山東省日照市東港實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《28.2 解直角三角形（仰角、俯角）》課件 新人教版.ppt

1 一個(gè)鋼球沿坡角31 的斜坡向上滾動(dòng)了5米 此時(shí)鋼球距地面的高度是 單位 米 5cos31 b 5sin31 c 5tan31 d 5cot31 b 310 5米 2 如圖 在rt abc中 cd是斜邊ab上的中線 已知cd 2 ac 3 則sinb 3 某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境 增加綠地面積 決定在坡上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地 如圖 已知兩樓的水平距離為15米 距離甲樓2米 即ab 2米 開(kāi)始修建坡角為300的斜坡 斜坡的頂端距離乙樓4米 即cd 4米 則斜坡bc的長(zhǎng)度為 米 300 c d a b e 15米 2米 4米 如圖 一艘輪船由海平面上a地出發(fā)向南偏西400的方向行駛40海里到達(dá)b地 再由b地向北偏西200的方向行駛40海里到達(dá)c地 則a c兩地的距離為 北 a 北 b c 400 40海里 d 200 有一個(gè)角是600的三角形是等邊三角形 a b d c n n1 30 60 二 例題賞析 24海里 x 例 如圖 海島a四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū) 一艘貨輪由東向西航行 在b處見(jiàn)島a在北偏西60 航行24海里到c 見(jiàn)島a在北偏西30 貨輪繼續(xù)向西航行 有無(wú)觸礁的危險(xiǎn) 30 60 讀一讀 在進(jìn)行測(cè)量時(shí) 從下向上看 視線與水平線的夾角叫做仰角 從上往下看 視線與水平線的夾角叫做俯角 仰角和俯角 方向角 例2 熱氣球的探測(cè)器顯示 從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30 看這棟高樓底部的俯角為60 熱氣球與高樓的水平距離為120m 這棟高樓有多高 30 60 120 a b c d 例2 學(xué)校操場(chǎng)上有一根旗桿 上面有一根升旗用的繩子 繩子足夠長(zhǎng) 王同學(xué)拿了一把卷尺 并且向數(shù)學(xué)老師借了一把含300的三角板去度量旗桿的高度 1 若王同學(xué)將旗桿上繩子拉成仰角為600 如圖用卷尺量得bc 4米 則旗桿ab的高多少 2 若王同學(xué)分別在點(diǎn)c 點(diǎn)d處將旗桿上繩子分別拉成仰角為600 300 如圖量出cd 8米 你能求出旗桿ab的長(zhǎng)嗎 3 此時(shí)他的數(shù)學(xué)老師來(lái)了一看 建議王同學(xué)只準(zhǔn)用卷尺去量 你能給王同學(xué)設(shè)計(jì)方案完成任務(wù)嗎 1 如圖 為了測(cè)量電線桿的高度ab 在離電線桿22 7米的c處 用高1 20米的測(cè)角儀cd測(cè)得電線桿頂端b的仰角a 22 求電線桿ab的高 精確到0 1米 2 在山腳c處測(cè)得山頂a的仰角為45 問(wèn)題如下 1 沿著水平地面向前300米到達(dá)d點(diǎn) 在d點(diǎn)測(cè)得山頂a的仰角為600 求山高ab d x 2 在山腳c處測(cè)得山頂a的仰角為450 問(wèn)題如下 變式 沿著坡角為30 的斜坡前進(jìn)300米到達(dá)d點(diǎn) 在d點(diǎn)測(cè)得山頂a的仰角為600 求山高ab d e f x x 3 在山頂上處d有一鐵塔 在塔頂b處測(cè)得地面上一點(diǎn)a的俯角 60o 在塔底d測(cè)得點(diǎn)a的俯角 45o 已知塔高bd 30米 求山高cd 建筑物bc上有一旗桿ab 由距bc40m的d處觀察旗桿頂部a的仰角為50 觀察底部b的仰角為45 求旗桿的高度 精確到0 1m 40 王英同學(xué)從a地沿北偏西60 方向走100m到b地 再?gòu)腷地向正南方向走200m到c地 此時(shí)王英同學(xué)離a地多少距離 a b c 北 南 西 東 d e 600 100m 200m 如圖 ab和cd是同一地面上的兩座相距36米的樓房 在樓ab的樓頂a點(diǎn)測(cè)得樓cd的樓頂c的仰角為450 樓底d的俯角為300 求樓cd的高 結(jié)果保留根號(hào) 例4 海中有一個(gè)小島a 它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁 漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行 在b點(diǎn)測(cè)得小島a在北偏東60 方向上 航行12海里到達(dá)d點(diǎn) 這時(shí)測(cè)得小島a在北偏東30 方向上 如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行 有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn) b a d f 60 12 30 例3 如圖 一艘海輪位于燈塔p的北偏東65 方向 距離燈塔80海里的a處 它沿正南方向航行一段時(shí)間后 到達(dá)位于燈塔p的南偏東34 方向上的b處 這時(shí) 海輪所在的b處距離燈塔p有多遠(yuǎn) 精確到0 01海里 65 34 p b c a 80 1 解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形 當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí) 要通過(guò)作輔助線構(gòu)筑直角三角形 作某邊上的高是常用的輔助線 當(dāng)問(wèn)題以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的形式給出時(shí) 要善于讀懂題意 把實(shí)際問(wèn)題化歸為