數(shù)學(xué)人教版七年級下冊8.2二元一次方程組的解法——代入消元法.doc

代入消元法解二元一次方程組教學(xué)案惠環(huán)中學(xué) 何劍浩一、目標(biāo)和目標(biāo)解析1教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是消元，體會(huì)化歸思想2教學(xué)目標(biāo)解析（1）學(xué)生能掌握代入消元法解一些簡單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡單的二元一次方程組的解，（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程體會(huì)二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)消元思想和化歸思想二、教學(xué)問題診斷分析1學(xué)生第一次遇到二元問題，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向 一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路2解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確進(jìn)行操作，把探究過程分解細(xì)化，逐一實(shí)施。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊(duì)10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場，負(fù)(10-x)場。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16x=6,則勝6場，負(fù)4場教師追問：你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能設(shè)勝x場，負(fù)y場根據(jù)題意，得我們在上節(jié)課，通過列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組的解，x=6,y=4顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來求出方程組的解呢?這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組設(shè)計(jì)意圖：用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊問題2 對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動(dòng)：通過對實(shí)際問題的分析，認(rèn)識方程組中的兩個(gè)y都是這個(gè)隊(duì)的負(fù)場數(shù)，由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，變二元為一元，把陌生知識轉(zhuǎn)化為熟悉的知識。師生活動(dòng)：根據(jù)上面分析，你們會(huì)解這個(gè)方程組了嗎？學(xué)生回答：會(huì)由,得y=10-x 把代入,得2x+(10-x)=16x=6設(shè)計(jì)意圖：共同探究，體會(huì)消元的過程問題3 教師追問：你能把代入嗎？試一試？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：不能，通過嘗試，x抵消了設(shè)計(jì)意圖：由于方程是由方程,得來的，它不能又代回到它本身。讓學(xué)生實(shí)際操作，得到體驗(yàn)，更好地認(rèn)識這一點(diǎn)教師追問：你能求y的值嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：把x=6代入得y=4教師追問：還能代入別的方程嗎？學(xué)生回答：能，但是沒有代入簡便教師追問：你能寫出這個(gè)方程組的解，并給出問題的答案嗎？學(xué)生回答：x=6,y=4,這個(gè)隊(duì)勝6場，負(fù)4場設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過程，并如何優(yōu)化解法。師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問在這種解法中，哪一步最關(guān)鍵？為什么？學(xué)生回答：代入這一步教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。教師追問：你能先消x嗎？學(xué)生紛紛動(dòng)手完成。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡單的代入方法做鋪墊2 應(yīng)用新知,拓展思維例 用代入法解二元一次方程組師生活動(dòng),把學(xué)生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神，通過比較，讓學(xué)生自主認(rèn)識代入消元法，并學(xué)會(huì)優(yōu)選解法3加深認(rèn)識，鞏固提高練習(xí) 用代入法解二元一次方程組 設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二元一次方程組4歸納總結(jié)，知識升華師生活動(dòng)，共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題1 代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？2 解二元一次方程組的基本思路是什么？3在探究解法的過程中用到了哪些思想方法？4你還有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：通過這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力