數(shù)學(xué)人教版七年級下冊8.2 二元一次方程組-加減消元法教學(xué)設(shè)計.docx

8.2 消元解二元一次方程組第2課時 加減消元法一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題:（1）解二元一次方程組的基本思想是什么？（2）代入消元法的一般步驟是什么？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)另一種消元法加減法（板書課題）.2.學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）會用加減消元法解簡單的二元一次方程組.（2）進(jìn)一步理解“消元”思想，從具體解方程組過程中體會化歸思想.3.學(xué)習(xí)重、難點:重點：會用加減消元法解簡單的二元一次方程組，進(jìn)一步領(lǐng)會消元思想.難點：掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟.二、分層學(xué)習(xí)第一層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)范圍：課本P94P95例3為止的內(nèi)容.（2）自學(xué)時間：8分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課本，思考相關(guān)問題，弄清楚用加減法解二元一次方程組的一般步驟.（4）自學(xué)參考提綱：解方程組時，由-或-都可以消去未知數(shù) y ，二者有何區(qū)別呢？解答課本P94下面“思考”中的問題.綜合、中的兩個方程組的解法可以看出：當(dāng)二元一次方程組的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.根據(jù)例3的解題過程，思考下列問題：a.為達(dá)到把未知數(shù)y的系數(shù)化為相反數(shù)的目的，除了例題中把方程3，2這種變形外，還有其他的變形嗎？如6，4行嗎？哪種簡便些？b.把x=6代入方程可以解得y嗎？c.如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果一樣嗎？試一試.d.歸納用加減法解二元一次方程組的一般步驟：2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況（包括學(xué)習(xí)進(jìn)度、效果、存在的問題等）.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo)（宏觀的或微觀的）.（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流研討，互助解疑難.4.強(qiáng)化：（1）用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟.（2）解方程組的“消元”和“轉(zhuǎn)化”思想.（3）練習(xí)：用加減法解下列方程組： 解：a.+，得 b.2-，得4x=8.解得x=2.7x=35.解得x=5.把x=2代入，把x=5代入，得2+2y=9.得55+2y=25.解得.解得y=0.這個方程組的解為這個方程組的解為 c.3-2，得d.2+3，得11y=14.13x=6.解得，把代入，把代入，得得解得.解得 .這個方程組的解為這個方程組的解為 第二層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)范圍：課本P95P96的例4.（2）自學(xué)時間：5分鐘.（3）自學(xué)要求：仔細(xì)審題，尋找相等關(guān)系列方程，從中再次熟悉用加減法解二元一次方程組的過程.（4）自學(xué)參考提綱：如果設(shè)1臺大收割機(jī)每小時收割小麥xhm2，1臺小收割機(jī)每小時收割小麥yhm2.根據(jù)題目所給的條件填空：a.2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)同時工作1小時共收割小麥（2x+5y）hm2.同時工作2小時呢？2（2x+5y）hm2.于是可列方程2（2x+5y）=3.6.b.3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)同時工作1小時共收割小麥（3x+2y）hm2.同時工作5小時呢？5（3x+2y）hm2，于是可列方程5(3x+2y)=8.解方程組時，為什么要先去括號而不先除以兩方程中括號前的系數(shù)簡化方程組呢？2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).3.助學(xué)：(1)師助生：明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況（主要是學(xué)習(xí)進(jìn)度，效果和存在的問題等）.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).(2)生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流研討，互助解疑難.4.強(qiáng)化：（1）列方程組解應(yīng)用題的一般思路.（2）運(yùn)用加減法解二元一次方程組時對未知數(shù)系數(shù)的變換.（3）練習(xí)：課本P97“練習(xí)”第2、3題.三、評價1.學(xué)生的自我評價：學(xué)生代表交流學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況及學(xué)習(xí)感受等.2.教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：教師對學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價(教學(xué)反思)：在用加減消元法解二元一次方程組時，難點在于相同未知數(shù)的系數(shù)不相同也不是互為相反數(shù)的情況.本課采用的是“由易到難，逐次深入”的原則，先讓學(xué)生熟悉簡單的未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)的加減消元法則，繼而提示學(xué)生怎樣使不相同的未知數(shù)系數(shù)相同或互為相反數(shù)，最終達(dá)到讓學(xué)生熟練掌握用加減消元法來解決問題的目的.評價作業(yè)一、基礎(chǔ)鞏固1.用加減法解下列方程組： 解：（1）+，得 （2）-，得9u=18.解得u=2.a=1.把u=2代入，得把a(bǔ)=1代入，得32+2t=7.21+b=3.解得.解得b=1.這個方程組的解為這個方程組的解為. （3）2+，得 （4）-4，得-9y=-9.7y=7.解得y=1.解得y=1.把y=1代入，得把y=1代入，得2x-51=-3.2x+1=3.解得x=1.解得x=1.這個方程組的解為這個方程組的解為 2.一種商品有大小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶.2大盒、3小盒共裝76瓶.大盒與小盒每盒各裝多少瓶？解：設(shè)大盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y瓶.由題意，得 解得答：大盒每盒裝20瓶，小盒每盒裝12瓶.二、綜合運(yùn)用3.解下列方程組： 解：（1）整理得（2）整理，得 +，得4y=28.3-，得2v=4.解得y=7.解得v=2.把y=7代入，得把v=2代入，得3x-7