八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 平行四邊形 6.2 平行四邊形的判定 6.2.1 平行四邊形的判定課件 （新版）北師大版.ppt

八年級(jí)下冊(cè) 6 2 1平行四邊形的判定 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 2 探索并證明兩組對(duì)邊分別相等和一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 利用兩組對(duì)邊分別相等和一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形定理解決有關(guān)問(wèn)題 1 在下列條件中 不能判定四邊形是平行四邊形的是 a ab cd ad bcb ab cd ad bcc ab cd ab cdd ab cd ad bc2 把兩個(gè)全等的非等腰三角形拼成平行四邊形 可拼成不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)是 a 1b 2c 3d 43 四邊形abcd中 ad bc 要使它平行四邊形 需要增加條件 只需填一個(gè)條件即可 4 abcd中 已知ab cd 4 bc 6 則當(dāng)ad 時(shí) 四邊形abcd是平行四邊形 前置學(xué)習(xí) d c ad bc 6 活動(dòng)探究 探究點(diǎn)一問(wèn)題1 工具 兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等的筆 動(dòng)手 在同一平面內(nèi) 將相等的筆成對(duì)邊擺成一個(gè)平行四邊形 思考 你能說(shuō)明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎 活動(dòng)探究 探究點(diǎn)一問(wèn)題1 已知 如圖 在四邊形abcd中 ab cd bc ad求證 四邊形abcd是平行四邊形 證明 連接bd 在 abd和 cdb中 ab cd bc ad bd db abd cdb 1 2 3 4 四邊形abcd是平行四邊形結(jié)論 的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)邊分別相等 問(wèn)題2 工具 兩根同樣長(zhǎng)的木條ab cd 動(dòng)手 將兩根同樣長(zhǎng)的木條ab cd平行放置 再用木條ad bc加固 思考 四邊形abcd是平行四邊形嗎 活動(dòng)探究 問(wèn)題2 已知 如圖 在四邊形abcd中 ab cd ab cd求證 四邊形abcd是平行四邊形 證明 連接ac ab cd bac dca又 ab cd ac ca abc cda bc da 四邊形abcd是平行四邊形結(jié)論 的四邊形是平行四邊形 活動(dòng)探究 一組對(duì)邊平行且相等 活動(dòng)探究 探究點(diǎn)二問(wèn)題1 如圖 已知ac是 abcd的一條對(duì)角線 bm ac于m dn ac于n 求證 四邊形bmdn是平行四邊形 證明 四邊形abcd是平行四邊形 ad cb ad cb dan bcm又 bm ac dn ac dn bm dna bmc 90 and cmb dn bm 四邊形bmdn是平行四邊形 活動(dòng)探究 問(wèn)題2 如圖 在平行四邊形abcd中 e f分別是ad和bc的中點(diǎn) 求證 四邊形bfde是平行四邊形 證明 四邊形abcd是平行四邊形 ad cb ad cb又 點(diǎn)e f分別是ad bc的中點(diǎn) ed ad fb cb ed fb ed fb 四邊形bfde是平行四邊形 強(qiáng)化訓(xùn)練 1 已知四邊形abcd的四條邊長(zhǎng)依次為a b c d 且滿足 a c b d 0 求證 ab cd 證明 a c b d 0 a c 0 b d 0 a c b d 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd 強(qiáng)化訓(xùn)練 2 如圖 等邊三角形abc的邊長(zhǎng)為a 點(diǎn)p為 abc內(nèi)一點(diǎn) 且pd ab pe bc pf ac那么 pd pe pf的值為一個(gè)定值 這個(gè)定值是多少 請(qǐng)你說(shuō)明理由 解 pd pe pf a 理由如下 如圖 延長(zhǎng)ep交ab于g 延長(zhǎng)fp交bc于h pe bc pf ac abc是等邊三角形 pgf b 60 pfg a 60 pfg是等邊三角形 同理可得 pdh是等邊三角形 pf pg pd dh 又 pd ab pe bc 四邊形bdpg是平行四邊形 pg bd pd pe pf dh ch bd bc a 隨堂檢測(cè) 1 如圖 點(diǎn)a是直線l外一點(diǎn) 在l上取兩點(diǎn)b c 分別以a c為圓心 bc ab長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 兩弧交于點(diǎn)d 分別連接ab ad cd 則四邊形abcd一定是 a 任意四邊形b 平行四邊形c 長(zhǎng)方形d 正方形2 如圖所示 四個(gè)全等的三角形拼成一個(gè)大的三角形 找出圖中所有的平行四邊形的個(gè)數(shù) a 1個(gè)b 2個(gè)c 3個(gè)d 4個(gè) b c 3 若點(diǎn)a b c d在同一平面內(nèi) 從 ab cd ab cd bc ad bc ad這四個(gè)條件中任選兩個(gè) 能使四邊形abcd是平行四邊形的選法有 a 3種b 4種c 5種d 6種 隨堂檢測(cè) b 隨堂檢測(cè) 4 已知 如圖 在四邊形abcd中 ab cd e f為對(duì)角線ac上兩點(diǎn) 且ae cf df be 求證 四邊形abcd為平行四邊形 證明 ab cd bae dcf be df bef dfe aeb cfd 在 aeb和 cfd中 aeb cfd ae cf bae dcf aeb