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高一下期中數(shù)學(xué)模擬試題一姓名一、填空題1在中,角的對邊分別為,則的面積為2某人在電腦中打出如下若干個圈:;若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,則在前2011個圈中的的個數(shù)是3已知數(shù)列中,則4在上定義運算,若不等式對任意實數(shù)成立,則實數(shù)的取值范圍是5一船以每小時的速度向東航行,船在處看到一個燈塔在北偏東,行駛后,船到達處,看到這個燈塔在北偏東,這時船與燈塔的距離為6若表示直線上方的平面區(qū)域,則的取值范圍是7在數(shù)列中,若,當時,是的個位數(shù),則8設(shè)是一次函數(shù),且成等比數(shù)列,則9若二次函數(shù),且,又,則的取值范圍是10已知點滿足條件:為常數(shù),若的最大值為8,則11下列結(jié)論中正確的是等差數(shù)列的前和為,則數(shù)列:, 為等差數(shù)列;等比數(shù)列的前和為,則數(shù)列:, 為等比數(shù)列;等比數(shù)列的前積為,則數(shù)列:, 為等比數(shù)列;等差數(shù)列的前和為,若數(shù)列:, 為常數(shù)數(shù)列,則數(shù)列的公差為0;等比數(shù)列的前和為,若數(shù)列:S2n,S4n-S2n,S6n-S4n,為常數(shù)數(shù)列,則數(shù)列的公比為112設(shè)為銳角三角形的內(nèi)角,是大于0的正常數(shù),函數(shù)的最小值是9,則13個正數(shù)排成行列,如右表,其中每行數(shù)都成等比數(shù)列,每列數(shù)都成等差數(shù)列,且所有公比都相等,已知,則14對于問題:“已知關(guān)于的不等式的解集為,解關(guān)于的不等式:”,給出了如下一種解法:解:由的解集為,得的解集為,即關(guān)于的不等式的解集為參考上述解法,若關(guān)于的不等式的解集為,則關(guān)于的不等式的解集為二、解答題15在斜三角形中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c;(1)若,求的值;(2)若,求的值16如圖,公園有一塊邊長為2的等邊ABC的邊角地,現(xiàn)修成草坪,圖中DE把草坪分成面積AEyxDCB相等的兩部分,D在AB上,E在AC上;(1)設(shè)ADx(x0),EDy,求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果DE是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,DE的位置應(yīng)在哪里?如果DE是參觀線路,則希望它最長,DE的位置又在哪里?17經(jīng)過長期觀察得到:在交通繁忙的時段內(nèi),某公路段汽車的流量y(千輛/時)與汽車的平均速度v(千米時)之間的函數(shù)關(guān)系為:;(1)在該時段內(nèi),當汽車的平均速度v為多少時,車流量最大?最大車流量是多少?(精確到0.1千輛時)(2)若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛時,則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?18已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為,且不等式的解集為;(1)若方程有兩個相等實數(shù)根,求的解析式;(2)若的最大值為正數(shù),求實數(shù)的取值范圍19設(shè)等差數(shù)列的前項和為,且;(1)求數(shù)列的通項公式及前項和公式;(2)設(shè)數(shù)列的通項公式為:,問:是否存在
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