含參數(shù)的一元二次不等式的解法(專題).doc

含參數(shù)的一元二次不等式的解法 解含參數(shù)的一元二次不等式，通常情況下，均需分類討論，那么如何討論呢？對含參一元二次不等式常用的分類方法有三種： 一、按項(xiàng)的系數(shù)的符號分類，即; 例1 解不等式分析 因?yàn)?，所以我們只要討論二次?xiàng)系數(shù)的正負(fù)。解 當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為二、按方程的根的大小來分類，即；例2 解不等式， 分析 此不等式，又不等式可分解為，故只需比較兩根與的大小.解 原不等式可化為：，對應(yīng)方程的兩根為 ，當(dāng)時(shí)，即，解集為；當(dāng)時(shí)，即，解集為三、按判別式的符號分類，即；例3 解不等式分析 本題中由于的系數(shù)大于0,故只需考慮與根的情況。解： 當(dāng)即時(shí)，解集為；當(dāng)即0時(shí)，解集為；當(dāng)或即,此時(shí)兩根分別為，顯然, 不等式的解集為 練習(xí) 解：原不等式可化為：，令，可得：當(dāng)或時(shí)， ，故原不等式的解集為；當(dāng)或時(shí)，,可得其解集為；當(dāng)或時(shí), ,解集為。2、（1）解關(guān)于的不等式：例4解關(guān)于的不等式：解：若，原不等式若，原不等式或若，原不等式 其解的情況應(yīng)由與1的大小關(guān)系決定，故（1）當(dāng)時(shí)，式的解集為；（2）當(dāng)時(shí)，式；（3）當(dāng)時(shí)，式.綜上所述，當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為.練習(xí)：（2）解關(guān)于的不等式： 解： （1）時(shí)，（2）時(shí)，則或，此時(shí)兩根為，.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.綜上，可知當(dāng)時(shí)，解集為(,)； 當(dāng)時(shí)，解集為； 當(dāng)時(shí)，解集為()(); 當(dāng)時(shí)，解集為()()對于解含有參數(shù)的二次不等式，一般討論的順序是：(1)討論二次項(xiàng)系數(shù)(2) 討論判別式(3)判斷二次不等式兩根的大小（4）把你遇到的每一個(gè)需要討論的點(diǎn)