吉林一中2014-2015學(xué)年高二上數(shù)學(xué)（文）期中考試試題及答案解析.doc

絕密啟用前吉林一中20142015學(xué)年度上學(xué)期期中高二數(shù)學(xué)文考試高二數(shù)學(xué)文試題考試范圍：XXX；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：XXX學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1. 答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2. 請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇（注釋?zhuān)?、設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若=80，則=（ ）A120B105C90D752、命題“對(duì)任意,都有” 的否定為A、存在,使得; B、不存在,使得;C、存在,使得; D、對(duì)任意,都有 ；3、如果命題“”是假命題，則下列說(shuō)法正確的是()A. 均為真命題B. 中至少有一個(gè)為真命題C. 均為假命題D. 中至少有一個(gè)為假命題4、已知下列四個(gè)條件中，使成立的必要而不充分的條件是（ ）（A）（B）（C）（D）5、設(shè)，則“”是“”則（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件6、下列命題正確的是（ ）A. B對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有恒成立.C. 的最小值為2 D. 的最大值為27、不等式組的解集為 .8、若那么下列各式中正確的是（ ）A B. C. D. 9、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于（ ）52 5456 5810、在等差數(shù)列中，已知，則為 （ ）A. B. C. D. 11、已知數(shù)列滿(mǎn)足:點(diǎn)都在曲線(xiàn)的圖象上,則( )A.9 B10 C20 D3012、等差數(shù)列中，則中的最大的是（ ）A B C D評(píng)卷人得分二、填空題（注釋?zhuān)?3、已知數(shù)列中=1，其前n項(xiàng)的和為，且點(diǎn)在直線(xiàn)l：上則 =_14、設(shè)為等差數(shù)列，公差，為其前項(xiàng)和，若，則 15、設(shè)等差數(shù)列的公差d不為0，若是與的等比中項(xiàng)，則k= 16、若數(shù)列中，則_評(píng)卷人得分三、解答題（注釋?zhuān)?7、已知數(shù)列，（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列（2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使成立的最小正整數(shù)n18、為了了解中華人民共和國(guó)道路交通安全法在學(xué)生中的普及情況,調(diào)查部門(mén)將某校12名學(xué)生分為兩組進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.第一組的得分情況為:5,6,7,8,9,10;第二組的得分情況為:4,6,7,9,9,10.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷兩組中哪組更優(yōu)秀?(2)把第一組的6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名,他們的得分組成一個(gè)樣本.求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率.19、為了保護(hù)環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),某單位在國(guó)家科研部門(mén)的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為:,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元.(1)該單位每月處理量為多少?lài)崟r(shí),才能使每噸的平均處理成本最低？(2)該單位每月能否獲利？如果獲利,求出最大利潤(rùn);如果不獲利,則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？20、某廠產(chǎn)值第二年比第一年增長(zhǎng)，第三年比第二年增長(zhǎng)，又這兩年的平均增長(zhǎng)率為S%，則S與的大小關(guān)系是A BCD21、比較(a3)（a）與（a2）（a4）的大小。22、已知數(shù)列的遞推關(guān)系，求滿(mǎn)足下列條件數(shù)列的通項(xiàng)（1），；（2），參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】B【解析】2、【答案】A【解析】3、【答案】B【解析】4、【答案】A【解析】5、【答案】A新- 課 -標(biāo)-第 -一- 網(wǎng)【解析】6、【答案】C【解析】7、【答案】【解析】解分式不等式和絕對(duì)值不等式.8、【答案】C【解析】根據(jù)題意，由于，對(duì)于B，對(duì)數(shù)底數(shù)小于1，函數(shù)遞減，則顯然錯(cuò)誤，對(duì)于A，由于指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，底數(shù)大于1，函數(shù)遞增，則可知不成立。對(duì)于D,結(jié)合指數(shù)函數(shù)圖象可知，底數(shù)大于1，那么可知,故排除選C.9、【答案】A【解析】10、【答案】B【解析】等差數(shù)列中，若，則。因?yàn)?，所?，選B。11、【答案】B【解析】12、【答案】C【解析】二、填空題13、【答案】100【解析】因?yàn)椋瑪?shù)列首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，.14、【答案】20 【解析】15、【答案】4【解析】16、【答案】3【解析】因?yàn)?，所以，顯然當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，所以.三、解答題新|課 |標(biāo)| 第 |一| 網(wǎng) 17、【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）6（1）先由題中的條件變形為，然后兩邊取倒數(shù)，通過(guò)常量分量化為，根據(jù)等差數(shù)列定義知，數(shù)列是等差數(shù)列；（2）由（1）知，數(shù)列1/是等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列1/的通項(xiàng)公式，進(jìn)而寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式，由數(shù)列的通項(xiàng)公式之知，用拆項(xiàng)相消法即可求數(shù)列的其前n項(xiàng)和，列出關(guān)于n的不等式，解出n的取值范圍，即可求出滿(mǎn)足條件的最小值n.試題解析：(1)證明：由得，數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列(2)由知故等價(jià)于即，故使成立的最小正整數(shù)n=6.【解析】18、【答案】(1)第一組的得分平均數(shù)為(5+6+7+8+9+10)=7.5,方差為(5-7. 5)2+(6-7.5)2+(7-7.5)2+(8-7.5)2 +(9-7.5)2+(10-7.5)2=17.5.第二組的得分平均數(shù)為(4+6+7+9+9+10)=7.5, X|k | B| 1 . c|O |m方差為(4-7.5)2+(6-7.5)2+(7-7.5)2+(9-7.5)2+(9-7.5)2+(10-7.5)2=25.5.說(shuō)明第一組和第二組的平均得分相同,但是第一組比第二組更穩(wěn)定,故第一組比第二組更優(yōu)秀.(2).【解析】19、【答案】(1)由題意可知,二氧化碳的每噸平均處理成本為: ,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,故每月處理量為400噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低,最低成本為元.(2)設(shè)該單位每月獲利為,則.因?yàn)?所以當(dāng)時(shí),有最大值.故該單位不獲利,需要國(guó)家每月至少補(bǔ)貼元,才能不虧損【解析】20、【答案】C【解析】21、【答案】（a3）（a）（a2）（a4）由題意