湖南省益陽市資陽區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質（4）課件 （新版）新人教版.ppt_第1頁
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二次函數(shù)y a x h 2 k的圖象和性質 例題 例3 畫出函數(shù)的圖像 指出它的開口方向 頂點與對稱軸 解 先列表 畫圖 再描點畫圖 5 5 3 1 5 1 1 5 3 5 5 直線x 1 解 先列表 再描點 連線 5 5 3 1 5 1 1 5 3 5 5 討論 拋物線的開口方向 對稱軸 頂點 拋物線的開口向下 對稱軸是直線x 1 頂點是 1 1 向左平移1個單位 向下平移1個單位 向左平移1個單位 向下平移1個單位 平移方法1 平移方法2 二次函數(shù)圖像平移 x 1 2 拋物線有什么關系 歸納 向左 右 平移 h 個單位 向上 下 平移 k 個單位 y ax2 y a x h 2 y a x h 2 k y ax2 y a x h 2 k 向上 下 平移 k 個單位 y ax2 k 向左 右 平移 h 個單位 平移方法 一般地 拋物線與形狀 位置不同 把拋物線y ax2向上 下 向左 右 可以得到拋物線平移的方向 距離要根據(jù) 的值來決定 拋物線有如下特點 1 當a 0時 開口 當a 0時 開口 2 對稱軸是直線 3 頂點坐標是 相同 平移 h k 向上 向下 x h h k 練習 向上 1 2 向下 向下 3 7 2 6 向上 直線x 3 直線x 1 直線x 3 直線x 2 3 5 y 3 x 1 2 2 y 4 x 3 2 7 y 5 2 x 2 6 1 完成下列表格 2 請回答拋物線y 4 x 3 2 7由拋物線y 4x2怎樣平移得到 3 拋物線y 4 x 3 2 7能夠由拋物線y 4x2平移得到嗎 向上平移7個單位 向右平移3個單位 不能 平移不改變開口方向 例題 例4 要修建一個圓形噴水池 在池中心豎直安裝一根水管 在水管的頂端安裝一個噴水頭 使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高 高度為3m 水柱落地處離池中心3m 水管應多長 a 解 如圖建立直角坐標系 點 1 3 是圖中這段拋物線的頂點 因此可設這段拋物線對應的函數(shù) 這段拋物線經(jīng)過點 3 0 0 a 3 1 2 3 解得 因此拋物線的解析式為 y a x 1 2 3 0 x 3 當x 0時 y 2 25 答 水管長應為2 25m 1 拋物線y a x 2 2 3經(jīng)過點 0 0 則a 4 設拋物線的頂點為 1 2 且經(jīng)過點 2 3 求它的解析式 2 拋物線y 3x2向右平移3個單位再向下平移2個單位得到的拋物線是 3 拋物線y 2 x m 2 n的頂點是 回顧 二次函數(shù)y a x h 2 k的性質 向上 向下 h k h k x h x h 當xh時 y隨著x的增大而增大 當xh時 y隨著x的增大而減小 x h時 y最小值 k x h時 y最大值 k 拋物線y a x h

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