圓的對(duì)稱性第一課時(shí).doc

第三章 圓2圓的對(duì)稱性（一）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七、八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及性質(zhì)，以及本節(jié)定理的證明要用到三角形全等的知識(shí)等。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生逐步適應(yīng)應(yīng)用多種手段和方法探究圖形的性質(zhì)。同時(shí)，在平時(shí)的教學(xué)中，我們都鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索和四人小組互相合作交流，使學(xué)生形成一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，具備一定探求新知的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析圓是一種特殊圖形，它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。該節(jié)內(nèi)容分為2課時(shí)。本節(jié)課是第1課時(shí)，學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，能用折疊的方法得到圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。其對(duì)稱軸是任一條過圓心的直線。具體地說，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)與技能：1理解圓的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)；2利用圓的軸對(duì)稱性研究垂徑定理及其逆定理過程與方法：1經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索，相互合作交流的精神。2 通過學(xué)習(xí)垂徑定理及其逆定理的證明，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動(dòng)精神。教學(xué)重點(diǎn)：利用圓的軸對(duì)稱性研究垂徑定理及其逆定理教學(xué)難點(diǎn)：和圓有關(guān)的相關(guān)概念的辨析理解。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備（制作實(shí)驗(yàn)器材、完成預(yù)習(xí)提綱）、創(chuàng)設(shè)問題情境引入新課、講授新課、課堂小結(jié)、創(chuàng)新探究、課后作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：（提前一天布置）1. 每人制作兩張圓紙片（最好用16K打印紙）2. 預(yù)習(xí)課本P88P92內(nèi)容第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：教師提出問題：軸對(duì)稱圖形的定義是什么？我們是用什么方法研究了軸對(duì)稱圖形？學(xué)生回憶并回答。第三環(huán)節(jié) 講授新課活動(dòng)內(nèi)容：（一） 想一想圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？你能找到多少條對(duì)稱軸？你是用什么方法解決上述問題的？（二） 認(rèn)識(shí)弧、弦、直徑這些與圓有關(guān)的概念。（三） 探索垂徑定理。 做一做1在一張紙上任意畫一個(gè)O，沿圓周將圓剪下，把這個(gè)圓對(duì)折使圓的兩半部分重合2得到一條折痕CD3在O上任取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作CD折痕 的垂線，得到新的折痕，其中，點(diǎn)M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足4將紙打開，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B，如右圖問題：（1）觀察右圖，它是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，其對(duì)稱軸是什么？ （2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些等量關(guān)系？說一說你的理由?？偨Y(jié)得出垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。（四） 講解例題及完成隨堂練習(xí)。例1如右圖所示，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中CD，點(diǎn)O是CD的圓心)，其中CD=600m，E為CD上一點(diǎn)，且OECD，垂足為F，EF=90 m求這段彎路的半徑練習(xí)：完成課本P92隨堂練習(xí)：1（五） 探索垂徑定理逆定理并完成隨堂練習(xí)。想一想：如下圖示，AB是O的弦(不是直徑)，作一條平分AB的直徑CD，交AB于點(diǎn)M同學(xué)們利用圓紙片動(dòng)手做一做，然后回答：（1）上圖是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，其對(duì)稱軸是什么?（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些等量關(guān)系？說一說你的理由?？偨Y(jié)得出垂徑定理逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。練習(xí)：完成課本P92隨堂練習(xí)：2第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)：1. 本節(jié)課我們探索了圓的軸對(duì)稱性；2. 利用圓的軸對(duì)稱性研究了垂徑定理及其逆定理；3. 垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可解決計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等問題。第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)1. 課本習(xí)題3.2，1，2。試一試12. 預(yù)習(xí)課本P9497內(nèi)容。四、教學(xué)反思1. 本教學(xué)設(shè)計(jì)會(huì)側(cè)重學(xué)生對(duì)新知識(shí)形成過程的認(rèn)識(shí)和理解，采用通過實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證的手法去探求幾何定理。對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，直覺思維、邏輯思維有較大的幫助。2. 較好體現(xiàn)了學(xué)為主體，教為主導(dǎo)的教學(xué)策略，師生在該節(jié)課的教與學(xué)互動(dòng)性會(huì)得到充分的展示，學(xué)生也會(huì)得到充分的發(fā)揮機(jī)會(huì)；另外通過創(chuàng)新探索的內(nèi)容，會(huì)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生探索精神。3. 本教學(xué)設(shè)計(jì)在實(shí)試