九年級數(shù)學下冊第28章圓28.1圓的認識3圓周角課件.pptx

3 圓周角 1 知道什么樣的角是圓周角 2 了解圓周角和圓心角的關(guān)系 直徑所對的圓周角的特征 3 能應(yīng)用圓心角和圓周角的關(guān)系 直徑所對的圓周角的特征解決相關(guān)問題 4 通過對圓心角和圓周角關(guān)系的探索 培養(yǎng)學生運用已有知識進行實驗的能力 頂點在圓心 兩邊都和圓相交的角叫做圓心角 頂點在圓上 兩邊都和圓相交的角叫做圓周角 A B C都是圓周角 1 下列各圖中 哪一個角是圓周角 2 圖3中有幾個圓周角 A 2個B 3個C 4個D 5個 3 寫出圖4中的圓周角 B C A B C 跟蹤訓練 1 一條弦所對的圓周角有幾個 無數(shù)個 2 直徑所對的圓周角等于多少度 動手操作 畫一條直徑AB和它所對的一個圓周角 ACB 用量角器測量圓周角 ACB的度數(shù) 90 課外思考 用推理方法說明 ACB 90 提示 連結(jié)OC 探究一 結(jié)論 半圓或直徑所對的圓周角都相等 都等于90 直角 90 的圓周角所對的弦是圓的直徑 如圖 AB為 O的直徑 A 80 求 ABC的度數(shù) 解 AB為 O的直徑 C 90 又 A 80 ABC 180 A C 10 1 一條弧所對的圓周角有幾個 無數(shù)個 2 一條弧所對的圓周角與它所對的圓心角有什么關(guān)系 動手操作 在 O中 畫弧AB所對的一個圓周角 ACB和一個圓心角 AOB 用量角器分別測量 ACB AOB的度數(shù) 并找出兩個角的關(guān)系 圓周角是圓心角的一半 能用推理方法說明 ACB AOB嗎 探究二 情況1 當圓心在圓周角的一邊上 即點O在 ABC的邊BC上 O 試說明 B AOC 解 AOC是 ABO的外角 AOC B A OA OB A B AOC 2 B 即 B AOC 提示 能不能轉(zhuǎn)化為第1種情況 解 作直徑BD由第一種情況可得 O A B C 情況2 當圓心在圓周角內(nèi)部 即點O在 ABC內(nèi) 試說明 ABC AOC 即 ABC AOC O D A B C 情況3 當圓心在圓周角外部 即點O在 ABC外 試說明 ABC AOC 提示 過點 作直徑BD 轉(zhuǎn)化為第一種情況 結(jié)論2 在同圓或等圓中 同弧或等弧所對的圓周角相等 都等于該弧所對的圓心角的一半 相等的圓周角所對的弧相等 如圖 已知圓心角 AOB 100 則 ACB 如圖 已知 ACB 20 則 AOB OAB 40 70 130 跟蹤訓練 1 蘭州 中考 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上 使點C在半圓上 點A B的讀數(shù)分別為86 30 則 ACB的大小為 答案 B 2 重慶 中考 如圖 ABC是 O的內(nèi)接三角形 若 ABC 70 則 AOC的度數(shù)等于 答案 A 3 潼南 中考 如圖 已知AB為 O的直徑 點C在 O上 C 15 則 BOC的度數(shù)為 A 15 B 30 C 45 D 60 答案 B 4 德化 中考 如圖 點B C在 O上 且BO BC 則圓周角 BAC等于 答案 D 5 紅河 中考 如圖 已知BD是 O的直徑 O的弦AC BD于點E 若 AOD 60 則 DBC的度數(shù)為 A 30 B 40 C 50 D 60 答案 A 規(guī)律方法 解決圓周角和圓心角的計算和證明問題 要準確找出同弧所對的圓周角和圓心角 然后再靈活運用圓周角定理 1 一個概念 圓周角 2 三個結(jié)論1 半圓或直徑所對的圓周角是直角 90 的圓周角所對的弦是直徑 2 在一個圓中 一條弧所對的圓周角等于該弧所