數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)與一次方程組.doc

八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案（二十七）楊成超八年級數(shù)學(xué)上冊一次函數(shù)與一元一次方程導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)目標(biāo)】：1、經(jīng)歷實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析、抽象初步體會一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。2、了解不等式、方程、函數(shù)在解決問題過程中的作用和聯(lián)系。3、通過解決實際問題，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用.并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.【教學(xué)重難點】：一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系?！咀詫W(xué)指導(dǎo)】： 學(xué)生看P124-P126注意以下問題：u 細(xì)讀P123的兩個問題，這兩個問題之間有什么聯(lián)系嗎？我們這節(jié)課就來研究這個問題，并學(xué)習(xí)利用這種關(guān)系解決相關(guān)問題的方法大家來討論思考，歸納概括出解一元一次方程2x+20=0與求自變量x為何值時，一次函數(shù)y=2x+20的值為0有什么關(guān)系？活動目的：從特殊事例中尋求一般規(guī)律進而總結(jié)出一次函數(shù)與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系，從思想上真正理解函數(shù)與方程的關(guān)系即回答P123的“思考”： 。細(xì)讀P124的例1，思考如何用函數(shù)的觀點解決它？解決本題共有幾種方法？這些方法的結(jié)果相同嗎？u 例題的格式和步驟，兩種解法是從哪種角度解題呢？ 【自學(xué)檢測】：0.利用圖象求方程6x-3=x+2的解（對照例1，你能用兩種方法解決本題嗎？）方法1、方法2、 00.利用函數(shù)圖象求出x，并筆算檢驗。 （1）2x-3=x-2 （2）x+3=2x+11、在一次函數(shù)y=2x-1中，已知x=0,則y= ；若已知y=2則x= ；2、當(dāng)自變量x時，函數(shù)y=3x+2的值大于0；當(dāng)x時，函數(shù)y=3x+2的值小于0。3、已知函數(shù)y=-3x+2，當(dāng)x時，y4；當(dāng)x時，y-2。4、如圖，直線是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，觀察圖象，可知：（1）b=；k=。（2）當(dāng)y2時，x。5、已知函數(shù)y1 = 2 x 4與y2 = - 2 x + 8的圖象，觀察圖象并回答問題：(1)x取何值時，2x-40?(1)x取何值時，-2x+80?(2)x取何值時，2x-40與-2x+80同時成立？(3)你能求出函數(shù)y1 = 2 x 4與y2 = - 2 x + 8的圖象與X軸所圍成的三角形的面積嗎？【教學(xué)指導(dǎo)】：l 分別回顧一元一次方程與一次函數(shù)的定義。l 一次函數(shù)與一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系（畫圖）?！編熒餐骄?，總結(jié)】：u 規(guī)律：任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kb0（k、b為常數(shù)，k0）的形式。而一次函數(shù)解析式正是kb（k、b為常數(shù)，k0），當(dāng)函數(shù)值為0時，即kb0就與一元一次方程完全相同。u 結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kb0（k、b為常數(shù)，k0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值。從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線kb確定它與軸交點的橫坐標(biāo)值。u 任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式 而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）當(dāng)函數(shù)值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同總結(jié)：從數(shù)的角度看: 求ax+b=0（a0）的解 與 x為何值時， 的值為0？是同一問題。從形的角度看： 求ax+b=0（a0）的解 與確定直線 與x軸的橫坐標(biāo)是同一問題。u 解方程ax+b=0(a、b為常數(shù)， a0)函數(shù)y=ax+b的值為0時， 已知直線y=ax+b確求相應(yīng)的自變量x的值 它與x軸交點的橫坐標(biāo)值u 由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)的值u【提高練習(xí)】：1（與現(xiàn)實生活聯(lián)系的應(yīng)用題）某單位要制作一批宣傳材料甲公司提出：每份材料收費20元，另收3000元設(shè)計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設(shè)計費問：讓哪家公司制作這批宣傳比較合算？2（學(xué)科內(nèi)綜合題）下圖表示學(xué)校浴室淋浴器水箱中的水量y（L）與進水時間x（min）的函數(shù)關(guān)系 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）進水多少分鐘后，水箱中的水量超過100L？【作業(yè)與教學(xué)反思】：一、選擇題1如圖1，直線y=kx+b與x軸交于點A（-4，0），則當(dāng)y0時，x的取值范圍是（ ）毛 Ax-4 Bx0 Cx-4 Dx0 （1） （2）2已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像，如圖2所示，當(dāng)x0 By0 C-2y0 Dyy2時，x的取值范圍是（ ） Ax5 Bx Cx-64函數(shù)y=x-3與x軸交點的橫坐標(biāo)為（ ） A-3 B6 C3 D-65對于函數(shù)y=-x+4，當(dāng)x-2時，y的取值范圍是（ ） Ay4 Cy6 Dy0；當(dāng)_時，2x+4y，則x的取值范圍是_5關(guān)于x的方程3x+3a=2的解是正數(shù)，則a_三、解答題1已知y1=-x+2，y2=3x+4 （1）當(dāng)x分別取何值時，y1=y2，y1y2？ （2）在同一坐標(biāo)系中，分別作出這兩個函數(shù)的圖像，請你說說（1）中的解集與函數(shù)圖像之間的關(guān)系2某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個個體車主或一國營出租車公司簽訂月租車合同設(shè)汽車每月行駛x（cm），應(yīng)付給個體車主的月費用為y1元，應(yīng)付給汽車出租公司的月費用為y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖像（兩條射線）如圖所示，觀察圖像回答下列問題： （1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租出租公司的車合算？ （2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家車合算？3某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠 甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%，那么甲商場的收費y1（元）與所買電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系式是_ 乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%，那么乙商場的收費y2（元）與所買電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系式是_ （1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？ （2）