高中數(shù)學(xué)第三章Ⅰ3.1指數(shù)與指數(shù)函數(shù)3.1.2指數(shù)函數(shù)自我小測.docx

3.1.2 指數(shù)函數(shù)自我小測1函數(shù)yax21(a0，且a1)的圖象必經(jīng)過點()A.(0,1) B(1,1) C(2,1) D(2,2)2下列四個函數(shù)中，值域為(0，)的函數(shù)是()Ay By Cy Dy3f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且當x0時，f(x)3x2xb(b為常數(shù))，則f(1)的值為()A.3 B4 C4 D34函數(shù)yaxa(a0，a1)的圖象可能是()5，的大小關(guān)系是()A. B. C. D. 6若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為()A.(1，) B(1,8) C(4,8) D4,8)7當x0時，函數(shù)f(x)(a21)x的值總大于1，則實數(shù)a的取值范圍是_8方程2|x|x2的實數(shù)根的個數(shù)為_9已知函數(shù)f(x)滿足：對任意實數(shù)x1x2，有f(x1)f(x2)，且f(x1x2)f(x1)f(x2)，寫出滿足這些條件的一個函數(shù)為_10已知0a.11已知函數(shù)f(x)ax2(x0)的圖象經(jīng)過點，其中a0，且a1.(1)求a的值；(2)求函數(shù)yf(x)(x0)的值域12設(shè)a是實數(shù)，f(x)a (xR)(1)試證明對于任意a，f(x)為增函數(shù)；(2)試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)參考答案1答案：D2答案：D3解析：f(x)為R上的奇函數(shù)，f(0)0，即30b0，得b1. f(1)f(1)(3121)4. 答案：C4解析：方法一：令yaxa0，得x1，即函數(shù)圖象必過定點(1,0)，符合條件的只有選項C.方法二：當a1時，yaxa是由yax向下平移a個單位長度，且過(1,0)，排除選項A，B；當0a1時，yaxa是由yax向下平移a個單位長度，因為0a.故選A.答案：A6解析：由f(x)是R上的增函數(shù)，知解此不等式組，得a4,8)答案：D7解析：當x0時，f(x)(a21)x的值總大于1，a211.a22，解得a或a.答案：a8解析：由2|x|x2，得2|x|2x.在同一平面直角坐標系中作出y2|x|與y2x的圖象，如圖所示，兩個函數(shù)圖象有且僅有2個交點，故方程有2個實數(shù)根答案：29解析：由題意知，f(x)為增函數(shù)且滿足指數(shù)冪的運算性質(zhì)，所以此函數(shù)可認為是指數(shù)函數(shù)f(x)ax(a1)答案：f(x)2x(答案不唯一)10解：0a，2x23x21.11解：(1)函數(shù)圖象經(jīng)過點，所以a42，a.(2)f(x) (x0)，由x0，得x22，09.函數(shù)yf(x)(x0)的值域為(0,912(1)證明：設(shè)x1，x2R，且x10.則yf(x2)f(x1).由于指數(shù)函數(shù)y2x在R上是增函數(shù)，且x1x2，所以0.又由2x0，得10, 10.所以f(x2)f(x1)0.所以對于任意實數(shù)a，f(x)