2013年高考模擬試卷(1)參考答案.docx

2013屆高三復(fù)習(xí)第一輪高考模擬試卷（一）參 考 答 案1D 2B 3D/C 4D 5B/C 6B 7B 8B 9C 10A11 1215 1316 14/ 1516（1）設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，以差為d，由題意，得 ，解得 ， （2）， 17（1）由題中表格給出的信息可知，函數(shù)的周期為，所以。注意到，也即Z)，又，所以，所以（或者） （2），或，當(dāng)時(shí)，在ABC中，由正弦定理得， ，。當(dāng)時(shí)，易得，.18（1）設(shè)，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB，AD，AP所在的直線為x, y, z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A(0, 0, 0)，B(a, 0, 0)，P(0, 0, b)，C(2a, 2a, 0)，D(0, 2a, 0)E(a, a, , a, ，, a, 0)，, 0, b)，又平面PCD，BE平面PAD （2）平面PCD，即，又, 2a, ，即 又, a, a)，, 2a, 0)，, 2a, 0).設(shè)平面BDE的一個(gè)法向量為n1=(x1, y1, z1)，則由 ，取y1=1，易得n1=(2, 1, ；設(shè)平面BDC的一個(gè)法向量為n2=(x2, y2, z2)，則由 ，取，易得n2=(0, 0, 1)；cos，結(jié)合圖形易知二面角的余弦值為.19（理）（1）若勝一場，則其余為平，共有種情況；若勝兩場，則其余兩場為一負(fù)一平或兩平，共有種情況；若勝三場，則其余一場為負(fù)或平，共有種情況；若勝四場，則只有一種情況，綜上，共有31種情況（2）X的可能取值為1，2，3，4，所以X的分布列為：（略）（文）（1）設(shè)頻率分布直方圖從左到右前3個(gè)小矩形的面積分別為P，3P，5P由頻率分布直方圖可知，最后兩個(gè)小矩形的面積之和為。因?yàn)轭l率分布直方圖中各個(gè)小矩形的面積之和為1，所以P+3P+5P=0.9，即P=0.1所以每周上網(wǎng)時(shí)間少于4個(gè)小時(shí)的學(xué)生所占比例為P+3P=0.4，人數(shù)為人 （2）由題決可知，利用分層抽樣上網(wǎng)時(shí)間在02小時(shí)內(nèi)的學(xué)生和在24小時(shí)內(nèi)的學(xué)生各有1人和3人，從這4人中隨機(jī)抽取2人有種結(jié)果，其中上網(wǎng)時(shí)間在24小時(shí)內(nèi)的學(xué)生有2名包括的基本事件有種結(jié)果，故所求概率20（1），是的極值點(diǎn)，即，解得或2（2）(1, f(1)在上，(1, 2)在的圖象上，又，解得，由可知和是的極值點(diǎn)，在區(qū)間, 4上的最大值為8（3）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間, 1)上不單調(diào)，所以函數(shù)在, 1)上有實(shí)數(shù)根而的兩根為，在區(qū)間, 1)上不可能有2個(gè)根所以，即，又，, , 2)21（1）設(shè)橢圓C的方程為，由題意可得，又，所以，因?yàn)闄E圓C經(jīng)過點(diǎn)(1, ，所以，解得，所以，故橢圓C的方程為（2）當(dāng)直線軸時(shí)，通過計(jì)算可以得到：, ，, 或, ，, ，不符合題意 當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線l的方程為，由 ，消去y，得，顯然，恒成立，設(shè)A(x1, y1)，B(x2, y2)，則，又，即，又圓O的半徑，所以，化簡，得，即，解得，(舍去)，所以，故圓O的方程為。解法二：設(shè)直線l的方程為，由 ，消去x，得，顯然恒成