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專題3 第1講 電場(chǎng)和磁場(chǎng)1(多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2,其靜電場(chǎng)的電勢(shì)在x軸上分布如圖所示下列說法正確的有(AC)Aq1和q2帶有異種電荷Bx1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C負(fù)電荷從x1移到x2,電勢(shì)能減少D負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場(chǎng)力增大解析 由題圖可知,空間的電勢(shì)有正有負(fù),且只有一個(gè)極值,則兩個(gè)點(diǎn)電荷必定為異種電荷,A項(xiàng)正確;由E可知,x圖象的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度,因此x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零,B項(xiàng)錯(cuò)誤;負(fù)電荷從x1移到x2的過程中,電勢(shì)升高,電場(chǎng)強(qiáng)度減小,由Epq,F(xiàn)qE可知,電勢(shì)能減小,受到的電場(chǎng)力減小,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤2(2017山東重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)(多選)如圖所示,空間某區(qū)域存在著非勻強(qiáng)電場(chǎng),實(shí)線表示該電場(chǎng)的電場(chǎng)線,過O點(diǎn)的虛線MN表示該電場(chǎng)的一個(gè)等勢(shì)面,兩個(gè)相同的帶正電的粒子P、Q分別從A、B兩點(diǎn)以相同的初速度開始運(yùn)動(dòng),速度方向垂直于MN,A、B連線與MN平行,且都能從MN左側(cè)經(jīng)過O點(diǎn)設(shè)粒子P、Q在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Ep1和Ep2,經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為v1和v2.粒子的重力不計(jì),則(BC)Av1v2Bv1v2CEp1Ep2解析 由題意知兩個(gè)相同的帶電粒子P、Q分別從A、B兩點(diǎn)以相同的初速度運(yùn)動(dòng),且皆能從MN左側(cè)經(jīng)過O點(diǎn),電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)粒子皆做正功,再由電場(chǎng)線和等勢(shì)面的垂直關(guān)系以及沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,可知B點(diǎn)的電勢(shì)B高于A點(diǎn)的電勢(shì)A,B點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢(shì)差大于A點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢(shì)差,對(duì)兩個(gè)粒子分別運(yùn)用動(dòng)能定理有qUm(v2v),而UBOUAO,可知兩個(gè)粒子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度v1v2,則選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;再由電勢(shì)能公式Epq,知Ep1Ep2,則選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤3(2017黑龍江五校聯(lián)考)如圖所示,點(diǎn)A、B、C在半徑為r的同一圓周上,三點(diǎn)等分圓周,A點(diǎn)放置正點(diǎn)電荷,所帶電荷量為,B、C點(diǎn)放置負(fù)點(diǎn)電荷,所帶電荷量為,靜電力常量為k,則三個(gè)點(diǎn)電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(A)A.BCD解析 根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布規(guī)律,三個(gè)點(diǎn)電荷在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為、,方向分別沿AO、OB、OC方向,三個(gè)點(diǎn)電荷在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)疊加后,合場(chǎng)強(qiáng)大小為,方向由A指向O,選項(xiàng)A正確4(2017甘肅張掖診斷)A、B為兩等量異種電荷,圖中水平虛線為A、B連線的中垂線如圖所示,現(xiàn)將另兩個(gè)等量異種的檢驗(yàn)電荷a、b,用絕緣細(xì)桿連接后從離A、B無窮遠(yuǎn)處沿中垂線平移到A、B的連線處,平移過程中兩檢驗(yàn)電荷位置始終關(guān)于中垂線對(duì)稱若規(guī)定離A、B無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,則下列說法中正確的是(B)A在A、B的連線上a所處的位置電勢(shì)0C整個(gè)移動(dòng)過程中,靜電力對(duì)a做正功D整個(gè)移動(dòng)過程中,靜電力對(duì)a、b整體做正功解析 在A、B的連線上,中點(diǎn)處電勢(shì)為0,沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,故a所處的位置電勢(shì)0,檢驗(yàn)電荷a在a所處位置的電勢(shì)能大于0,b所處的位置電勢(shì)0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;因檢驗(yàn)電荷a、b受到的電場(chǎng)力方向與速度方向均成鈍角,整個(gè)移動(dòng)過程中,靜電力對(duì)a做負(fù)功,對(duì)b也做負(fù)功,對(duì)a、b整體做負(fù)功,系統(tǒng)電勢(shì)能增加,則選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤5(2017寧夏銀川模擬)(多選)如圖所示為兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布,圖中M、N兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q1(帶電荷量為q1)的距離和R、S兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q2(帶電荷量為q2)的距離相等,M、N兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q1共線,且M、N兩點(diǎn)和R、S兩點(diǎn)均關(guān)于兩點(diǎn)電荷的連線對(duì)稱,左邊半圓(圖示虛線)是正檢驗(yàn)電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡下列說法正確的是(AD)A|q1|q2|BM、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可能不同,R、S兩點(diǎn)的電勢(shì)一定不同C正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)沿半圓軌跡運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),可能只受電場(chǎng)力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)沿半圓軌跡運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),其電勢(shì)能先增大后減小解析 由題圖可知,Q1為正電荷,Q2為負(fù)電荷,且由電場(chǎng)線的疏密程度得|q1|q2|,選項(xiàng)A正確;由對(duì)稱性可知,M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向不同,R、S兩點(diǎn)的電勢(shì)一定相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若只有點(diǎn)電荷Q1,正檢驗(yàn)電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡為等勢(shì)面,現(xiàn)由于點(diǎn)電荷Q2的影響,M、N處電場(chǎng)線發(fā)生彎曲,題圖中半圓虛線上,M、N兩點(diǎn),電勢(shì)最低,因此正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)沿半圓軌跡運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),其電勢(shì)能先增大后減小,選項(xiàng)D正確;由于半圓軌跡不是等勢(shì)線,正檢驗(yàn)電荷不可能只受電場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤6(多選)如圖甲,兩水平金屬板間距為d,板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示t0時(shí)刻,質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,0時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng),T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出微粒運(yùn)動(dòng)過程中未與金屬板接觸重力加速度的大小為g.關(guān)于微粒在0T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述,正確的是(BC)A末速度大小為v0B末速度沿水平方向C重力勢(shì)能減少了mgdD克服電場(chǎng)力做功為mgd解析 由題意知qE0mg,所以與T時(shí)間內(nèi)微粒的加速度等大反向,大小都等于g.時(shí)間內(nèi)微粒只在重力作用下的豎直末速度vy1g,豎直位移y1g2,在T時(shí)間內(nèi)微粒的豎直末速度vy2vy1g0,豎直位移y2vy1g2g2,所以y1y2,微??朔妶?chǎng)力做功Wq2E02mgmgd,在重力作用下微粒的豎直位移為,其重力勢(shì)能減少了mgd.綜上可知選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤,選項(xiàng)B、C正確7(2017山西名校聯(lián)考)為了模擬凈化空氣的過程,有人設(shè)計(jì)了含有灰塵空氣的密封玻璃圓柱桶(圓柱桶的高和直徑相等)第一種除塵方式是:在圓柱筒頂和底面的金屬電極間加上電壓U,沿圓柱筒的軸線方向形成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),灰塵顆粒的運(yùn)動(dòng)方向如圖甲所示;第二種除塵方式是:在圓柱筒軸線處放一直導(dǎo)線,在導(dǎo)線與圓柱筒內(nèi)壁的金屬電極間也加上電壓U,形成沿半徑方向的輻射狀電場(chǎng),灰塵運(yùn)動(dòng)方向如圖乙所示假設(shè)每個(gè)灰塵顆粒帶電荷量均為q,未加電場(chǎng)前均處于靜止?fàn)顟B(tài),灰塵顆粒的重力、空氣阻力均忽略不計(jì),則下列說法正確的是(B)A兩種方式中灰塵顆粒受到的電場(chǎng)力大小相等B第二種方式中灰塵顆粒做直線運(yùn)動(dòng)C兩種方式中電場(chǎng)對(duì)灰塵顆粒做功相同,均為qUD兩種方式中電場(chǎng)對(duì)單個(gè)灰塵顆粒做功的最大值不相等解析 第二種方式中的電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng),灰塵顆粒受到的電場(chǎng)力沿直徑方向,由Fq可知兩種方式中灰塵顆粒受到的電場(chǎng)力大小不相等,第二種方式中,灰塵顆粒受到的電場(chǎng)力方向不變,灰塵顆粒做直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;如果第一種方式中,灰塵顆粒不在圓柱桶頂端,第二種方式灰塵顆粒不在軸線附近,電場(chǎng)對(duì)灰塵顆粒做功小于qU,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;兩種方式中,電場(chǎng)對(duì)單個(gè)灰塵顆粒做功的最大值均為qU,選項(xiàng)D錯(cuò)誤8(2017東北三省四市教研聯(lián)合體聯(lián)考二)如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限中,存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為4E0,虛線是電場(chǎng)的理想邊界線,虛線右端與x軸的交點(diǎn)為A,A點(diǎn)坐標(biāo)為(L、0),虛線與x軸所圍成的空間內(nèi)沒有電場(chǎng);在第二象限存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0.M(L,L)和N(L,0)兩點(diǎn)的連線上有一個(gè)產(chǎn)生粒子的發(fā)生器裝置,產(chǎn)生質(zhì)量均為m,電荷量均為q靜止的帶正電的粒子,不計(jì)粒子的重力和粒子之間的相互作用,且整個(gè)裝置處于真空中(1)若粒子從M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),進(jìn)入第一象限后始終在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)并恰好到達(dá)A點(diǎn),求這個(gè)過程中該粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及到達(dá)A點(diǎn)的速度大??;(2)若從MN線上M點(diǎn)下方由靜止發(fā)出的所有粒子,在第二象限的電場(chǎng)加速后,經(jīng)第一象限的電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)穿過虛線邊界后都能到達(dá)A點(diǎn),求此邊界線(圖中虛線)方程解析 (1)粒子在第二象限的電場(chǎng)中勻加速的時(shí)間Lt,在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)間Lt,得t1,t2,這個(gè)過程中該粒子所用的時(shí)間t總t1t2;由動(dòng)能定理E0qLmv,4E0qLmv2mv,可解得v.(2)設(shè)粒子從P點(diǎn)坐標(biāo)為(L,y0)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),粒子進(jìn)入第一象限做類
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