高一下期中數(shù)學(xué)模擬試題一.doc

高一下期中數(shù)學(xué)模擬試題一姓名一、填空題1在中，角的對邊分別為，則的面積為2某人在電腦中打出如下若干個圈：；若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，則在前2011個圈中的的個數(shù)是3已知數(shù)列中，則4在上定義運算，若不等式對任意實數(shù)成立，則實數(shù)的取值范圍是5一船以每小時的速度向東航行，船在處看到一個燈塔在北偏東，行駛后，船到達處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔的距離為6若表示直線上方的平面區(qū)域，則的取值范圍是7在數(shù)列中，若，當時，是的個位數(shù)，則8設(shè)是一次函數(shù),且成等比數(shù)列，則9若二次函數(shù)，且，又，則的取值范圍是10已知點滿足條件：為常數(shù)，若的最大值為8，則11下列結(jié)論中正確的是等差數(shù)列的前和為，則數(shù)列：， 為等差數(shù)列；等比數(shù)列的前和為，則數(shù)列：， 為等比數(shù)列；等比數(shù)列的前積為，則數(shù)列：， 為等比數(shù)列；等差數(shù)列的前和為，若數(shù)列：， 為常數(shù)數(shù)列，則數(shù)列的公差為0；等比數(shù)列的前和為，若數(shù)列：S2n，S4n-S2n，S6n-S4n，為常數(shù)數(shù)列，則數(shù)列的公比為112設(shè)為銳角三角形的內(nèi)角，是大于0的正常數(shù)，函數(shù)的最小值是9，則13個正數(shù)排成行列，如右表，其中每行數(shù)都成等比數(shù)列，每列數(shù)都成等差數(shù)列，且所有公比都相等，已知，則14對于問題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式：”，給出了如下一種解法：解：由的解集為，得的解集為，即關(guān)于的不等式的解集為參考上述解法，若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為二、解答題15在斜三角形中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c；（1）若，求的值；（2）若，求的值16如圖，公園有一塊邊長為2的等邊ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積AEyxDCB相等的兩部分，D在AB上，E在AC上；（1）設(shè)ADx（x0），EDy，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又在哪里？17經(jīng)過長期觀察得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的流量y（千輛/時）與汽車的平均速度v（千米時）之間的函數(shù)關(guān)系為:；（1）在該時段內(nèi)，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量是多少？（精確到0.1千輛時）（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?18已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為；（1）若方程有兩個相等實數(shù)根，求的解析式；（2）若的最大值為正數(shù)，求實數(shù)的取值范圍19設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且；（1）求數(shù)列的通項公式及前項和公式；（2）設(shè)數(shù)列的通項公式為：，問：是否存在