中考數(shù)學5月模擬試卷（含解析）.doc

湖北省孝感市安陸市2016年中考數(shù)學模擬試卷（5月份）一、選擇題1下面的數(shù)中，與2的和為0的是（）A2B2CD2下列計算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a5Da5a2=a33下列幾何體中，主視圖相同的是（）ABCD4把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD5如圖，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，則B等于（）A18B36C45D546用配方法解方程x22x5=0時，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）2=6B（x+2）2=9C（x1）2=6D（x2）2=97某校8名學生參加了體育興趣小組，他們被分成A、B兩組進行訓練，身高（單位：cm）如表所示：隊員1隊員2隊員3隊員4甲組176177175176乙組178175177174設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為，方差依次為s甲2，s乙2，則下列關(guān)系中完全正確的是（）A甲=乙，S甲2S乙2B甲=乙，S甲2S乙2C甲乙，S甲2S乙2D甲乙，S甲2S乙28估計介于（）A0.4與0.5之間B0.5與0.6之間C0.6與0.7之間D0.7與0.8之間9如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為BC延長線上一點，A=50，則DCE的度數(shù)為（）A40B50C60D13010如圖，在平面直角坐標系中，OAB的邊OA在x軸的正半軸上，OA=AB，邊OB的中點C在雙曲線y=上，將OAB沿OB翻折后，點A的對應(yīng)點A，正好落在雙曲線y=上，OAB的面積為6，則k為（）A1B2C3D4二、填空題11化簡：3的結(jié)果是12谷歌人工智能AlphaGo機器人與韓國棋手李世石的圍棋挑戰(zhàn)賽引起人們的廣泛關(guān)注，人工智能完勝李世石，百度上搜索關(guān)鍵詞“AlphaGo”，顯示的搜索結(jié)果約為14100000條，將14100000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為13如圖，已知AOB=60，點P在OA上，OP=8，點M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=14已知，A，B為常數(shù)，則A+B的值為15如圖，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PE+PB的最小值為16若m1，m2，m2016是從0，1，2這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，若m1+m2+m2016=1546，（m11）2+（m21）2+（m20161）2=1510，則在m1，m2，m2016中，取值為2的個數(shù)為三、解答題17（6分）先化簡，再求值：（x2）2（2x+1）（2x+1）+4x（x+1），其中x=18（8分）已知，如圖，直線AB與直線BC相交于點B，點D是直線BC上一點，直線DEAB，且點E到B，D兩點的距離相等（1）用尺規(guī)作圖作出點E；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接BE，求證：BD平分ABE19（10分）已知關(guān)于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0有兩個實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若拋物線y=x2（k+1）x+k2+1與x軸交于A、B兩點，點A、點B到原點O的距離分別為OA、OB，且滿足OA+OB4OAOB+5=0，求k的值20（8分）如圖，小明在大樓45米高（即PH=45米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15，山腳B處的俯角為60，已知該山坡的坡度i（即tanABC）為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PHHC（1）山坡坡腳（即ABC）的度數(shù)等于度；（2）求A、B兩點間的距離（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.732）21（9分）小亮同學在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了若干戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）月均用水量（單位：t）頻數(shù)百分比2x324% 3x41224% 4x5ab 5x61020% 6x7c12% 7x836% 8x924%（1）頻數(shù)分布表中a=，b=（填百分比），c=；補全頻數(shù)分布直方圖（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有戶；（3）從月均用水量在2x3，8x9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個，請用列表法或畫樹狀圖求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率22（9分）甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車已知每隔2h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城如圖，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數(shù)圖象請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）從圖象看，普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間 1h（填”早”或”晚”），點B的縱坐標600的實際意義是；（2）請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象；（3）若普通快車的速度為100km/h，求第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇？請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔23（10分）如圖，A是以BC為直徑的O上的一點，ADBC于點D，過點B作O的切線，與CA的延長線相交于點E，點F是EB的中點，連結(jié)CF交AD于點G（1）求證：AF是O的切線；（2）求證：AG=GD；（3）若FB=FG，且O的半徑長為3，求BD24（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸、y軸分別交于點A（1，0），B（3，0）、C（0，3）三點（1）直接寫出拋物線的解析式；（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC、BD，試問，在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P，滿足PBC=DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由（3）如圖2，在（2）的條件下，將BOC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，記平移后的三角形為BOC，在平移過程中，BOC與BCD重疊的面積記為S，設(shè)平移的時間為t秒（0t3），試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式？2016年湖北省孝感市安陸市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）參考答案與試題解析一、選擇題1下面的數(shù)中，與2的和為0的是（）A2B2CD【考點】有理數(shù)的加法【分析】設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意可得方程x+（2）=0，再解方程即可【解答】解：設(shè)這個數(shù)為x，由題意得：x+（2）=0，x2=0，x=2，故選：A【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列出方程2下列計算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a5Da5a2=a3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可判斷B，根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可判斷D【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：D【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵3下列幾何體中，主視圖相同的是（）ABCD【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】分別找出四個幾何體從正面看所得到的視圖即可【解答】解：此幾何體的主視圖是矩形；此幾何體的主視圖是等腰三角形；此幾何體的主視圖是矩形；此幾何體的主視圖是圓形；主視圖相同的是，故選：C【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中4把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：有得：x1；有得：x1；所以不等式組的解集為：1x1，在數(shù)軸上表示為：故選C【點評】本題考查的是數(shù)軸上表示不等式組的解集，解答此類題目時一定要注意實心圓點與空心圓點的區(qū)別，這是此題的易錯點5如圖，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，則B等于（）A18B36C45D54【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的定義求出BCD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得B=BCD【解答】解：CE平分BCD，DCE=18，BCD=2DCE=218=36，ABCD，B=BCD=36故選B【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6用配方法解方程x22x5=0時，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）2=6B（x+2）2=9C（x1）2=6D（x2）2=9【考點】解一元二次方程-配方法【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方【解答】解：由原方程移項，得x22x=5，方程的兩邊同時加上一次項系數(shù)2的一半的平方1，得x22x+1=6（x1）2=6故選：C【點評】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)7某校8名學生參加了體育興趣小組，他們被分成A、B兩組進行訓練，身高（單位：cm）如表所示：隊員1隊員2隊員3隊員4甲組176177175176乙組178175177174設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為，方差依次為s甲2，s乙2，則下列關(guān)系中完全正確的是（）A甲=乙，S甲2S乙2B甲=乙，S甲2S乙2C甲乙，S甲2S乙2D甲乙，S甲2S乙2【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義分別計算甲乙的平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計算公式分別計算甲乙的方差即可【解答】解：甲=（176+177+175+176）=176，乙=（178+175+177+174）=176，S甲2= （176176）2+（177176）2+（175176）2+（176176）2=0.5，S乙2= （178176）2+（175176）2+（177176）2+（174176）2=2.5，所以甲=乙，S甲2S乙2故選A【點評】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差公式是：s2= （x1x）2+（x2x）2+（xnx）2也考查了平均數(shù)8估計介于（）A0.4與0.5之間B0.5與0.6之間C0.6與0.7之間D0.7與0.8之間【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】先估算的范圍，再進一步估算，即可解答【解答】解：2.22=4.84，2.32=5.29，2.22.3，=0.6， =0.65，0.60.65所以介于0.6與0.7之間故選：C【點評】本題考查了估算有理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的大小9如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為BC延長線上一點，A=50，則DCE的度數(shù)為（）A40B50C60D130【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】連接OB，OD，利用圓周角定理得到DOB=2A，DOB（大于平角的角）=2BCD，再由周角定義及等式的性質(zhì)得到A與BCD互補，利用鄰補角性質(zhì)及同角的補角相等即可求出所求角的度數(shù)【解答】解：連接OB，OD，DOB與A都對，DOB（大于平角的角）與BCD都對，DOB=2A，DOB（大于平角的角）=2BCD，DOB+DOB（大于平角的角）=360，A+BCD=180，DCE+BCD=180，DCE=A=50，故選B【點評】此題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解本題的關(guān)鍵10如圖，在平面直角坐標系中，OAB的邊OA在x軸的正半軸上，OA=AB，邊OB的中點C在雙曲線y=上，將OAB沿OB翻折后，點A的對應(yīng)點A，正好落在雙曲線y=上，OAB的面積為6，則k為（）A1B2C3D4【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；翻折變換（折疊問題）【分析】連接AA，過點A作AEx軸于點E，過點C作CFx軸于點F，根據(jù)OA=AB結(jié)合翻折的特性可知ABO=AOB，四邊形OABA為菱形，由中位線的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)可得出AE=2CF，AE=2AF，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義和三角形面積公式即可得出OF=OA，SOCF=SOAB=2，由此即可得出反比例系數(shù)k的值【解答】解：連接AA，過點A作AEx軸于點E，過點C作CFx軸于點F，如圖所示OA=AB，AOB=ABO，由翻折的性質(zhì)可知：ABO=ABO，AB=AB，AO=AO，ABO=AOB，四邊形OABA為菱形，ABOA點C是線段OB的中點，AEx軸，CFx軸，AE=2CF，AE=2AF，又SOAE=SOCF，OF=2OE，OE=EF=FA，OF=OASOAB=OAAE=6，SOCF=OFCF，SOCF=SOAB=2SOCF=|k|=2，k=4，反比例函數(shù)在第一象限有圖象，k=4故選D【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、中位線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是求出SOCF=SOAB=2本題屬于中檔題，有點難度，解決該題型題目時，巧妙的利用中位線的性質(zhì)得出線段的關(guān)系是關(guān)鍵二、填空題11化簡：3的結(jié)果是【考點】二次根式的加減法【分析】先進行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可【解答】解：原式=2=故答案為：【點評】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡以及同類二次根式的合并12谷歌人工智能AlphaGo機器人與韓國棋手李世石的圍棋挑戰(zhàn)賽引起人們的廣泛關(guān)注，人工智能完勝李世石，百度上搜索關(guān)鍵詞“AlphaGo”，顯示的搜索結(jié)果約為14100000條，將14100000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為1.41107【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于14100000有8位，所以可以確定n=81=7【解答】解：14100000=1.41107，故答案為1.41107【點評】本題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵13如圖，已知AOB=60，點P在OA上，OP=8，點M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=3【考點】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)【分析】過P作PC垂直于MN，由等腰三角形三線合一性質(zhì)得到MC=CN，求出MC的長，在直角三角形OPC中，利用30度角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OC的長，由OCMC求出OM的長即可【解答】解：過P作PCMN，PM=PN，C為MN中點，即MC=NC=MN=1，在RtOPC中，AOB=60，OPC=30，OC=OP=4，則OM=OCMC=41=3，故答案為：3【點評】此題考查了含30度角的直角三角形，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵14已知，A，B為常數(shù)，則A+B的值為1【考點】分式的加減法【分析】先去分母整理得到（AB）n+2A1=0，再利用n任意使分式有意義的實數(shù)，所以AB=0，2A1=0，然后求出A和B，再計算它們的和即可【解答】解：取分母得1=A（n+2）Bn，整理得（AB）n+2A1=0，根據(jù)題意得AB=0，2A1=0，解得A=B=，所以A+B=1故答案為1【點評】本題考查了分式的加減：去分母把分式計算問題化為解不定方程的問題15如圖，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PE+PB的最小值為2【考點】軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)【分析】由于點B與點D關(guān)于AC對稱，所以如果連接DE，交AC于點P，那PE+PB的值最小在RtCDE中，由勾股定理先計算出DE的長度，即為PE+PB的最小值【解答】解：連接DE，交AC于點P，連接BD點B與點D關(guān)于AC對稱，DE的長即為PE+PB的最小值，AB=4，E是BC的中點，CE=2，在RtCDE中，DE=2故答案為：2【點評】本題考查了軸對稱最短路線問題和正方形的性質(zhì)，根據(jù)兩點之間線段最短，可確定點P的位置16若m1，m2，m2016是從0，1，2這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，若m1+m2+m2016=1546，（m11）2+（m21）2+（m20161）2=1510，則在m1，m2，m2016中，取值為2的個數(shù)為520【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】解決此題可以先設(shè)0有a個，1有b個，2有c個，根據(jù)據(jù)題意列出方程組求解即可【解答】解：設(shè)0有a個，1有b個，2有c個，由題意得，解得，故取值為2的個數(shù)為502個，故答案為：520【點評】此題主要考查列方程組解決問題，會根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)列方程并正確求解是解題的關(guān)鍵三、解答題17先化簡，再求值：（x2）2（2x+1）（2x+1）+4x（x+1），其中x=【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】首先利用完全平方公式以及單項式與多項式的乘法法則計算，然后去括號合并同類項即可化簡，然后代入數(shù)值計算即可【解答】解：原式=（x24x+4）（4x21）+（4x2+4x）=x2+5，當x=時，原式=（）2+5=7【點評】本題考查了整式的化簡求值，正確理解完全平方公式是解題的關(guān)鍵18已知，如圖，直線AB與直線BC相交于點B，點D是直線BC上一點，直線DEAB，且點E到B，D兩點的距離相等（1）用尺規(guī)作圖作出點E；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接BE，求證：BD平分ABE【考點】作圖復(fù)雜作圖；平行線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）直接利用作一角等于已知角的作法結(jié)合線段垂直平分線的作法得出符合題意的圖形；（2）直接利用平行線的性質(zhì)以及結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)得出答案【解答】（1）解：如圖所示：點E即為所求；（2）證明：DEAB，ABD=BDE，又EB=ED，EBD=EDB，ABD=EBD， 即BD平分ABE【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及復(fù)雜作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵19（10分）（2016安陸市模擬）已知關(guān)于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0有兩個實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若拋物線y=x2（k+1）x+k2+1與x軸交于A、B兩點，點A、點B到原點O的距離分別為OA、OB，且滿足OA+OB4OAOB+5=0，求k的值【考點】拋物線與x軸的交點【分析】（1）由于關(guān)于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根，可知0，據(jù)此進行計算即可；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系和已知條件得出關(guān)于k的方程，解方程即可【解答】（1）解：原方程有兩個實數(shù)根，=（k+1）24（k2+1）0k2+2k+1k240，解得：k（2）設(shè)A、B兩點的坐標為A（x1，0）、B（x2，0） 則x1、x2是方程x2（k+1）x+k2+1=0的兩根，x1+x2=k+10，x1x2=k2+10，x10，x20，OA+OB=|x1|+|x2|=x1+x2=k+1 OAOB=|x1|x2|=4x1x25k+1=4（k2+1）5，k2k+2=0，k1=1，k2=2，又k，k=2【點評】本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點、一元二次方程的解法等知識；由根與系數(shù)的關(guān)系和已知條件得出關(guān)于k的方程是解決問題（2）的關(guān)鍵20如圖，小明在大樓45米高（即PH=45米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15，山腳B處的俯角為60，已知該山坡的坡度i（即tanABC）為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PHHC（1）山坡坡腳（即ABC）的度數(shù)等于30度；（2）求A、B兩點間的距離（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.732）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】（1）根據(jù)俯角以及坡度的定義即可求解；（2）在直角PHB中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得PB的長，然后利用直角PBA為等腰直角三角形，即可求解【解答】解：（1）tanABC=1：，ABC=30；故答案為：30；（2）由題意得：PBH=60，ABC=30，ABP=90，又APB=45，PAB為等腰直角三角形，在直角PHB中，PB=30，在直角PBA中，AB=PB=3052米【點評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識點是俯角的定義以及坡度坡角的知識，注意能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21小亮同學在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了若干戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）月均用水量（單位：t）頻數(shù)百分比2x324% 3x41224% 4x5ab 5x61020% 6x7c12% 7x836% 8x924%（1）頻數(shù)分布表中a=15，b=30%（填百分比），c=6；補全頻數(shù)分布直方圖（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有279戶；（3）從月均用水量在2x3，8x9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個，請用列表法或畫樹狀圖求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是2，百分比是4%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義即可求出a，b，c的值，進而可補全頻數(shù)分布直方圖；（2）利用總戶數(shù)540乘以對應(yīng)的百分比即可求出總體中的中等用水量家庭的個數(shù)；（3）在2x3范圍的兩戶用a、b表示，8x9這兩個范圍內(nèi)的兩戶用1，2表示，利用樹狀圖法表示出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式求解【解答】解：（1）調(diào)查的總數(shù)是：24%=50（戶），則6x7部分調(diào)查的戶數(shù)是：5012%=6（戶），即c=6則4x5的戶數(shù)是：5021210632=15（戶），所占的百分比是：100%=30%，即a=15，b=30%，故答案為：15.30%，6補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）中等用水量家庭大約有450（30%+20%+12%）=279（戶），故答案為：279；（3）在2x3范圍的兩戶用a、b表示，8x9這兩個范圍內(nèi)的兩戶用1，2表示則抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率=【點評】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力以及求隨機事件的概率；注意利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問22甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車已知每隔2h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城如圖，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數(shù)圖象請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）從圖象看，普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間晚 1h（填”早”或”晚”），點B的縱坐標600的實際意義是甲、乙兩城市之間的距離為600千米；（2）請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象；（3）若普通快車的速度為100km/h，求第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇？請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖象中點B的實際意義即可得知；（2）根據(jù)速度相同可知兩直線平行，由間隔時間為2小時可知直線過（2，0），畫出圖象MN即可；（3）求出直線BC與直線MN的解析式，由解析式列出方程，解方程即可得相遇時間，繼而可得答案；求出直線BC與直線OA交點，即普通快車與第一輛動車相遇時間，由可知相遇時間間隔【解答】解：（1）由圖可知，普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間晚1h；點B的縱坐標600的實際意義是：甲、乙兩城市之間的距離為600千米；（2）如圖所示：（3）設(shè)直線MN的解析式為：S=k1t+b1，M（2，0），N（6，600），解得：，S=150t300；直線BC的解析式為：S=100t+700，可得：150t300=100t+700，解得：t=4，42=2答：第二列動車組列車出發(fā)2小時后與普通快車相遇；根據(jù)題意，第一列動車組列車解析式為：y=150t，這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔為：150t=100t+700，解得：t=2.8，42.8=1.2（小時）這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔為1.2小時故答案為：（1）晚，甲、乙兩城市之間的距離為600千米【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)以及二元一次方程組的應(yīng)用，主要利用了相遇問題求解，仔細觀察圖象將相遇時刻轉(zhuǎn)化為求直線交點坐標是關(guān)鍵23（10分）（2016安陸市模擬）如圖，A是以BC為直徑的O上的一點，ADBC于點D，過點B作O的切線，與CA的延長線相交于點E，點F是EB的中點，連結(jié)CF交AD于點G（1）求證：AF是O的切線；（2）求證：AG=GD；（3）若FB=FG，且O的半徑長為3，求BD【考點】切線的判定與性質(zhì)【分析】（1）要證AF是O的切線，就是要證明FAO=90，連接AB，根據(jù)BE是O的切線和直角三角形的等量代換，就可得出結(jié)論；（2）根據(jù)切線判定知道EBBC，而ADBC，從而可以確定ADBE，那么BFCDGC，又點F是EB的中點，就可得出結(jié)論；（3）點F作FHAD于點H，根據(jù)前兩問的結(jié)論，利用三角形的相似性和勾股定理，可以求出BD的長度【解答】（1）證明：連結(jié)AB，BC是O的直徑，BAC=90F是斜邊BE的中點，AF=FB=EF，F(xiàn)BA=FAB， 又OA=OB，ABO=BAOBE是O的切線，EBO=90EBO=FBA+ABO=FAB+BAO=FAO=90AF是O的切線；（2）證明：BC是O的直徑，BE是O的切線，EBBC又ADBC，ADBE，BFCDGC，F(xiàn)ECGAC，=， =，=，F(xiàn)是斜邊BE的中點，BF=EF，DG=AG；（3）解：過點F作FHAD于點H，BDAD，F(xiàn)HAD，F(xiàn)HBC由（2），知FBA=BAF，BF=AF由已知，有BF=FG，AF=FG，即AFG是等腰三角形FHAD，AH=GH，DG=AG，DG=2HG，即=，F(xiàn)HBD，BFAD，F(xiàn)BD=90，四邊形BDHF是矩形，BD=FH，F(xiàn)HBC，易證HFGDCG，=，即=O的半徑長為3，BC=6=，解得BD=2BD=FH=2【點評】本題考查的是切線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，要證某線是圓的