)數(shù)n，那么，當(dāng)mn時(shí)，它們的差要減少(mn)；當(dāng) mn時(shí)，它們的差要增加(nm)例如：4022=18(403)(222)=18(32)(405)(227)=18(75)abc(am)(bn)c(mn)(mn)(am)(bn)c(nm)(nm)三、積的變化規(guī)律(一)如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么，它們的積也擴(kuò)大m倍例如：85=40(83)5=4038(54)=404abc(am)bcma(bm)=cm(二)如果一個(gè)因數(shù)縮小m倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么，它們的積也縮小m倍如：254=100(255)4=100525(42)=1102abc(am)b=cma(bm)=cm(三)如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，那么它們的積不變例如：4510=450(452)(102)=450(455)(105)=450ab=c(am)(bm)c (m0)(am)(bm)c(m0)(四)如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍，那么，它們的積擴(kuò)大(mn)倍例如：45=20(43)(52)=20(32)ab=c(am)(bn)c(mn)(m0，n0)(五)如果一個(gè)因數(shù)縮小m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍，那么，它們的積就縮小(mn)倍例如：208=160(205)(84)=160(54)ab=c(am)(bn)=c(mn)(m0，n0)(六)如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍，那么，當(dāng)mn時(shí)它們的積擴(kuò)大(mn)倍，當(dāng)mn時(shí)，它們的積就縮小(nm)倍例如：86=48(810)(62)48(102)(82)(66)=48(62)ab=c(am)(bn)c(mn)(mn)(n0)(am)(bn)=c(nm)(mn)(m0)四、商的變化規(guī)律(一)如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，那么，它們的商不變例如：426=7(422)(62)=7(423)(63)=7ab=c(am)(bm)c(m0)(am)(bm)=c(m0) (二)如果被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)m倍，除數(shù)不變，那么，它們的商就擴(kuò)大(或縮小)m倍例如：162=8(163)283(162)2=82ab=c(am)bcm(m0)(am)bcm (m0)(三)如果除數(shù)擴(kuò)大或縮小m倍，被除數(shù)不變，那么，它們的商反而縮小或擴(kuò)大m倍例如：4411=444(112)=4244(1111)411a(bm)=cm(m0)a(bm)cm (m0)(四)如果被除數(shù)擴(kuò)大m倍，除數(shù)縮小n倍，那么，它們的商就擴(kuò)大(mn)倍例如：729=8(722)(93)8(23)abc(am)(bn)c(mn)(m，n0)(五)如果被除數(shù)縮小m倍，除數(shù)擴(kuò)大n倍，那么，它們的商就縮小(mn)倍例如：726=12(723)(62)=12(32)abc(am)(bn)c(mn)(m0 n0)(六)如果被除數(shù)擴(kuò)大m倍，除數(shù)擴(kuò)大n倍，當(dāng)mn時(shí)，它們的商就擴(kuò)大(mn)倍，當(dāng)mn時(shí)，它們的商就縮小(nm)倍例如：9624=4(964)(242)=4(42)(962)(244)=4(42)abc(am)(bn)c(mn)(mn，n0)(am)(bn)c(nm)(mn，m0)(七)如果被除數(shù)縮小m倍，除數(shù)縮小n倍，當(dāng)mn時(shí)，它們的商就縮小(mn)倍，當(dāng)mn時(shí)，它們的商就擴(kuò)大(nm)倍例如：6416=4(644)(162)=4(42)(642)(164)=4(42)abc(am)(bn)=c(mn)(mn n0)(am)(bn)=c(nm)(mn m0)加減法混合運(yùn)算的性質(zhì)(一)交換的性質(zhì)在加減混合運(yùn)算式題中，帶著數(shù)字前的運(yùn)算符號(hào)，變換加、減數(shù)的位置順序進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果不變?nèi)鏰bc=acb (ac)bca (bc)(二)結(jié)合的性質(zhì)在加減混合運(yùn)算中，可以把加數(shù)、減數(shù)用括號(hào)括起來當(dāng)加號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，原來的加數(shù)，減數(shù)都不變；當(dāng)減號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，則原來的減數(shù)